这是Leo的第128篇原创
在备考英国的7＋,11＋,13＋或者GCSE考试时，孩子们普遍的弱点就是文字应用题，或者称为Problem-solving question。
在告诉你如何解决这个问题之前，我想先说一个故事。
这一位可爱宝宝的名字叫Joshua Chan，他是我的儿子，刚刚满一岁。
过去几个月，他饱受湿疹问题困扰，最严重的时候皮肤痒得整晚都睡不着觉，一直在哭个不停。
作为父亲，我的心情只能够用四个字来形容-心如刀割。
我们曾经看过不同的医生，涂了不同的药膏或者cream。
我们也曾经试过很多民间方法，包括橄榄油，花椒油，紫草油，椰子油，韭菜汁，蛋黄油等。（我们试过的办法多到我现在都不太记得全部~~~）
很可惜，很多对别人孩子有用的方法，对Joshua没有效，有一些也只能起到舒缓的作用，却不能够治疗他的湿疹。
我必须感谢各位读者和家长们的热心帮忙。
正当我们一家人每天晚上都彻夜难眠的时候，有一位家长建议我们到伦敦一间儿童医院- Portland Hospital去求诊。
我们看的是一位儿童皮肤科专家Dr. Tabi Leslie。
她仅仅用了20分钟，便解决了困扰我们几个月的问题。
她检查了一下Joshua全身的皮肤，再查看我们之前试过的所有药膏，Cream和油，然后她摇摇头说了一句，"这是没有效的。"
她还详细解释为什么有一些药膏内一些成分对Joshua有反效果，而其他一些药膏和油根本对Joshua没有治疗的效果。这些药膏只会对这种湿疹有效，而Joshua属于另一种湿疹，为什么这些油又不适用于这种湿疹等等。
反正很多英文专业词汇，雅思8分的我也招架不了，只能够点头称是，装懂，哈哈~~
我反问她一句，"但这些都是其他医生处方或者对其他小孩子有用的，不是吗？"
她回答我，"这些东西本身没有问题，但都是太一般性(general) ，并不是针对Joshua的情况(Tailored) 。"
正当我以为她有什么神丹妙药的时候，她在一张纸上面写了两种cream的名字，然后叫我们自己去普通药房买药。
我接过这张纸的时候有点惊讶，我付了钱过来看医生，当然希望医生给我一些厉害的药，谁知道她竟然叫我去普通药房买药？！
我们抱着半信半疑的心态，在药房花了£20买药之后给Johsua涂了一个星期，湿疹已经好了80%。
我无语了。
其实解决办法根本就很简单，只是之前我们缺乏专业知识去判断Joshua需要哪一种药。
上星期再去覆诊一次，但我付钱的时候付得很开心，因为我付钱换来的是专业。
我坐火车回家的时候，脑海中一直浮现着Dr. Leslie那一句话，"这些东西本身没有问题，但太general （一般性） ，不够tailored（针对性）。"
简单来说就是四个字，"对症下药"。
而这正是解决孩子文字应用题偏弱的办法。
练习册的四大天王能解决所有问题？
在上一篇文章「刷了练习册届的“四大天王”，就能考试11+？」已经提过，很多家长在备考英国入学考试的时候，都会买很多练习书，有Bond, CGP, CEM和Schofield&Sims，号称四大出版社的练习册。
但你认为这些练习册或者练习试卷真的能够针对性帮助孩子解决文字应用题吗？
这就好像Joshua有湿疹的时候，我们不断去买一些湿疹药膏和用不同油去涂，但我们根本不确定是否有效。
为什么我们不确定是否有效？
因为我们根本不知道背后真正的原因，所以不能够对症下药，这是问题的症结所在。
套用Dr Leslie的话，这些练习册本身绝对没有问题，因为我辅导的时候也会采用一些，但问题是他们都是一般性练习，没有针对性。
就算你买一些出版社针对problem-solving的练习，你看起来整本练习全部都是文字应用题，你认为这样就有针对性吗？
不是这样的，因为其实文字应用题本身并不是一个问题，而是入面有很多不同的可能性，你必须要了解背后的原因。
这个时候就必须要请出我读剑桥大学数学教育硕士的老师: Dr. AndreasSylianides。
他其中一个研究方向就是problem-solving，所以是这一方面的权威，详情请参考以下连结去看一下他的个人介绍。
https://www.educ.cam.ac.uk/people/staff/stylianides/
为了方便读者更容易明白，我已经把内容处理过。虽然并不能够100%代表我从他身上学到的东西，但起码能够在有限的篇幅和时间让读者明白。
很多家长和老师的其中一个误区就是以为文字应用题本身是一个问题，只要多买一些相关练习做便可以解决。
其实和Joshua的例子一样，你必须要用专业知识去判断您孩子偏弱的是哪一种文字应用题，而并不是用一堆一般性的方案去解决。
这样是无补于事的，因为根本没有针对性，只会浪费时间，事倍功半。
文字应用题本身就是一个错误
为什么我会这样说？因为这是家长另一个常见的误区。
其实文字应用题，“文字”和“应用”可以是分开，也可以是拼合在一起。
因此用“文字应用题”这一个词去解释所有problem solvingquestions本身就是一个错误。
“文字应用题”和“文字题”是两个不同的概念，要用不同的办法去解决。
那么什么是文字题？
文字题固然就是有文字的题目，但它没有应用的内容。
我给大家一个例子：
A problem without a connection to reality -“Angle”
以上的题目是一道文字题，但它没有任何应用的内容，通常这种问题都会涉及几何图形和方程，因此不需要在数学和应用之间有连结。
这种问题难度属于中等。
我会把它比喻为有一样物件放在一块黑色的布帘之后，你要把布帘揭开之后，才能够看到这件物件是什么东西，然后再作出计算去解题。
通常这种题目在揭开布帘后会显示出数学模型，并且可以立即将数学过程应用于计算结果，而不必针对实际情况进行解释。
那么什么才算是文字应用题？
家长另一个误区就是以为文字应用题只有一种，但其实文字应用题有很多种，但在这篇文章我用最简单的方法可以把他们分类为两种。
请看以下这个例子。
“Dressed up” word problem - “Table tennis”.
