内容概要
  • 化学计量预测产物的量
  • 从棉花糖巧克力夹心到制造业：真实世界的化学计量
  • 摩尔比：将化学计量应用于肥料生产
  • 限制反应物：最先用尽的反应物限制产物的量
  • 总结
关键概念
  • 化学计量学使用化学方程式的比例性质，来确定生产一定量产物所需的反应物量，或根据给定量的反应物预测产物的量。
  • 摩尔比显示了在反应中，一种反应物与另一种反应物或产物的比例。摩尔比由平衡化学方程式推导而来。反应物与产物的比例始终与平衡反应相同，我们可能需要调整反应物的量以得到更多产物。
  • 限制反应物是反应中首先用尽的化学物质。通过比较手头每种反应物的摩尔数以及平衡反应中反应物与产物之间的摩尔比，可以确定限制反应物。
新学年就要开始了，你邀请10个朋友参加篝火晚会。篝火晚会怎么能没有棉花糖巧克力夹心呢？你买了配料，确保有足够为每个人制作一份棉花糖巧克力夹心。
可以将棉花糖巧克力夹心视为化学方程式（有关这些方程式的更多信息，请参阅“化学方程式”模块）：
2 块全麦饼干 + 1 块巧克力 + 4 颗迷你棉花糖 → 1 份棉花糖巧克力夹心
就像化学方程式，“反应物”和“产物”前面的系数显示了它们反应产生所需产物（一份棉花糖巧克力夹心）的比例。
因此，要制作10份棉花糖巧克力夹心，你需要：
20 块全麦饼干 + 10 块巧克力 + 40 颗迷你棉花糖 → 10 份棉花糖巧克力夹心
恭喜，你刚刚完成了化学家所说的化学计量（stoichiometry）的第一次练习。这个拗口的术语，在十八世纪90年代由化学家耶利米亚斯·本杰明·里希特 （Jeremias Benjamin Richter）提出。他着迷于化学物质结合的比例的数学，确信这里有关于物质本质的线索（确实如此;道尔顿利用这个数学来设计他的早期原子理论，在模块“关于物质的早期思想：从德谟克利特到道尔顿”中进行了深入描述。里希特结合了希腊语stoicheion（意为“元素”）和metron（意为“度量”）。换句话说，化学计量是一种测量化学反应中每种反应物结合量的方法，在我们的例子中，反应物的量（20块全麦饼干、10块巧克力、 30个迷你棉花糖）预测产物的量（10份棉花糖巧克力夹心），反之亦然。
化学计量这个词看起来复杂，但当你把它应用于化学方程式时，它是一个相当简单的概念：化学方程式中表示的比例（系数）可以用来预测从给定的反应物测量中将产生多少产物。
化学计量预测产物的量
例如，我们使用化学计量来确定需要多少 “反应物”才能制造10份棉花糖巧克力夹心。我们还可以拥有的每种反应物的量，使用化学计量来预测我们将得到多少产物。如果我们有很多很多的巧克力和棉花糖，但只有12块全麦饼干，我们能做多少份棉花糖巧克力夹心？
同样，我们的等式是：2 块全麦饼干 + 1 块巧克力 + 4 颗迷你棉花糖 → 1 份棉花糖巧克力夹心
如果我们有12块全麦饼干，这足以制作6份棉花糖巧克力夹心。我们有多少额外的巧克力，但这并不重要，因为没有全麦饼干，它就成不了棉花糖巧克力夹心。
从棉花糖巧克力夹心到制造业：真实世界的化学计量
使用与上述相同的比例概念，化学计量用于计算在实验室或制造设施中产生所需数量的产物需要多少反应物。一个重要的工业例子是氮肥的生产，它为土壤提供了重要的养分，使现代农民能够在每英亩土地上种植更多的粮食。
几个世纪以来，农民知道在他们种植农作物的土壤中添加养分的重要性，但在二十世纪前，他们仅使用动物粪便或昂贵的天然矿藏作为肥料。十九世纪40年代，德国化学家尤斯图斯·冯·李比希 （Justus von Liebig） 将氮确定为肥料的关键成分。然而，尽管大气中含有丰富的氮，但没有简单的方法将氮转化为植物可以吸收的形式。
这一切都在二十世纪初期发生了变化，当时德国化学家弗里茨·哈伯 （Fritz Haber） 发明了一种将氮转化为氨 （NH3） 的化学过程，这种化合物通常使家用清洁剂具有特有的气味，并且植物可以用作氮源。他最初的方法在小规模上是经济的，因此哈伯与德国同事卡尔·博世（Carl Bosch）合作，将之适用于工业规模。“哈伯-博世工艺”有时被称为二十世纪最重要的发明之一，哈伯因此在1918年获得了诺贝尔化学奖。哈伯-博世工艺的化学式相对简单：
N2+ 3H2 → 2NH3
能够大规模进行这种简单反应，对历史影响重大。廉价的氨提供了广泛可用的廉价肥料，在二十世纪创造了农业繁荣（以及相应的人口增长）。它为德国提供制造火药所需的廉价氮气来源，间接延长了第一次世界大战。最近，一些科学家质疑哈伯-博世工艺是否是一种可持续的做法，因为农业影响环境和人口增长，而产生氢气需要大量能源。
