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榨汁机一家今年暑假回北京度假的时候,去登了长城。由于毛头小朋友在登长城的过程中突然病了,我们家的长城之旅只能早早的结束。在回程途中,我们路过奥林匹克公园的时候,看到了那个世界最著名建筑——水立方
榨汁机看到正在生病的毛头小朋友很难受,想给他打打气,于是指着这个美丽的建筑兴奋的说:看这个building,是不是很美啊?
毛头翻了个白眼:boring!(无聊)
榨汁机虽然被泼了冷水心里很不爽,但是体谅到毛头生病了心情不好,所以也没和他计较。
然而心里还是忍不住吐槽,你这熊孩子,故宫长城这些古老的建筑你不感兴趣也就罢了,水立方可是现代风格的完美建筑,多么的拉风啊,哪里无聊了?
于是榨汁机暗下决心,回家后一定要给毛头小朋友好好补补课,让他扎扎实实地感受一下水立方的美!
说话算话的榨汁机,回到加拿大之后,立刻开始查阅水立方的资料,准备讲给毛头听。
不查不知道,一查着实吓了一跳。大名鼎鼎的水立方,不仅收获了一大票国际建筑设计大奖,而且在她的建筑结构里面还蕴含着人类一百多年的未解之谜!
水立方的结构就好像是很多肥皂泡泡堆放在一起,每一个泡泡都有相同的体积。这些泡泡的堆放方式可不简单,数学家们经过了一百多年的探索,才终于在1994年发现了水立方所采用的这种最优的泡泡结构(表面积最小)——威尔费伦结构(Weaire–Phelan structure)。然而,泡泡堆放的问题仍然是困扰着人类的一大悬案,我们无法证明它是最优的结构,数学家们依旧在苦苦的搜寻着这一问题的答案。
知道了这些,榨汁机的心情由刚开始的惊讶变成了绝望,怎么才能和毛头讲明白这些事情呢?
所谓原汤化原食,理工的问题自然要用理工的方式来解决喽。于是乎,理工男榨汁机查来了关于威尔费伦结构的各种资料,编程做了一个计算机的数学模型
这种威尔费伦结构是由不规则的五角十二面体和六角十四面体两种泡泡紧密的堆砌而成。为了让毛头小朋友亲身感受一下这些形状,榨汁机还专门用家里的3D打印机把这两种泡泡的实物模型打了出来,拿给毛头玩
毛头小朋友一看到这个新积木,确实很兴奋,拿过来一顿捣鼓。但是没玩几下,他马上发现这个积木好像只有一种唯一的堆法才能紧紧的堆在一起,其他任何的堆法都不稳当,一堆就散。
毛头当时就很傻眼了:爸爸这根本不是个积木,这是个puzzle(谜题)!
榨汁机:没错儿砸,这就是一个大自然出给人类的一道谜题,其实这种结构我们在自然界经常看到,你看着这些积木的形状有没有很眼熟啊?
毛头茫然的摇了摇头。
榨汁机:你从上面往下看,像不像蜜蜂的蜂房(Honeycomb)?
毛头:我知道我知道,蜜蜂为了节省材料,所以把蜂房建成六角形,这样就可以用最少的蜂蜡做最多的蜂房了。
榨汁机:你说的太对了,蜜蜂的蜂房是平面的,所以做成六角形最省材料。而肥皂泡泡是三维立体的,所以如果要想用最少的肥皂做出最多的泡泡,就要做成你手上玩的这个积木的形状。你在北京看到的水立方(water cube)那个建筑(building)就是用这种积木的形状做的。
毛头:不对不对,我怎么记得这个不像我们在北京看到的那个building呢?
榨汁机:你说的没错,如果你把这些泡泡积木装到一个透明的长方体盒子里面,看起来会是什么样子呢?
毛头好像还是不太明白我说的是什么意思。
于是,榨汁机拿出了3D打印机做的有着类似水立方表面不规则的泡泡图案的盒子。
果妹这时候也过来凑热闹,她拿着各种规格大小的”水立方“,非要我送给她当礼物,好像她也能感受到这些盒子是蕴含着数学之美的宝贝。
毛头看着这些盒子抓耳挠腮了半天,感觉很熟悉,但是还是不完全明白的样子。
于是榨汁机就拿出了压箱底的宝贝——泡沫塑料!
榨汁机:怎么样,泡沫塑料表面的泡泡图案,和”水立方“的表面,是不是一样一样一样的啊?
毛头一手拿着泡沫塑料,一手拿着水立方盒子,仔仔细细的观察对比了一下,突然似乎明白了他们之间的联系。
看到毛头小朋友开心的样子,老父亲终于松了一口气。
为了强化毛头对泡泡形状和排列方式的感觉,也顺便让他们轻松一下,榨汁机给孩子们端来了一盆肥皂水和两根吸管他们立刻兴奋的吹了起来。
看看,人家自己用泡泡做的水立方是不是比榨汁机的模型更真实更好看?
好吧,玩泡泡也能体会几何体的空间堆放之美。
看到孩子们玩的这么开心,榨汁机不禁感慨,要培养孩子对数学图形的兴趣其实是如此简单。只要给他们提供一盆肥皂水,让他们往里面吹气,就可以看到和水立方一样完美的数学图案。大自然这是太神奇了!
P.S. 水立方其实应该叫水长方,因为是长方体。真正的水立方应该长这样。
你还可以用其他方式切割泡泡,形成其他的形状的泡泡表面。比如这个水泡球。
对编程和3D打印模型感兴趣的朋友,可以参考一下链接查看源代码(请复制以下地址到浏览器打开)。
https://github.com/zhazhijibaba/zhazhijibaba_programming_lessons/tree/master/programming_lesson3
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