强势科普 | 诺亚“爆雷”究竟是个多大概率的事儿？

本文是「精算视觉」的 第296篇 原创文章

精算视觉

不吹不黑

精算视角看保险

导读：通过基金回报率计算“隐含违约概率”。

诺亚财富踩雷承兴国际的事情最近这两天在整个财富管理圈里刷屏了。

这颗雷比香港安盛Evolution那颗更大，有34亿元人民币……

事情的细节很多公众号都已经写过了，我就不多讲。

今天想从技术层面来给大家分析一下“信用违约风险”，以及“基金和债券究竟有多高的概率会爆雷”。

看完这篇文章，相信大家会对“高收益背后一定对应着高风险”有一个更加深刻的认识。

小明有100块钱，他想做一笔理财。

他打开了一个银行的理财网站，里面有多种多样的选择，包括银行定存、债券、保险、股票、基金、P2P等等……

他观察到，每一个投资理财产品，都有两个关键的指标信息：一个是投资期限，另一个是预期年化回报率。

首先他会发现，投资期越久，回报率通常越高。

比如说，1年期国债，年化回报率是2.4%；5年期国债，年化回报率是3.0%；10年期国债，年化回报率是3.3%。

其次他还发现，同样的投资期下，风险越高的投资，回报率通常越高。

比如说，同样是一年投资期，国债的回报率是2.4%，货币基金的回报率是3.6%，而一款私募基金的预期回报率则高达7.7%。

投资理财产品的回报率为什么会呈现这样的趋势呢？

首先是因为，理财产品的回报率会对投资的流动性风险有所补偿。

投资期越长的产品，流动性越差，变现越麻烦，因此投资者对于长期持有某项投资通常会有更高的回报要求。

其次是因为，理财产品的回报率会对投资的信用违约风险有所补偿。

风险越高的产品，出现违约或者预期收益无法达成的可能性越大，因此投资者对于持有高风险投资一定会有更高的回报要求。

有关于“流动性风险”是如何影响投资回报的，今天不展开讲，今天主要讲讲“信用违约风险”（Credit Default Risk）。

金融产品的本质就是一纸合约：投资方出钱，筹资方收钱，然后筹资方按照合同约定，在投资到期时给予一定的额外回报（相当于支付使用资金的成本）。

可是这里有个问题：投资方是出钱了，可是筹资方如果违约了，到期不还钱，怎么办？

有的朋友可能会说，不还钱，可以拿着合同到法院去起诉啊！

可是现实中的绝大多数情况是，违约的筹资方，要么已经卷钱跑路了，要么是濒临破产边缘，借来的钱都被“造”光了，一副“要杀要剐随你便”的样子，投资者上哪里去把钱要回来？

所以，如今碰上理财产品违约，大概率是连本金都捞不回来的。

很多朋友都会把理财产品违约形容为“黑天鹅”，意指“小概率事件”。

但是我要告诉大家的是，高收益理财产品违约，可不是“小概率事件”，只不过是很多违约事件的规模没那么大，没传到大家耳朵里罢了。

那么，一般的高收益理财产品的违约概率究竟有多大呢？今天我们来研究下这个问题。（注意：下面所讲的部分内容，仅作为知识科普用，现实世界中的真实情形要复杂得多，理论未必完全适用。）

我们都知道，国债是有国家政府做安全信用背书的，因此几乎不存在违约的可能（虽然评级机构也会给各个国家的主权信用进行评级）。

所以，金融市场通常把国债的收益率作为“无风险收益率”（Risk-free Interest Rate）的参考标准。

比如说，小明看到一年国债的投资回报率是2.4%，这个2.4%就是一年期投资的“无风险收益率”。

言外之意就是说，当时所有回报率高于2.4%的一年期投资，多多少少都是有点风险的。

既然高收益理财产品的风险更高，那么它们的风险在哪里？违约概率又有高呢？

好比说，小明看上了那款回报率是7.7%的一年期私募基金。

如果小明去看这支私募基金的说明书，就会发现这支私募基金筹集来的款项是用来投资某企业对京东的应收账款。

“像京东这种企业，违约的概率应该很小吧”，小明心里嘀咕着。

可事实真的如此吗？说明书会不会有造假？有没有可能有欺诈？

我们还可以反问小明一句：“既然你觉得这个基金几乎没有违约风险，为什么它会给出7.7%的收益，而一年期国债却只有2.4%呢？”

在一个信息比较透明的市场中，大部分金融理财产品的“定价”（即给投资者的回报率）都是由市场的供求关系决定的。

投资者觉得一个理财产品值得买，就会推升它的价格，从而降低它的收益，使理财产品的定价进入一种“自然修正”的状态。

所以，对于千千万万个像小明一样的投资者来说，无论是买2.4%回报率的一年期国债，还是买7.7%回报率的私募基金，最终能拿到的预期回报实际上都是“无差别的”，否则这些产品的收益就会自然得到修正。

只不过，那支私募基金在给投资者展示7.7%的预期回报率的时候，并没有向投资者直接展示这支基金的另外一个可能结果是违约，而在违约的情况下你有可能连本金都拿不回来。

我们假设这支基金的违约概率是d%，一旦违约就是“本息全损”，那么假如小明有100块，在两项投资上可以获得的本息总和分别为：

国债=100×(1+2.4%)=102.4
基金=100×(1+7.7%)×(1-d%)+0×d%

上面公式里，(1-d%)代表基金没有违约、正常可以拿到7.7%回报的概率，而d%则代表基金违约、本息全损的概率。

使“国债”和“基金”的本息总和相等，即：

102.4=100×(1+7.7%)×(1-d%)+0×d%

解方程，得d%=4.9%。

这个4.9%，就是我们根据金融理财产品的定价所计算出来的“隐含违约概率”（Implied Default Probability）。

即投资这个收益率为7.7%的私募基金，小明有95.1%的可能性可以获得7.7%的投资回报，而有4.9%的可能性会本息全损。

更进阶一点的，我们可以假设这个基金发生违约后不会“本息全损”，而是会追回50%的本金，那么同样可以列方程式：
102.4=100×(1+7.7%)×(1-d%)+50×d%
解方程，得d%=9.2%。
即，投资这个收益率为7.7%的私募基金，小明有90.8%的可能性可以获得7.7%的投资回报，而有9.2%的可能性会损失一半的本金。