本节我们来重新审视极值点偏移问题，并给出新的解题方法，极值点偏移问题的一般形式是：
已知函数的极值点为m，两相异实数b,c满足f(a)=f(b)，求证a+b>(<)2m或ab>(<)m^2或其它关于ab的不等式．
从代数层面来看，极值点偏移问题是条件不等式的证明：在等量条件f(a)=f(b)的约束下求证关于ab的二元不等式．那么能否将双变量的条件不等式化为单变量的函数不等式呢？
今天我们来研究极值点偏移另一处理方法比值消元。
 行文至此，相信读者已领略到比值代换的威力，用比值代换法解极值点偏移问题方便、快捷，简单得很．只需通过一个代换就可双元化单元，变为单变量的函数不等式，易证．那是不是可以就此忘掉前三讲的内容呢？只需比值代换，就可偏移无忧？

这里，笔者必须泼一盆冷水，以使你的头脑足够清醒，不知细心的你是否发现，前面再解的赛程有意地略去了一些例子，这就补上． 
这是比值代换的败笔，又是最精彩之处．

没有任何一种方法是万能的，我们不仅要熟悉它的优势，熟练它的操作，还要清醒地认识到它的缺陷，运用时要注意哪些问题，这其实是为了更好的运用．就比值代换解极值点偏移问题来看，比值代换 对单一的对数式 最有效，若稍微复杂一些就可能失效，关键是看代换后能否顺利解出。

有些人（学生）总想得到解数学题的巧法妙招，可以包解百题，一劳永逸，或孤注一掷于所谓的“绝招”．想法很好，但目前来看是不现实的，多掌握几种方法门路，对比分析，优缺点评，客观看待，熟稔于心，才是正道．

最后说一说比值代换的另一个应用． 
文：郑州外国语 杨春波  编辑：不留名
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5、专题五——对数平均显神威
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