文 | 米粒妈  （公众号 米粒妈频道）
上一次，米粒妈介绍了如何培养米粒的数感（《这样培养数感，让孩子数学成绩坐火箭飙升》），看到米粒两位数的加减法学的轻松多了，偿到了甜头，突然打了鸡血，决定不等课程进度了，直接把百位数和千位数的加减法安利给他。
效果怎么样，我给大家汇报下。
一般我们教十以内、二十以内的运算时，会让孩子进行实物增减的操作，帮助理解。但是大位数的运算怎么办，总不能做一道题就让娃数几百个豆子吧？
可是不用实物操作，抽象成数字去教，小朋友学起来难度大，吃力，越学越没兴趣，怎么能学的好呢？
米粒妈在用过的数学教具中，特别推荐大家试试这款“金色串珠”，用它来学习百位数、千位数的加减，简直如有神助，好使极了。
还记得上次推荐过的1-100板吗，用它来训练100以内的数感特别棒，而这款“金色串珠”针对的是100-1000的学习，并且它还可以辅助运算。这两种教具前后搭着用，简直可以承包小学数学运算啊。
下面是用法和体验，补充一句，确保孩子100以内的基础比较牢，两位数运算熟练了才能进行。
1
认识百位和千位
学好大位数的运算，前提是掌握1-1000的数字规律。因为比较庞大，不可能像1-100板那样一一展示出来。但是金色串珠可以，用一粒代表数字1；一串代表10；一片由10串组成，代表100；一个立方体由10片组成，代表1000。
通过这套教具，可以非常直观、清楚的认识百位和千位，还便于小朋友计算时动手操作。
一开始，我给米粒编了个故事。（看，剧本我都给你们编好了。）
“米粒，我们来玩个大富翁的游戏吧，你叫钱多多，是个阔人，特别有钱，多的都数不过来。于是有一天，钱多多就把钞票都换成了一箱沉甸甸的黄金珠子。”
我把那盒金色串珠递给了他，“快数数有多少珠子吧，都归你了！”
可以建议孩子先分成四种，单个的，成串的，片的和一个立方体。然后，再从最小的个位数起，10个珠串就是100个，加起来是111，这部分米粒已经很明白了，一下就算出来了。
这部分的计算，如果感觉孩子还不怎么清楚，最好不要往下教了，因为1-100的基础不过关，学后面的没意义。
接着，我拿起一片来给米粒，米粒表示看不懂，还拿牙咬了咬。我拿起一串串珠，让他放在一片上一个个比过去，这下他才知道，一片就是10串！
这一步动手操作不能省，一定要让小朋友用自己的手比一遍，这样他才能从具体的印象中得出抽象的概念。
“那么一片是多少个呢？”
注意，这里一定要大声、清晰地讲出单位名词“个”来，否则此时小朋友很容易混淆。
我一开始没注意，问米粒：“一片是多少？”这时，他脑子里装的满满的，什么1串是10个、10串是100个，10串又是一片，多了就要打架。
想想了，竟然告诉我，是100串。晕死！
显然他知道是100，但一下子多了好几种不同的单位，脑子就短路了。
我又说了一遍，是多少个，并且拿起一粒珠子给他看，强调了一下“个”。
这时，米粒才肯定地回答我，100个。
我觉的这时候，不要急着往1000去，需要帮孩子整理一下思路。这样展示给孩子看，上面是实物，下面是数字。并且1000立方体下没有数字，也是给孩子留下疑问。

立方体的说明同珠片一样，让孩子用片组成一个同样的立方体，得出1000的概念。
这部分我写的比较详细，因为特别重要。三位数和四位数的概念清晰了，运算学起来才顺利。所以，建议大家这部分多花点时候，让孩子反复操作，多重复几遍。
我跟米粒也是玩了好几次，才往下学计算的。
这是头一次玩时，他用画图和文字来帮助自己理解。
这是他最后一次整理的笔记。
比一开始清晰，有条理多了，而且不画图了，这说明这时孩子的思维已经从具象往抽象过渡了。
孩子对抽象概念的理解是需要过程的，这个过程不能省，否则后面运算时，麻烦多多。我们常说，学习的基础要打牢，理解过程就是基础。
由此，我也受到启发，如果小朋友没有学习时做笔记的习惯，那么家长在用实物教认识千位百这个过程中，就应该一边展示实物，一边动笔画一画，写一写，帮助孩子理解。
这部分概念清楚了以后，可以开始让孩子取三位数、四位数的练习。
注意，每次需要提前把1-1000的实物展示出来（别忘了下面的数字），然后报出一个数，比如225，让孩子分别取出2个珠片，2个珠串，5个单粒的，在白纸上按百十个的顺序放好。妈妈也可以事先在白纸上标出百十个的位置，然后再让孩子放。
放好后，在纸的另一边写上数字225，写的时候注意用不同的颜色表示数位。
我的经验是，从两位数的学习起，一开始时就用不同的颜色，对强化孩子的位数意识非常有用。大位数的运算，孩子往往会栽在数位上。
在认识三位数、四位数时，这个知识点最关键。
2
用串珠进行实物运算
教大位数运算时，出题一定得循序渐进，不要一上来就上百、上千的加减，吓死宝宝了。
