一位数学家的失眠指南

*本文为「三联生活周刊」原创内容

文｜贝小戎

英国神经学家马修·沃克说，有近三分之二的人经常会晚上无法入睡或睡不安稳，因为担心未来几天必须面对的事情，甚至是那些遥远的还未发生的事情，大脑无法从忙碌的、使人焦虑的、反复思考的活动模式中脱离出来。

《爱丽丝漫游奇境记》的作者、牛津大学数学教授刘易斯·卡罗尔说，他很少失眠，如果他晚睡，不是因为睡不着，而是因为前一晚睡得太多。但他的一些朋友经常失眠，所以他特地编了一本失眠指南，用他设计的多种数学和文字游戏，帮助他们入睡。

《天才基本法》剧照

卡罗尔说：“睡不着的时候，你有两种选择，要么徒劳地自我折磨，担心一些事情，要么做一些有趣的事情，让自己忘记烦恼。做数学题就很有趣，也有好处，虽然会让你醒着的时间更长一些。一个小时的计算强过半个小时的担忧。”

他出了十道计算题，第二题是：如果70%的人失去了一只眼睛，75%的人失去了一只耳朵，80%的人失去了一条胳膊，85%的人失去了一条腿，那么失去了以上四种器官的人至少占多少百分比？卡罗尔的计算方法是：把所有伤情加起来，就是70+75+80+85=310，100个人中，每个人失去三种，还有10个人失去四种。因此至少是10%。

第五题：一根棍子重2磅，一天我把它锯碎了，锯成了同样重的8根，每一根重多少？（所有人都会回答说，重0.25磅，这个答案是错的。）2除以8不正好是0.25吗？卡罗尔解释说，在《威尼斯商人》中，夏洛克无法割安东尼奥的一磅肉而不让他流血，同理，在把棍子锯成8份的时候，会有锯末，导致棍子的重量减少。

《天才少女》剧照

卡罗尔还给出了几个神奇的数字，如12345679，它乘以9或者9的倍数，分别得到9个1、9个2⋯⋯142857则是神奇数字中最神奇的，它和2到6的乘积都是142857这几个数的各种组合。

《旁观者》杂志1894年的书评说，数学题对普通人来说太难了，他们可以想象别的东西：喜欢建筑的可以设计房子，喜欢艺术的可以设想如何重新悬挂国家美术馆里的那些画，在选出50幅最好的画之前应该就有困意了，或者思考如何建造新的东西铁路线。“不用担心会变得兴致盎然，一旦想得头痛，看不清铁路线，困意就会降临，国家美术馆里的画越来越暗，最终在睡梦中消失。”

做数学题为什么能催眠？评论者说是因为数学是抽象的，跟生活的烦恼相比，数学题的答案很明确、跟个人的生活无关，所以不会让人越想越烦恼。

数学虽然抽象，却遍布于生活和民间故事之中。英国数学家莎拉·哈特在《十堂奇妙的数学课》中说，在文学中，有些数字比其他数字更有文化意义和文学色彩，人类学家称这些数字为模式数字，如3、5、7、9、12（3具有某种完整、强大、平等的含义，5是我们的一只手掌，7是太阳、月亮和其他五个行星）。

《致我们单纯的小美好》剧照

卡罗尔对42这个数字很着迷，所以《爱丽丝漫游奇境记》中隐藏着很多42：该书有42张插图；爱丽丝从地球的一边跌落到另一边需要42分钟；爱丽丝说她的年龄是7岁半，也就是7年6个月，而7乘以6等于42。卡罗尔为什么对42这个数字如此痴迷？可能他只是单纯地喜爱这个数字，或者是因为一份宗教文件《四十二信条》，最后一条的内容是“并非所有人都能得到拯救”。一本指南就可以拯救无数个失眠的夜晚。

排版：初初 / 审核：小风