昨天晚上，和队友在小区遛弯儿的时候，听见有带孩子的老人吐槽。
吐槽什么呢？说——
现在的幼儿园太糊弄人了。
“那么贵的学费，老师每天啥有用的东西都不教，就教孩子唱歌、画画，折纸玩……”
这个话题挺让我感慨的，因为毛豆刚开始上幼儿园的时候，姥姥看着毛豆每天带回家的各种折纸大作，心里也在犯嘀咕——
觉得是不是我们手头紧张，没钱给毛豆挑个能正经学东西的好学校
所以，今天这篇文章我们就来聊聊折纸——
一种既能为孩子写字、学习数学打好基础，又超级便宜、特别容易上手的儿童活动。
锻炼手部肌肉，为将来写字打基础
折纸有很多好处——
它能够锻炼孩子的专注力、动手能力，培养他们的想像力和审美能力……
但我最看重的是，折纸要求手指之间相互配合，这能够极大地锻炼手部的小肌肉，而这，可以为孩子将来写得一笔好字打下基础。
孩子初学写字最大的问题是什么？——
嘴里说着要写个1，手里却歪歪斜斜地画了一条蚯蚓。
脑子：我想这样。
手：对不起，我做不到。
这种现象的原因，是孩子无法恰当运用手部的肌肉。
折纸就可以很好地改善这种情况，让孩子的手准确履行脑子的想法。
那就说到，看看孩子写字的时候会用到哪些肌肉吧！
桡侧腕长伸肌，桡侧腕短伸肌，尺侧腕伸肌，指伸肌，食指伸肌，小指伸肌，指浅屈肌，指深屈肌，大鱼际肌，拇收肌，小鱼际肌，蚓状肌，骨间背侧肌，骨间掌侧肌……
虽然这些专业的医学名词复杂拗口又难记，不过看图就明白了——
写字这个在大人眼中无比简单的动作，其实要用到很多肌肉。
除了小臂的大块肌肉外，还有很多手部小肌肉，有的在手掌，有的在手背，有的在手指和手掌的侧面……
小臂上的肌肉可以通过很多体育运动得到锻炼。但手部小肌肉比较麻烦，大家想的到的运动似乎都没办法训练到它们！
怎么办呢？最便宜、最安全、最适合在家里和幼儿园进行的手部小肌肉锻炼就是折纸！
各位老母亲小时候都玩过折纸吧？
即便最最简单的折纸动作，也需要左右手的大部分手指一起动作，相互配合。
如果想要折出复杂点儿的造型，那就更加考验手指的灵巧度了~
不知不觉中，普通运动中难以锻炼到的手部小肌肉，在折纸练习中都能得到充分的锻炼。
这些在写字过程中发挥关键性作用的小肌肉变得强壮有力，孩子将来握笔、写字自然会稳很多。
此外，折纸还能锻炼孩子的手眼协调能力。
而且，和反复的写字练习相比，折纸的趣味性更高。就算刚开始的时候无法手眼协调，孩子也不容易产生“我做不好这件事”的沮丧感。
△折纸飞机是个好任务
孩子天马行空的想像力总能在其中找到别样的乐趣，因此也会喜欢反复尝试，在不断的训练过程中最终抵达“手眼协调”的目标。
提高孩子的数学能力
折纸还有一个好处是，它能锻炼孩子的数学思维！
折纸本来就不像老人家们想的那样，是老师带孩子打发时间的无所事事，它本身就是一门科学！
我在一篇叫做《基于折纸艺术的学龄前儿童玩具设计研究》的硕士论文中看到，折纸不仅能够解答许多数学问题，很多数学原理在折纸中都有所表现。国外的高级数学室还会把折纸带进教师，与数学教学研究相结合！
日本筑波大学的生物学教授方贺和夫发现的Haga定理，其灵感就来源于折纸艺术！
正弦、余弦的二倍角公式，也都可以通过折纸来验证！
这些高大上的定理、公式对咱们大部分孩子来说都有点儿远。
但即便是幼儿园和小学阶段的孩子，也能从折纸中收获N多和数学思维相关的好处！
图形认知能力和转换能力
首先，折纸能够锻炼孩子的图形认知能力和转换能力。
这个各位老母亲都懂的——
折纸中会涉及到各种各样的形状，圆形、三角形、正方形、长方形、菱形、梯形……
