美国小学数学怎么学？深入解析美国数学教学大纲与教材选择

教学大纲更像是一套达标测试标准。例如，四年级的数学教学大纲可能规定学生需要掌握两位数乘法。这意味着无论老师采用何种教学方法或材料，如编写歌曲、设计游戏或进行习题练习，都必须确保学生在四年级结束时能够熟练掌握两位数乘法。

这种模式充分体现了美国教育“因材施教”的理念。在一些学区（school district），学生可能非常聪明，一点即通；而在另一些学区，即使老师反复讲解，仍有部分学生难以理解。因此，美国没有规定通用的教材，而是赋予老师自主选择适合其班级学生的课程体系（curriculum）的权利。

这种灵活性在顶尖学区（school district）尤为明显。例如，在加州（California）一些顶尖学区的教师培训中，会特别强调不要“照本宣科”。一位在顶尖小学任教的老师朋友曾分享，数学培训要求老师脱离书本，将数学融入一个个生动的故事中，创造语境，鼓励心算，使数学成为解决实际问题的有用工具。

例如，一个班级里可能有18名“天才学生”（gifted students），他们学习数学几乎是秒懂，甚至会主动要求老师出奥数题挑战他们。而与此同时，隔壁班的学生学习速度可能相对较慢，别说两位数乘法，甚至连九九乘法表都未能完全掌握，这使得老师的教学举步维艰。因此，这两个班级使用的教材和日常小测验都可能完全不同，期末统考的平均分也可能相差高达二三十分。

如果这两个班级的学生使用同一套教材，可能导致学习能力强的学生觉得过于简单枯燥，而学习速度慢的学生则基础不牢，学习难度倍增，甚至可能因此失去学习信心。这正是教学大纲而非统一教材的意义所在。

通用核心州立标准（Common Core State Standards, CCSS）

近年来，最流行和通用的教学大纲是通用核心州立标准（Common Core State Standards, 简称CCSS）。这项大纲由美国多数州的教育部门共同制定，旨在为从幼儿园到12年级的美国小学教育设立统一标准。在此之前，每个州的教学大纲都是不尽相同的。

例如，密歇根州（Michigan）四年级的教学大纲知识点，在加州（California）可能三年级就已经学完。这给转学的孩子带来了诸多不便。通用大纲的推出，为全国树立了一个统一标准。最初有46个州采纳了通用核心州立标准，尽管此后一些州可能对其进行了修订或替换。

当然，各州采纳后也并非完全照搬。例如，加州（California）于2010年8月2日采纳了通用核心州立标准，同时也在加紧制定“加州版通用教学大纲”，并已陆续发布。

一般来说，学区（school district）使用的教学资料很少被称为“教材”（textbook），通常称为“课程体系”（curriculum）。学区可以提供自己的课程体系，而老师也可以在学区提供的资料基础上做出自己的选择。

例如，在某些学区，三年级到五年级的数学需要参加州立统一考试（SBAC）。SBAC是加州评估学生表现和进度的系统（California Assessment of Student Performance and Progress, CAASPP）中的一项测试。数学机考的结果直接影响到学校的学术表现指数（Academic Performance Index, API）分数，进而影响学校排名和学区质量，因此数学考试非常重要。值得注意的是，加州（California）的学术表现指数（API）已于2017年3月15日被加州学校仪表盘（California School Dashboard）取代。

学区（school district）的课程体系也是每年都有变化的。例如，2014年可能使用Envision Math，2015年则可能使用My Math。从2016年开始，一些学区全面实行电子化，将教材替换为在线版本。例如，2016年学区使用的是在线电子素材Front Row（现在改名为Freckle），这是一个强大的师生在线学习网站。2017年开始，一些学区开始使用iReady。

那么，老师如何将这些每年变化的参考教材与教学大纲结合起来呢？举例来说，以前学区使用的My Math，每隔一段时间会进行全区统考，考试会标注考试标准（选自数学通用大纲）以及My Math中的章节。如果第一学期考My Math的第1、2、3章节，老师就需要确保学生掌握这些章节的所有内容。但老师是否必须使用My Math教材呢？不一定。老师可以根据教学大纲的要求，选择其他合适的教材或资源。

常用美国小学数学资源介绍

以下将从新到旧介绍一些常用的美国小学数学教学资源：

iReady Math（2017、2018年）

iReady Math 是一套非常强大的数学学习系统，真正实现了人工智能型的“因材施教”。在使用前，系统会进行一次入学测试，通过测试分析出孩子的强项和弱项，并根据这些信息自动分配学习资源给孩子。这意味着孩子越薄弱的知识点，出现的频率就越高，而已经熟练掌握的知识点，出现的频率则会相对较低。所有的学习内容都配备了卡通动画，而非单纯的习题练习。每个知识点都会先有丰富的动画演示教学，待孩子学习理解后才会进入做题环节。

对老师而言，iReady Math 是一个强大的分析工具。每年会使用该系统进行三次测评：学期开始的入学考试、期中考试和期末考试。每次考试后，系统都会生成非常详尽的数据表，分析整个班级的学习情况，并对学生的数学水平进行分级。

最棒的是，它还会自动生成对应孩子水平的补充教学资源。例如，如果Mason在分数方面学习不佳，系统就会自动生成许多分数学习资源给Mason，老师可以直接打印出来供其练习。此外，老师也可以在电脑上将“分数”这一课添加到Mason的自主学习菜单中，这样Mason打开电脑时，最先弹出的就是分数课程。

Front Row（现名Freckle，2016年）

Front Row（网址：https://www.freckle.com/） 在一些学区得到了广泛应用，例如某个学区实现了笔记本电脑1:1的配备比例，即每个班级每个学生都有一台笔记本电脑。这体现了学区对科技教学的强大支持。一位老师朋友曾分享，在一些传统学区，甚至还有学校领导询问是否需要“磁带”这种老旧的教学工具，这与科技领先的学区形成了鲜明对比。

Front Row的几个主要优点包括：

三年级的数学练习则显得更为复杂，涵盖数据、几何、数字、逻辑思考、分数和数学应用等：

Envision Math（2014年）

Envision Math 是由著名的培生出版集团（Pearson Education）出版的一套数学课程体系。该课程体系设计精良，为了满足通用核心州立标准（CCSS）的高要求，有些部分需要学生深入思考，因为它不仅仅教授乘除法的算术方法，更注重锻炼逻辑思维能力。此外，它将内容拆解得非常透彻。

以教授两位数乘法为例，老师首先需要教授数感。以下将介绍该课程体系如何循序渐进地学习乘法：

接下来的两周，会用一周的时间重复以上步骤，但将乘数变为两位数乘以两位数的乘法。直到第四周，才算学完。

My Math（2015年）

My Math 是许多学区在2015-2016学年使用的主要课程体系，在中国的一些在线平台上也颇受欢迎。它常被作为辅助教材使用。

My Math 的优点在于提供了许多学生配套使用的字卡资源，可以打印出来。每一课都由浅入深，并且结合了英文写作，让孩子在学习数学的同时也练习了表达能力和写作能力。总体来说，这是一本非常详细、具体且中规中矩的课程体系。它同样注重乘法，但更强调语言词汇的练习。

每一课通常分为以下几个部分：