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随着2016年诺贝尔奖授予“理论发现拓扑相变和拓扑相物质”，拓扑材料成为近年来凝聚态物理领域最热门的研究方向之一。
拓扑材料横跨凝聚态物理领域多种体系，其中挫折磁体和手性磁体中非共面自旋结构可以形成自旋手性，在实空间内产生一个有效磁场，使得电子的行动轨迹发生偏转，从而导致拓扑霍尔效应。由于拓扑霍尔效应和非共面自旋结构之间的密切联系，拓扑霍尔输运测量被用作检测非传统磁序的有力手段。事实上，拓扑霍尔效应长久以来和手性磁体或异质结中的斯格明子相联系在一起。
虽然拓扑霍尔效应被认为是形成拥有自旋手性的静止磁性结构的证据，但是二维铁磁体中的自旋手性涨落导致的拓扑霍尔效应却很少被讨论。近日，美国罗格斯大学吴伟达教授研究组、中国科技大学廖昭亮教授、卡耐基梅隆大学肖笛教授研究组以及来自宾夕法尼亚州立大学和特温特大学的其他学者等人合作，在两种完全不同的巡游二维铁磁性薄膜SrRuO3（SRO）和V掺杂的Sb2Te3（VST）中，都发现了在居里相变温度以上顺磁相中由具有手性的自旋涨落导致的拓扑霍尔效应（图1）。而且这种拓扑霍尔效应随温度、磁场、载流子类型的变化与蒙特卡罗模拟的结果一致，证实了自旋手性涨落是在二维铁磁体中普遍存在的一种性质。该研究成果于2019年8月12日在线发表于Nature Materials上。
图1：二维铁磁体的手性自旋涨落。图中D是Dzyaloshinsky-Moriya反对称交换作用矢量。
该论文首先讨论了SRO薄膜中的自旋手性涨落。研究人员利用先进的激光分子束外延的方法把SRO薄膜长在SrTiO3（STO）衬底上，同时再镀两层STO薄膜用于增强SRO薄膜的磁性。图2（a）的示意图展示了SRO薄膜器件的结构。实验表明当SRO厚度大于等于三层的时候，均表现出铁磁金属性。而且当SRO厚度降低并接近于三层时，薄膜会变得更绝缘而且居里温度会降低，体现出从三维铁磁体到二维铁磁体的转变。由于该异质结构非常对称，Dzyaloshinsky-Moriya（DM）相互作用会非常弱，不足以改变SRO薄膜的铁磁性基态。这一点可以从低温下的霍尔回线找到证据。图2（c）显示6层的SRO薄膜在70K温度下的霍尔回线（普通霍尔效应已减掉），它呈现出一个类正方形的形状，证明薄膜拥有很强的铁磁性同时具有典型的垂直磁各向异性。当温度逐渐升高，在接近居里温度116K时，霍尔回线在零场附近出现了一个反对称的峰，是拓扑霍尔效应出现的特征。特别是在119K的温度下，反常霍尔效应基本为零的时候，这个反对称的峰更为明显。这个拓扑霍尔效应峰在小场下迅速达到最大值，然后在强场下被缓慢抑制，与蒙特卡洛模拟得到的二维铁磁体中手性自旋涨落导致的拓扑电荷的行为高度吻合。更令人惊奇的是这个拓扑霍尔效应峰可以维持到居里温度以上的顺磁相。然而当温度继续升高至132K以上，这个反对称的峰开始消失。
图2：标量手性自旋和SrRuO3薄膜的拓扑霍尔效应。
霍尔效应通常由三部分组成，包括普通霍尔效应（与外磁场成正比），反常霍尔效应（与磁化强度M成正比）和拓扑霍尔效应（与拓扑电荷Q成正比）。为了得到不同温度下薄膜的拓扑霍尔效应，需要减掉普通霍尔效应和反常霍尔效应的贡献。普通霍尔效应可以通过高场下ρyx-H的斜率估算。图3（a）显示6层的SRO拥有n型载流子。而反常霍尔效应的测量比较困难，由于薄膜接近二维极限，直接测量它的磁化强度并不容易。在本文中，居里温度以上的铁磁相可以用一个朗之万函数来描述，如图3（b）所示。而居里温度以下，铁磁相可以简单地用一个阶梯函数来近似。当反常霍尔效应也被减掉后，本征的拓扑霍尔效应就会显示出来。如图3（d）所示，在居里温度附近119K，拓扑霍尔效应达到最大，而低温和高温均会被抑制，这与热涨落在居里温度附近最强一致，证明该拓扑霍尔效应是由于自旋手性涨落导致。研究者在3层至6层的SRO薄膜中均发现了由自旋手性涨落导致的拓扑霍尔效应。然而在7层以上的薄膜中该性质消失，佐证了自旋手性涨落的二维本质。
图3：在SrRuO3薄膜中提取拓扑霍尔效应。
为了显示这种自旋手性涨落普遍存在于各种二维铁磁体中，该论文又展示了另一种磁性薄膜中自旋手性涨落导致的拓扑霍尔效应。研究者利用分子束外延技术在STO衬底上生长5层V掺杂的Sb2Te3，并在此基础上继续生长3层Sb2Te3，该异质结结构的示意图参见图4（a）。该磁性薄膜的特殊之处在于载流子浓度低，可以在各个温度下通过加背栅电压调节反常霍尔效应至零，如图4（c）所示。当反常霍尔效应调节至零后，类似于SRO薄膜的拓扑霍尔效应显现出来，同样是反对称的峰，同样是在居里温度附近最强，在低温和高温下减弱。不同于SRO薄膜的是拓扑霍尔效应峰的号相反，这是由于V掺杂的Sb2Te3薄膜是p型的载流子。种种迹象表明在SRO以及VST薄膜中所观测到的拓扑霍尔效应均来自于二维的自旋手性涨落。该项研究为进一步利用拓扑霍尔输运来研究其他巡游二维铁磁体以及手性自旋液体打开大门。
图4：5 u.c. V掺杂Sb2Te3薄膜的拓扑霍尔效应。
该论文由罗格斯大学王文波博士、卡耐基梅隆大学Matthew W. Daniels博士、中国科学技术大学廖昭亮教授作为共同第一作者，罗格斯大学吴伟达教授作为通讯作者。参与研究的还有来自宾夕法尼亚州立大学、特温特大学和卡耐基梅隆大学的其他学者。
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