孩子折多了，不同形状的特点自然熟稔于心。
他们可以在实践中掌握“边”的概念：
三角形有三条边，正方形有四条相等的边，而长方形有两条长边、两条短边，梯形有两条平行的边，平行四边形有两组分别平行的边；
“角”的概念也能通过亲手实践而弄明白:
三角形有三个角，正方形、长方形、梯形、平行四边形都有四个角，直角、锐角和钝角的特点是什么，让他们上手折一折就都清楚了。
此外，折纸还有助于锻炼孩子的图形转换能力。
一张正方形的纸，对折一下，可以变成两个长方形；
如果沿着对角线对折，它就会变成两个相等的三角形！
老母亲们稍微提示一下，聪明的孩子们立马就明白了其中蕴含的几何小知识——
正方形=长方形+长方形。（1）
正方形=三角形+三角形。（2）
那么，正方形=长方形+长方形=三角形+三角形。
换一种折法，一个大正方形还可以等于一个小正方形加四个三角形！
而中间的小正方形还可以分为四个相等迷你正方形。
总而言之一句话——
你可以拿一张正方形，随便怎么折叠，然后展开，然孩子观察上面的折痕，看这个正方形被折痕划分成了多少个不同的形状。
这些形状之间，存在各种各样的相等关系。它们一起，组成了这个大正方形。
△我画的，手有点糙，见谅
我之前很多文章中都提过，让老母亲们用积木、磁力片、乐高等小工具来教孩子图片的组合拼接，让他们明白，即便形状不同，其面积也可能相等。
比如，下面这张图片中，左边的图和右边的图面积其实一模一样！因为，它们都是由两个小三角形组成的。
磁力片和积木再便宜也得花钱买，相比之下，用折纸要划算得多！直观度也不输给磁力片和积木。而且，孩子还能亲自动手参与折叠过程，接受起来也很轻松！
举个例子，下面这张图里的三角形（标号1）和正方形（标号2），面积都是一样的！
怎么得出这个结论的呢？
让孩子顺着图上的线条折叠就行了！他会惊奇地发现，三角形可以折叠成2个小三角形，正方形也可以折成2个小三角形！
再折叠一下，构成1的小三角形和构成2的小三角形可以完全重叠在一起。
它们的面积可不就是相等的吗？
由平面到立体：

锻炼孩子的立体思维
我读书那会儿，班里的男生女生特别流行折灯笼、叠粽子。
我最喜欢的就是叠粽子，疫情期间没事儿干，还在家裁了一把小纸条，带着毛豆打发时间。
刚开始的时候，毛豆觉得非常神奇，也有点纳闷儿——
一张长长的小纸条，折一下，再顺着折痕裹起来，竟然能够变成一粒精致可爱的小粽子！
他怎么都想不明白其中的奥妙。
我是怎么做的呢？
首先，我让毛豆用记号笔顺着折痕画一条线，让他观察，线与线之间的关系。
然后，我让毛豆顺着折痕把粽子裹起来，然后再去观察折痕之间的关系。
△我手糙，图不好看，大家能看明白就行~
毛豆一下子就明白了，他特别兴奋，“妈妈，我懂了！折痕在纸上画出了一个接一个的小三角形。顺着折痕把粽子裹起来，折痕的方向发生变化，立起来了，就变成了粽子！”
毛豆还没深入学习过几何，因此这番表述不怎么精确，但大致意思他说对了——
本来呢，纸上的折痕是二维的，一条连着一条。
我们把粽子裹起来，原本在二维空间的折痕就进入三维空间，构成了立体图形——也就是我们最后叠好的小粽子。
这就是折纸的妙用：让孩子的思维从二维空间过渡到三维空间，从平面变成立体。对于今后的几何学习，这种能力的作用可不容小觑！
平移、旋转与轴对称的概念
之前的很多文章中我都跟大家说过，平移、旋转与轴对称是第一学段（1~3年级）学生必须要掌握的能力——
各位老母亲千万别觉得无所谓，这可是写进《义务教育数学课程标准》的要求！