图：用肥料喷洒稻田。生产氮基肥料，会用到化学计量来计算需要多少起始材料（N2和H2）才能生产所需量的氨（NH3）用于肥料。
摩尔比：将化学计量应用于肥料生产
让我们来应用化学计量。想象一家农业公司需要生产1500kg NH3来满足肥料需求。他们一开始需要多少N2和H2？
同样的化学方程式：
N2+ 3H2 → 2NH3
查看方程式，我们看到产生NH3所需的N2的摩尔（mol）比为：
(1 mol N2) / (2 mol NH3)
现在我们将使用这个摩尔比，来确定我们需要从多少反应物来制造1500kg的氨（NH3）。
首先，提醒一下：每当我们计算反应中物质的量时，我们必须将每种物质的质量转换为摩尔。为什么？因为所涉及的物质质量不等。从棉花糖巧克力夹心的角度来考虑：1块巧克力比1颗迷你棉花糖重得多。如果我们在等式中使用质量而不是块数（比如一份棉花糖巧克力夹心需要1克巧克力和4克迷你棉花糖），这相当于一块巧克力和大约50颗迷你棉花糖！（有关从克转换为摩尔的更多信息，请参阅“摩尔和原子质量”模块。
所以，想制造1500千克的NH3，让我们从转换千克开始：
1500 kg  NH3 x 1000 g/kg = 1500000 g  NH3
然后，我们需要计算出那有多少摩尔。为此，我们将NH3的分子量（17g/mol）乘以克数，把克这个单位抵消，答案以摩尔为单位。我们看到：
1500000 g NH3 × (1 mol NH3) / (17 g NH3) = 88325 mol NH3
接下来，我们可以使用摩尔比来计算需要多少摩尔的N2。由于我们需要1摩尔N2来产生2摩尔NH3，因此我们使用该摩尔比来确定产生88235摩尔NH3需要多少摩尔N2：
88235 mol NH3 × (1 mol N2) / (2 mol NH3) = 44117 mol N2
现在，使用N2的分子量来计算需要多少g N2，然后将N2的克数转换为N2 的千克数，因为这是我们想要的答案单位：
44117 mol N2 × (28 g N2) / (1 mol N2) = 882340 g N2, 或 882.340 kg
现在我们知道我们需要多少kg的N2，我们可以使用反应物（N2和H2）的摩尔比来计算需要多少摩尔的H2。
化学方程式为：
N2 + 3H2 → 2NH3
H2与N2的摩尔比为3比1。因此，对于每摩尔氮气，我们需要三倍摩尔的氢气：
(3 mol H2) / (1 mol N2)
请记住，我们需要计算需要多少摩尔氢气，然后将这些摩尔氢气转换为几克氢气。使用我们上面计算的N2摩尔数，我们可以得到H2：
44117 mol N2 x (3 mol H2) / (1 mol N2 ) × (2 g H2) / (1 mol H2) = 264702 g H2, 或 264.702 kg
这个信息对肥料制造商来说很重要。虽然氮气很容易从空气中获取，但氢气却不然。因此，制造商可能不得不购买氢气，这种氢气的产生成本高昂，具有潜在的爆炸性，并且难以运输和储存。因此，制造商需要确切地知道需要多少氢气。
限制反应物：最先用尽的反应物限制产物的量
在上述情况下，制造商拥有无限量的氮气（N2）以及精确数量的氢气（H2）。因此，氢气的量会限制可以制造的氨的量（就像全麦饼干的数量限制棉花糖巧克力夹心的数量一样）。
我们会说氢是“限制反应物”，这意味着它是首先用完的反应物。因此，它的数量将决定生产多少产品。确定生产特定量的产物所需的反应物的数量，是化学计量最重要的应用之一。
我们首先用棉花糖巧克力夹心来说明这一点。假设你有以下数量的棉花糖巧克力夹心 “反应物”：
120 块全麦饼干
70 块巧克力
200 颗迷你棉花糖
根据棉花糖巧克力夹心的化学方程式：
2 块全麦饼干 + 1 块巧克力 + 4 颗迷你棉花糖 → 1 份棉花糖巧克力夹心
能用这些反应物制造多少份棉花糖巧克力夹心？这取决于限制反应物，即最先耗尽的反应物。要确定反应物是否受到限制，首先需要计算每种反应物可以制造多少棉花糖巧克力夹心。
限制反应物是任何生产制造过程中的一个重要概念。生产商知道他们想要生产一定数量的特定产品，并相应地购买反应物。在许多情况下，将最昂贵的反应物作为限制反应物更经济，可以减少浪费。
硝酸银（AgNO3）就是一个很好的例子。这种化合物自古以来就被用作消毒剂和伤口愈合剂。今天，它被用于绷带等其他医疗应用、水净化。根据公式，它可以通过纯银与硝酸反应轻松制成：
