在给潼潼各学科的启蒙教育里，数学是最让我头疼的一门。一方面因为自己一直以来是个偏科明显的“数学渣”，另一方面我潜意识里总觉得：如此抽象的东西，该如何能让小娃们理解呢？
我总在想，如果只是早早地把冷冰冰的公式灌输进孩子的小脑瓜，对孩子来说，会不会重蹈我当年逃避数学的覆辙？
为此，我读了不少关于数学启蒙的书，也查阅了一些国外的资料，后来才惊讶地发现，原来自己对数学启蒙的印象（学生时代那些烧脑的数学题），其实完全不对。
按这样概念去做启蒙，无疑会把家长对数学的焦虑投射到孩子身上，也容易让孩子提前开始痛苦的数学之旅。
而真正的数学启蒙，其实是要教会孩子在生活中发现数学的美妙，激发他们的好奇心和兴趣，让他们觉得，“原来数学是这么有用又有趣的东西！”
这才是在启蒙阶段最应该解决的事情。
数学启蒙需要孩子掌握哪些相关的概念？
前面说过，我一度机械地以为“数学启蒙”就是教孩子认数字、数数以及学习加减法。直到看了国际幼教教母白玛琳教授的《真正的蒙氏教育在家庭：50个经典数学游戏》这本书后才发现，原来，给孩子的数学启蒙远远不止这几项。
书中介绍，除了数字概念，数学启蒙还包括空间形状、估计和规律、数学策略这几个部分。
数字概念
这一部分就是我们通常说的数数和计算，而这也是数学的基础。
但是即使是最简单的数字概念，孩子也需要在具体的学习中慢慢理解。比方说很多小朋友两岁左右就会从1数到100，但让他们拿5个东西，他们不一定能拿对。
这是因为孩子还没理解，数字代表的是具体的数量关系。只有在孩子真正理解了数量关系以后，我们才能进一步通过具体实物和游戏帮助孩子理解运算。
空间、形状、测量
这一部分其实就是我们上学学的“几何”的基本雏形。
Dr魏在《给孩子的未来脑计划中》说：“大脑对数量的表征和对空间的表征是密不可分的，提升孩子的空间和几何思维能力，能非常有效的提升数学能力。”
所以，这方面的启蒙也是不容忽视的。
规律和关系
归类、比较和找规律是一种重要的数学能力，也是逻辑推理的基础，数学学到越高的层次，就越是考验孩子的逻辑能力。
数学策略
像我们上学的时候做的数学应用题，考的其实就是数学策略的问题。
数学启蒙的关键词：生活&游戏
咳咳，看完上面那段，是不是已经有点被这些概念搞晕了？咱们成年人都觉得这些知识点复杂又抽象，何况是认知尚在发展的孩子呢？
初期，我们不用被这些概念吓到，别忘了咱们引导孩子的“杀手锏”：游戏力。
孩子的思维方式，其实是一步一步从具体到抽象的。如果没有建立在对具体物体的理解上，抽象的数学就像一个没有地基的空中楼阁，很难盖出坚实的高楼。
比起急着教孩子加减运算，给孩子刷题，我觉得更应该将数学拉下“神坛”，将它请进生活。因为，孩童学习任何东西的方法，都不能脱离他们熟知的日常生活。
只有以生活作为地基，以各种好玩又难度适宜的游戏作为钢桩，盖出的数学之楼才能又高又坚实。
也正是因为如此，“让孩子在日常的事物中理解数学，在生活中发现数学之美，培养他们的数学思维”，这几点才成了许多关于数学启蒙的书籍中提到的根本之道。
下面小暖就将我和潼潼经常玩的数学游戏整理分享给大家，其中有一些简单的小游戏，我们从一两岁就开始玩了，希望以此抛砖引玉，能对大家有所启发。
数字概念
1、一一对应：盛葡萄游戏
潼潼小的时候，我会随手用身边的任何东西教她数量的概念。
比如，吃水果的时候我会说：“我们放五颗葡萄在小碗里。”随后一边在嘴里数着：“一颗、两颗…”一边把葡萄一个一个放进碗里。最后放完了再告诉她：“我们数到五，就代表有5颗葡萄。”