这是第一种文字应用题，我会称呼他们为“装扮文字应用题”，难度系数低。
因为这一种文字应用题的特色就是其实他们都是装扮成文字应用题，根本上从应用的成分来说并不这么复杂。
问题的设计当中其实已经把数学过程简化，学生首先需要做的只是把装扮的成分揭开，这样的话就会很清楚知道用哪一种数学程序来解决问题。
通常解题的过程都会很简单，不需要任何特别的数学模型。
学生只需要懂得看题目的技巧，抓住关键字，配合一定程度的英文，就可以把这种问题解决。
我会把它比喻为一块黑布放在一个物件上。
你可能会问，那么跟之前有什么分别？
分别就是在于如果你摆一块黑布在一个物件上，纵使你看不到这是什么物件，但从黑布上你可以看得出这一个物件的轮廓，那么就会比较简单猜出来，所以这种问题会比之前那一种问题简单，就是这个原因。
以下是第二种文字应用题：
Modelling problem
这种文字应用题我会把它称呼为“建模问题”，难度系数是高级。
很多学生应付这一种问题的感觉就是整段文字之中每一个字都看得明白，但加起来却一点都看不明白，根本不知道从何入手。
学生首先必须构建一种情况和模型以了解问题。
其次，学生必须通过对问题进行结构化和数学化来构建简化的数学模型。
最后把数学计算程序应用在数学模型之中，然后用来对现实应用这一个部分进行解释和验证。
我不知道这样解释读者们是否明白，但由于背后的理论太多太复杂，我实在想不到一个更简单的办法去解释。

如果之前两个例子都是关于一块黑部和物件的话，我会把这一种问题比喻为密室逃脱。
你身处在一个密室之中，根本不知道如何做，然后要尝试在不同的机关之中找一个个的钥匙，才能够逃出密室。
你可想而知对比起前两种情况，这个难度有多高。
Work hard, work smart
只有当你知道你孩子偏弱的是哪一种文字应用题，你才能够对症下药，给他适当的练习去做，这样才能够快速地解决问题，提升水平。
正如我之前所说，那些一般性的练习并不是不好，只是不够针对性。
所以Leo老师辅导的办法就是，我也会采用一部分出版商的练习册，但我也会有我自己的教材和练习，然后给不同孩子不同针对性的练习来提升水平。
这就是为什么我的学生进步得比别人更快，节省下来的时间就可以用来做其他事情，例如学习英文，音乐和体育等。
努力固然重要,但聪明地努力更重要。
还记得我当初入读香港大学，在迎新营的时候有一位学长跟我说过这一番话。
"努力的人固然能够入读大学，但要入读顶级大学的话，你必须聪明地努力。"
接着他用手指着壁报板上一句标语。
“Work hard, work smart.”
共勉之。
最后给家长和孩子们一条文字题试一试。
After having many years to see each other, twofriends who really loved math, Hypatia and Pythagoras, meet again. They have thefollowing conversation:
Pythagoras: Are you married? Do you have anychildren? How many? How old are they?
Hypatia : Yes, I am married! I have threechildren and the product of their ages is 36.
Pythagoras: (A"er doing some thinking.) Icannot figure out their ages. I don't have
enough clues.
Hypatia: Right! What if I told you that thesum of their ages is the same as the number of your address?
Pythagoras: (A"er doing some thinkingagain.) I still can't figure out their ages. I need another hint.
Hypatia: Well done! I also tell you that theoldest has blond hair.
Pythagoras: Aha! Now I can, without any doubt,figure out the ages of your children.
What are the ages of Hypatia's children?(their ages can only be natural numbers )
作者｜Leo Chan
资深英国教育专家

英国教育部宣传片首位华人教师
英国排名前2%中学任高级数学教师
英国教师协会资深会员
香港大学毕业      
剑桥大学数学教育硕士（在读）
英国PGCE教师课程导师
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