3Ag + 4HNO3 → 3AgNO3 + 2H2O + NO
银这种反应物比硝酸贵得多，因此用它来生产硝酸银的人将银看作限制反应物。
通过从每种反应物的设定量开始，你不仅可以确定限制反应物，还可以确定将产生的产物质量以及剩余过量的反应物量。
假设我们有150g银（Ag）和150g硝酸（HNO3），我们能制造多少AgNO3，哪种反应物是限制性反应物？
要找到答案，需要几个步骤：
1）将每种反应物转换为摩尔数 2）使用摩尔比，确定一种反应物需要多少摩尔才能用完另一种反应物 3）根据用完所有限制反应物来计算产物的量。
第 1 步：转换为摩尔
150g Ag × (1 mole) / (108 g Ag) =1.39 mol Ag
以及

150g HNO3 × (1 mole) / (63 g HNO3) = 2.38 mol HNO3
第 2 步：使用摩尔比
(4 mol HNO3) / (3 mol Ag)
由于银是我们昂贵的反应物，我们想把它全部用完。我们可以计算出需要多少摩尔的HNO3与整个1.39摩尔的Ag反应：
1.39 mol Ag × (4 mol HNO3) / (3 mol Ag) = 1.85 mol HNO3
要用完所有的Ag，我们需要1.85摩尔的HNO3。而我们有2.38摩尔HNO3——比需要的多。换句话说，如果我们把所有两种反应物放在一起，银会先用完，剩下HNO3。银是这里的限制反应物。
这个例子显示，首先转换为摩尔很重要。我们从每种反应物的相同质量开始，即150g。但是质量并不能告诉我们有多少粒子，而摩尔单位可以告诉我们。
知道银是限制反应物，我们可以更进一步，确定从我们开始1.39 摩尔 Ag 中产生多少摩尔AgNO3。这次我们使用Ag和AgNO3之间的摩尔比。
在反应中：
3Ag + 4HNO3 → 3AgNO3 + 2H2O + NO
每使用3摩尔Ag会产生3摩尔AgNO3。所以可以生产：
1.39 mol Ag × (3 mol AgNO3) / (3 mol Ag) = 1.379 mol AgNO3
诸如此类的计算，对于我们有效制造和使用化学品、理解日常生活中发生的反应至关重要。例如，涂料制造商的工程师必须考虑涂料中不同化学物质的摩尔比，这将决定生产该涂料的成本。在更大的范围内，化学计量学在理解气候变化方面发挥着作用：如果我们知道一年内燃烧的不同类型的化石燃料的数量，我们就可以确定大气增加了多少二氧化碳。从棉花糖巧克力夹心的规划，到简化生产和环境数据，我们可以使用化学计量来预测和规划许多化学过程的结果。
总结
化学计量学是化学中的数学。从平衡的化学方程式开始，我们利用化学反应的比例性质，来计算开始时所需的反应物量或预测将产生的产物量。虽然它可能看起来并不那么“化学”，但化学计量学是一个概念，是我们理解许多化学过程的影响和影响的能力的基础。绷带制造商可以使用摩尔比来确定用硝酸银处理一批绷带需要多少银（以及成本）。化肥公司可能会应用限制反应物的概念来计算他们在给定量的氢气下可以生产多少产品。化学计量、摩尔比、限制反应物是充分理解任何化学过程不可或缺的概念。
资料来源：
Robin Marks, M.A., Anthony Carpi, Ph.D. “Stoichiometry” Visionlearning Vol. CHE-4 (8), 2019.
https://www.visionlearning.com/en/library/chemistry/1/stoichiometry/270
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References
  • The Haber-Bosch Reaction: An Early Chemical Impact On Sustainability
  • https://pubs.acs.org/cen/coverstory/86/8633cover3box2.html
  • Overview of the Haber-Bosch Process:
  • https://www.thoughtco.com/overview-of-the-haber-bosch-process-1434563
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