孩子数学很好，在美国却被天才班刷下来了，Why？附训练书单

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滴答他们学校有天才班（Gifted Program），一学期选拨一次，所有学生都可自愿参加。一年级的第二学期，我们发现他从数学的名单中消失了，我们有点困惑，发邮件问老师。

老师回邮件解释，测试并不是考算数，而是考逻辑和思维。测试的计算不多，批判性思考更多。其中就有逻辑推理题目，Logic Puzzles(逻辑益智游戏题目), Grid Logic Puzzle(网格逻辑益智题)。这是滴答同学这辈子第一次见到这样的题目，他都没有做完。

老师非常好，推荐了一些逻辑学习的网站，我根据其中的关键词，赶紧到处找资源。其中就有下面的书单。后面几年，我们都是自己买书找资料给滴答，给他补上这一块。滴答同学一直到今年毕业，一直在天才班里。

后来我们仔细观察他在数学的天赋班上学习，确实不一样。每天有一节课，接受高阶课程。内容并不是提前学高年级的知识，而是训练逻辑推理这种智力上的能力。

我们一直向亲戚朋友强调，千万不要把算数等同于数学。最常用的例子就是华人小孩算数有多快，不用笔和计算器，能迅速把四则运算算出来，就觉得数学很好。这是误读了数学。看天才班的学习，就知道并不是这样的。四则运算能力肯定要好，但只有基础。

二进制和十进制的转换

进入这个班级学什么？学一些稀奇古怪的东西，譬如有一学期，他们一直在换算世界各国各地时区，这是一个让人抓狂的课程，那段时间，早上送滴答上学，在车上几分钟，他就考我在非洲哪个国家，他在美洲哪个国家，让我转换当地时间和对方的时间。（后面专门有一期会写美国小学天才班的学习内容）

他们学的古巴比伦数学 Babylonian Mathematics

有一个学期，学的是数基（Number Base），把十进制的运算换算成二进制、三进制、六进制等等。还有古巴比伦人的六十进位法等计算方式。当时的感觉是，天啦，你们为啥要学几千年前那么古老原始的数学？感觉是完全没用的东西，正常上课不用学的。但这些恰恰是让孩子们大开脑洞，活跃思维。

那段时间，我也正好在备战GRE。GRE的数学并不难，也就是中国的高中水平，但逻辑推理题很多，是最容易丢分的。两个写作题，也不完全是英文，而是批判思维，首先要能找到论述材料的逻辑漏洞，进行批驳，并建立起自己的逻辑。很多中国孩子也能刷题备考来拿高分，但违背了考试的本意，真正进到美国大学念书，就知道当年刷题其实没啥作用。这样的逻辑思维，需要从小一点一点训练。

不啰嗦了，上书单。

第一类是逻辑思维训练辅导类书。这类书市面上很多，我们用的是下面这一套。

Logic Liftoff，和 Logic Safari Book 1、2、3、4……

作者：Bonnie Risby

这是滴答第一套逻辑训练书。从易到难，既有图形，也有数学和语言逻辑，还有那个老师考试用的网格逻辑益智题。从一年级开始就有，一直到初中。在滴答在一、二、三年级当课后作业，每天十来分钟，全部做完了，没觉得是负担。非常实用，效果很好。是我们最推荐家长使用的。多说一句，我们一直反对刷题，但适当的做题和训练是需要的，关键是什么样的题。

网格逻辑益智题

另外看到亚马逊还有另外一套类似的。

Analogies for Critical Thinking, Grades 1–2 from Teacher Created Resources

作者：Ruth Foster

第二类是逻辑推理推理的课后阅读。

逻辑训练不仅是数学的基础，也是批判性思维的基础。从那次起，我们才真正找到提高孩子逻辑思维的门了，后面陆陆续续给滴答在图书馆借书，买书。滴答最喜欢的是下面推荐的前这两本，现在还在用。对提高批判性思考非常有帮助。这些书的共同点是好玩不枯燥，有很多案例和训练，孩子完全可以阅读，然后一步一步自我练习。适合小学中后期和初高中学生，家长也可以读哈。

1. An Illustrated Book of Bad Arguments

中文名：失败逻辑论证插画书，作者Ali Almossawi

强烈推荐，通俗易懂，好玩，很多插图。家长也能看。作者列举了19种最常见的逻辑推理错误和陷阱，包括罪恶关联，诉诸无知、相关非因果、一词多义、稻草人谬误等。我们日常生活中很多讨论的荒谬和逻辑漏洞，绝大部分都能从这本书中找到。在各种群里、自媒体文章都能看到现成的案例，一招打败喷子们。这本书我在网上搜到有中文的网络版，但不能肯定是不是有授权，就不放链接了，大家自己搜哈。

2. The Fallacy Detective: Thirty-Eight Lessons on How to Recognize Bad Reasoning

作者Nathaniel Bluedorn

这本书是15年来最畅销的逻辑训练书之一，解析38个逻辑推理的漏洞和错误，滴答同学也是爱不释手。有理论和案例，还有游戏，很好玩，最后附有答案和分析讲解。适合小学中后期和初中生。

3. Critical Thinking Detective Book 1 - Fun Mystery Cases to Guide Decision-Making (Grades 4-12+)

作者：Michael Baker

4. The Thinking Toolbox: Thirty-Five Lessons That Will Build Your Reasoning Skills

作者Nathaniel Bluedorn。

同一个作者。这是教孩子怎样构建自己的逻辑推理能力，譬如如何分析反对的观点，如何分析证据和论据等等，不枯燥，非常实用。

5. A Rulebook for Arguments

作者：Anthony Weston 。评分最高的逻辑训练书之一，第五版了，在亚马逊上是73%的满意率。这本书适合高年级孩子。

6. Fact Vs. Fiction: Teaching Critical Thinking Skills in the Age of Fake News

作者：Jennifer LaGarde

这是一本非常适合当下的书，教孩子怎样识别假新闻，识别信息世界中的谣言、骗局和漏洞，尤其是社交媒体中的。

下面是其他相关的逻辑阅读书籍，有精力的孩子可以挑着读。

7. Critical Thinking: Your Guide to Effective Argument, Successful Analysis and Independent Study

作者：Tom Chatfield

8. The Art of Argument，an introduction to the informal fallacies

作者Aaron Larsen

9. Untruth: Why the Conventional Wisdom Is (Almost Always) Wrong

作者：Robert J. Samuelson

10. Being Logical: A Guide to Good Thinking

作者：D.Q. McInerny

11. Think: Why You Should Question Everything

作者：Guy P. Harrison

12. The Basics of Critical Thinking

作者：Michael Baker

美国的电视报纸学术论文，基本都是在辩论论证。譬如电视的嘉宾访谈、时事解读，大部分媒体，都会选两个立场针锋相对的嘉宾，从两个不同的角度提供解读。这是一个社会每天的日常。社会越进步，思辨逻辑推理要求会越来越高。提供给家长一个最简单的自我训练办法，就是每天找一个热议的话题、评论、科学研究综述，甚至电视评论观点，让孩子找出作者论述的逻辑漏洞，分析批驳。这个可以天天做，茶前饭后，车上路上，不限时间地点。也是增进家庭交流的好机会。

我们在这里分享，美国加拿大的工作生活经历。对北美教育生活有兴趣的朋友，从K-博，欢迎关注。