对我们来说很简单的事情，对宝宝来说其实非常复杂，我们在教孩子的时候，一定要分解步骤，并且大声说出思考的过程。
生活中还有很多机会可以让孩子理解“一一对应”，比如在每个碗里放一把勺子，每个瓶子里放一根吸管。孩子会在这些具体的活动中逐渐提炼和抽象出数量概念。
2、加减乘除：小银行游戏
等孩子理解了“一个碗里放一把勺子，有几个碗就需要放几把勺子，勺子和碗的数量的相等的”以后，我们还可以演变成“一个碗里放两把勺子，几个碗里会有几把勺子”这样的对应，那么，多对一的概念就会慢慢演化成乘法。
再比如，8把勺子装进6个碗，一个碗放一把勺子，那就还会多出两把勺子，这个概念还可以演化成减法。为了让孩子更直观的理解，我们可以把勺子和碗都排成一排，让她观察8比6多的过程。
等潼潼能理解数字了，我们会经常一起玩“小银行”的游戏。规则是：我们用小珠子代表1元，用写着“10”的小纸片代表10元。我扮演顾客去取钱，有时候会给她不同面额的“支票”来换钱。
在这些小游戏里，她对加减乘除这些抽象的概念会慢慢落入到具体感知中去，更方便理解以外，印象也会更深刻。
空间、形状、测量
1、认识空间：多说空间词
在和潼潼的日常交流中，我会经常用各种各样的空间词。
比如：
“盒子里面有个快递。”
“我们现在坐电梯到上面。”
“潼潼的球在桌子下面。”
此外，我也会常常对潼潼进行提问引导，比如“你的乐高在哪里？”、“水在杯子的什么地方？”等等，给潼潼多一些机会，来自主使用这些空间词。
2、平面形状：形状变变变&找形状游戏
玩七巧板的时候，我除了告诉潼潼本身的形状，还会跟她玩形状变变变，“两个三角形可以变成什么？这样就是一个大三角形。诶？这样又会变成一个正方形。”
给潼潼读绘本的时候，我也会有意引导她认识形状：“这个甜甜圈是圆形的，这个面包是正方形的。”
等潼潼认识基础的形状了，我们也会玩“找形状”的游戏，“我们来找一找家里圆形的东西，看谁找的多。”这样孩子就会发现，原来形状在生活中处处都是。
3、立体形状：印章游戏
等认识了平面的物体，我们还会通过一个“印章”游戏来理解平面和立体的关系。
用各种形状的积木（圆柱体、正方体，圆锥体）蘸上颜料，在白纸上盖章，然后跟她讨论一下：“为什么圆柱体会盖出圆形的章。”这个活动可以帮孩子理解，立体是由无数个平面叠在一起组成的。
4、测量长度：“几步可以走到餐厅”游戏
长度的概念也都可以用游戏的方式来让孩子理解。
比方说，我会跟潼潼说，“咱们来试试，用前脚尖挨着后脚尖的方式，从门口走到餐桌，需要走几步。”
我和她一起走，她就会发现，我用的步数比她少，因为我的脚比较大。
在这个游戏里，“一脚长”就是一个测量单位，这样可以帮助宝宝理解，测量用的单位越大，数值就越小。
规律和关系
1、归类：“玩具收纳小帮手”游戏
其实，在玩玩具时候引导宝宝分类整理，就是“归类”在生活中的简单应用。
等潼潼可以通过“球类”“书本”“积木类”分类之后，我还会引导她根据其他属性分类，比如把绿色的玩具放在一起，把塑料的玩具放在一起，再挑出又是绿色又是塑料的有哪些。
有两种以上相同的属性，在数学里就是“交集”。
2、比较：“两个东西比一比”游戏
在潼潼更小的时候，我就会在生活中有意的让她比较不同的东西，“这两个苹果，哪个大？”“这两个瓶子，哪个高？”
这种比较，是发现物体属性和规律的基础。
3、规律：鞋子排排队&摆瓶盖游戏
我和潼潼最早玩的规律游戏是“鞋子排排队”，我们会制定不同的规则，比如，把鞋子从小到大排起来，或者把一样颜色的鞋子放在一起，又或者把不同人的鞋子放在一起。