可以按这样的顺序来：首先学习不进位不退位的加减，选一个比较小的三位数，比如123，从个位数加起，然后加整数，再加不进退位的两位数，加不进退位的三位数。
比如123+5，123+10/+20/+100，123+55，123+155；减法题相同。
感觉没有问题了，再出进位退位的题，顺序也是从个位数、整数、两位数，三位数递进。
好了，终于可以学运算了，故事还得编起来呀。
米粒，你知道吗，我们是一个村的，都姓钱。不过呢，你是财主，叫钱多多，我是穷人，叫钱少少。
家里没吃的了，没钱花了，我妈就说：钱少，快去钱多家借点钱来！（简直是劫富济贫的感觉啊！）
假如我已经欠了你123元了（叫米粒取出123相等的金珠），我妈又让我来向你借钱了。
钱多多捂着嘴呵呵呵地乐：“你要借多少啊？”
钱少：我想借17元买只生蛋的鸡，这样每天都能吃上新鲜的有机鸡蛋了。（人再穷，生活品味也不能下降！）
钱多：不错，这是个好主意。
米粒小手一挥，表示我的理由很充分，要把珠串给我。
我说：你应该先记个账，加上上回欠的123元，一共是多少元。不然，我下回可不认账了啊。
好的，好的，不过我该怎么记账呢？
像这样放好实物，再列好算式后，就可以开始计算了。
先从个位算起，取一个小盒把单粒的收在一起，得数正好为10。将这10粒换成一个串珠放在十位数处，告诉孩子这就是进了一位。同时写下竖式的得数，40。接着算百位，百位不变还是1。
算出结果后，可以让孩子再用竖式计算法验算一遍，看是不是一致。
“虽然是三位数，你还没学过，这样算是不是一点也不难。”
“不难，还很好玩，妈妈我还要算。”
钱少少就没完没了的来借钱，买牛奶，买咖啡，买咖啡杯，买蛋糕。
看米粒比较熟练了，我就增加难度，开始凶狠地借钱，买手机，买ipad，办卡……这种人品，几天以后，钱多多就不愿意借钱给我了。钱少少债台高筑，只好开始还款。
每次还的时候，债主都要在原来的欠款上扣掉一些数字，这样就可以练减法啦。
减法题一样，也是按不进位不退位，由小到大的再到进位退位计算的顺序。
就这个借钱的狗血游戏，我和米粒断断续续地玩了两个多星期，一次也就半个小时左右，也不是天天都有空陪他玩。但是，感觉时间花的特别值，孩子在操作中学运算，头脑很清楚，真正计算的时候，数字再大都不会犯胡涂。
我觉得金色珠串的使用过程中，有两点特别关键，一个是让孩子自己动手操作；另一个是用不同颜色的笔帮孩子区分数位，注意在孩子自己写数字时也要求他分颜色写。
我记得在使用金色珠串前，我特意让米粒做过一道题184+52，结果他告诉我得704。我一看，原来他是这样算的
可是以看出，米粒知道进位，但是他对位数的概念很薄弱。而金色珠串的运算操作，特别能突出位数，个位与个位相加，十位与十位相加，百位与百位相加，孩子一遍遍摆放、拿取的过程中就充分理解了。
另一边，还有与实物相对应的数字运算，这样教，肯定学的清楚明白。考试的时候不会一慌张就把184+52做成了704。
3
从实物运算到数字运算
这套教具我也常用，它是数字的，比金色串珠抽象，但也可以操作，所以介于实物与抽象数字之间。建议大家先用金色串珠，再用这个，效果更好。
我是在金色串珠之后，把这套教具和习题穿插着使用的。
使用起来也很简单的。这四个小人分别代表千位、百位、十位、个位，首先，每次使用前都把这四个小人摆好，便于孩子判断所取数字的位数。
然后就是出题了，比如2605-1355=。让孩子取出2605相等的木片，放在白纸上，下面写1355（此处是减法，因为减数1335需要从被减数2605中减掉，所以如果放木片，孩子容易混淆。加法计算时，因为是合并，则可以两个相加数都放。）再放上减号，下方划一条线，就可以算了。
关于挑选教具，我插一句，简单的比浮夸的好，样子有点土的比洋气的好。为毛？很简单，样子太好看，小朋友的注意力都在那些令人爱不释手的小东西上，他看还没看够呢，怎么会马上去关注数学问题呢。
基本上，把这两套教具用充分了，再适当地做点习题，再大位数的运算孩子也能6到飞起。
最最关键的其实还不是效果，如果每一次学习时，或多或少孩子都可以感受到学习的快乐，探究的愉悦，万千事物的无穷奥妙，这才是一个人能终生爱学习、爱生命的动力。
这些教具网上也有使用说明，大家可以对比看一下，一对比你们就豁然开朗了。真的使用过，下过功夫，得出的经验体会还有各种细节，不是坐在电脑前随便编编就能有的。
虽然这么做很辛苦，同样写一篇，花的时间，耗费的精力成倍，每次写完都感觉自己要阵亡。但是，米粒妈只想给大家醉好的~笔芯。
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