极值点偏移(五)——对数平均不等式(本质回归)
作者:郑州外国语 杨春波
总结:极值点偏移问题,多与指数函数或对数函数有关,解题的三步走
(1)根据 f(a)=f(b)建立等量关系;
(2)等量关系中如果含有参数,可考虑消参;如果含有指数式,可考虑两边取对数;
(3)通过恒等变形转化出对数平均数,代入对数平均不等式求解.
细心的读者不难发现,用对数平均不等式来解极值点偏移问题的方法也有局限性,也不是万能的(再解过程中漏掉了例6),其中能否简洁地表示出对数平均数是关键中的关键。
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