我们还会收集不同颜色的瓶盖，我先摆成一种规则，比如“红绿绿红红绿”或者“红绿绿红绿绿”，再让潼潼接着按照我的规律摆下去，或者在中间空出一个让潼潼根据规律补上去。
其实这样的规律游戏，在不少培养孩子逻辑思维能力的书里也能找到。潼潼从小在生活中玩了不少后，再刷起那些逻辑题来也是毫无压力。
找规律，是数学中的归纳和演绎的基础。发现规律需要孩子仔细观察，数学中有很多需要找规律的问题，最开始就可以用这种具体的物体来启蒙。
数学策略
1、数字策略：摆筷子&招待客人游戏
让宝宝“摆筷子”，就是数学策略在生活中的应用。比如，家里有3个人，总共需要多少筷子？最开始小朋友可能会用“加法”来一个一个的加，等熟练以后，其实摆筷子就变成了一道“N*2”的乘法题。
有小伙伴来家里玩之前，我也会让潼潼这个小主人帮我算算招待客人需要多少个水果和零食。“一会儿琪琪和瑶瑶要来我们家，我们给她们一人准备三袋饼干、两个橘子，潼潼可以帮我一起准备吗？”
最初我会准备几个小碗，让她把给每个小朋友的零食分别放在小碗里，一个一个的数，时间久了，她也可以不借助小碗而自己算出来有多少客人、需要多少食物了。
2、规律策略：拿石头游戏
有时候去公园，我们会捡一些小石子回来，玩简单的自制小游戏。
通常的规则是在桌子上放几个石头，我们轮流拿，一次可以拿一个或者两个，谁能拿到最后一个谁就赢了。
开始我们的输赢都是随机的，慢慢她就会发现一些简单的规律，比方说如果规则是一人一次拿一个，有10个石头时候，后拿的人会赢，而有5个石头的时候，先拿的人会赢。
这些在大人看来很简单的东西，其实蕴含着奇数偶数的原理，还可以让孩子通过具体的活动，慢慢总结出抽象的规律。
还有一个好玩的方法，就是在各种棋牌类游戏中来锻炼孩子数学策略的运用。大家可以根据自家娃的喜好，买一些桌游，和孩子一起玩。比如我们最近就又捡起了大富翁的桌游，每每玩得不亦乐乎。
之前写《在英国私立小学的课堂上，这4个小细节最打动我》时，里面也有提到潼潼在英国游学时班级里深受孩子们喜爱的“Maths monkey”，就是用桌游的方式来教孩子们了解和熟悉数学概念的。
这一部分如果大家有兴趣，回头咱们再专门来聊聊关于数学启蒙的那些小工具。
生活中，其实无处不数学。
像这些蕴含着“数学启蒙”的小游戏，就贯穿了潼潼成长的点点滴滴。数学其实源自于生活，也具体可亲，我们大可让孩子在触摸、感受、观察和试错中，为孩子真正理解数学的抽象原理来做好准备。
在我看来，任何启蒙的开端，都应该是有趣好玩、在玩中激发孩子好奇心的。
毕竟，好的启蒙，不仅仅是让孩子“先走一步”，更重要的是让孩子“后劲十足”。
-END-
小暖说
对潼潼来说，毕竟这是她学前的最后一年了，所以除了一直在玩儿的数学小游戏以外，近来也开始跟她一起挑选尝试数学启蒙的书以及玩一些数学启蒙的app了，等再多一些感受之后再来跟大家分享。
有时想想，真觉得现在的孩子们够幸福的，在启蒙之初接触到的各类知识都能够“以人为本”、注重保护和培养他们的兴趣，这样也能尽量避免他们第一印象中对“学知识”这件事的抵触。
想想我们那会儿，谁会那么在意从孩子的角度来思考这些问题呢？
有时为现世的一些事情觉得悲伤的时候，偶尔也会给自己喝碗鸡汤打打气：只要一起推动，这世界，总是会不断变好的。
抱抱你们。周一早上好〜
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