光靠嘴的话，就算各位老母亲都是特级教师，恐怕也没办法给孩子讲明白其中的弯弯绕。
折纸的优点在于，它可以只用一张纸，就能非常直观、非常清晰地把这些概念讲清楚。
比如，下面这张图中有两个三角形，一个黑色的，另一个是粉红色的。
我告诉毛豆，这个黑色正方形与粉色正方形之间就是平移关系。
为什么这么说呢？
首先，我们找到黑色正方形的四个角；
然后，再找到粉红色正方形相应的四个角；
用虚线连起来，你会发现，黑色正方形的四个角，往右下角移动的距离是相等的。
物件的每个点都向同一方向移动相同的距离，这，就叫做平移。
用这种方式来判断，下面这张图片中的四个正方形，彼此之间都是平移的关系！
那什么叫做旋转呢？
数学教科书上对旋转的定义是：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。
听上去特别绕对不对？别着急，咱们还是用折纸来跟孩子解释！
下面这张图片中的两个三角形，彼此之间就是旋转的关系。
孩子要是问为什么，你就把其中一个三角形剪下来，可以保留一个连接点。
具体可以参考我下面的图片。
然后，让孩子围绕连接点，将剪下来的三角形逆时针旋转，直到最终与另一个三角形重叠。
△啊啊啊啊！我的图怎么这么渣！
啥叫旋转？围绕一个点转啊转，最终两个图形能够完全重合，这就叫做图形的旋转！
轴对称就不用我多说了吧？
让孩子拿一张纸随便折，只要两边能够完全对齐，这就是轴对称了！
当然，我们平时教孩子折纸，目的性不用这么强，快快乐乐教孩子做手工、享受折纸带来的乐趣就行了！这些几何知识都是悄无声息融合在折纸过程中的，孩子上手操作的次数多了，这些道理自然而然地就明白了。
分数的概念
分数也是小学数学的重要内容之一。这方面，折纸的表现也非常亮眼。
折纸过程中，经常涉及二分之一、一半、中间等关于分数和比例的概念。
一张纸，对折一下，折痕所在的位置就是【中间】，两半各占一半，也就是二分之一。
如果是四分之一呢？很简单，对折两次就行啦！
1/3等概念也可以通过折纸来表达！
顺序性思维
折纸还能培养孩子的顺序性思维。
啥叫顺序性思维？简单点儿说就是，一步一步，按步骤、按顺序去解决每一阶段出现的小问题，小问题都搞定了，由小问题组成的大难题也就顺理成章地解决了。
幼儿园老师教小朋友们折纸的时候，每一步都有特定的指令。
就拿下面这个小狗折纸教程来说，老师会把它分解成不同的步骤。
第一步：把正方形的纸顺着对角线对折，让它变成一个三角形。
第二步：把三角形上面与对角线临近的两个角往下折叠。
第三步：把三角形剩余的一个角往上折叠。
最后，用黑色的蜡笔会水彩笔给小狗画上眼睛和鼻子，一个可爱的小狗折纸作品就做好了~
想要折出可爱的小狗，孩子必须学会“分步骤解决问题”的思维——
第一步做什么，第二步做什么……
不可以跳跃，不可以忽略，必须耐着性子一步一步完成老师的指令，然后才能得到可爱的小狗。
这种“分步骤解决问题”的思维有什么好处就不用我多说了吧？
大到初高中的数学证明、几何证明题目，小到两位数的加减法该如何计算，这种思维能力都不可或缺。
我为你们找的资源
折纸的好处有很多，这里我只拣了些我比较注重的方面，跟大家分享。
另外，YouTube上有一个5分钟折纸小手工视频合集，大家没事儿的话可以带着孩子在家折纸玩。
（在公众号对话框里回复关键字【折纸】，就可以免费获得我精心为大家挑选的折纸视频啦！）
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