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薛定谔的猫、凭空出现和消失的电子、鬼魅般的超距作用……这些抽象的概念很容易让人认为，量子力学离自己的生活很远。但实际上，量子力学不仅是计算机、智能手机和医学成像设备等许多现代技术的基础，而且还带来了化学、生物学等领域的全新发现。量子力学与经典物理学的交锋及其引发的哲学认识论问题，则更是令无数人津津乐道。
在本书中，除量子力学领域标志性的经典概念外，作者还细致探讨了量子力学中一些突破性的实验，例如纠缠粒子的产生和量子信息的成功传送，并解释了这些实验是如何为量子计算和量子密码学等充满想象力的崭新学科铺平道路的。
《光子之舞：爱因斯坦，量子纠缠和量子隐形传态》
作者：[奥] 安东·蔡林格
译者：刘宁
审校：吴从军 王勣
出版社：中信出版社
有时候，时代会大大落后于思想。比如，对于我们想象中创建的一栋建筑，我们不一定会有足够的技术支撑。对于法国作家儒勒·凡尔纳的许多故事来说，情况尤其如此。如果凡尔纳的时代有“科幻小说”一词，那么凡尔纳的作品则一定会被如此冠名。通常，这样的想法都会激发新的进步。量子物理学中便发生了这样的一幕。
1970年，当时还在哥伦比亚大学的年轻的物理学家史蒂芬·威斯纳产生了一个设想。2010年之后，这一设想仍未得到实验证实。威斯纳发明了量子货币。量子货币的一大特点是，它永远不会被伪造。同时，它也不可能在将来被伪造，除非将来有一天量子力学从根本上被证明是错误的，当然这种可能性微乎其微。
人们可能会认为，许多机构，例如美国联邦储备银行等，会立即拥护这一想法，因为毕竟每年世界各地都会出现大量的假钞。但实际上，威斯纳的这一设想在商业界和银行界都没有激起任何反响。
更糟的是，威斯纳甚至无法将他的设想发表在科技期刊上。这恰恰说明，这一设想在当时是多么超前。足足过了十多年，威斯纳的论文才发表在了一份甚至在物理学界都默默无闻的期刊上。这份期刊由美国计算机协会（ACM）的算法和计算理论兴趣小组出版。总之，威斯纳的论文开创了一个新领域，即量子力学在信息编码与传输方面的应用。
量子号码
实际上，威斯纳的设想并不复杂。世界上任何地方的钞票上都印有独一无二的号码，这些号码能够帮助银行追踪货币的流向。同时，这些号码还有一些其他的用处，比如说用于追踪绑匪通过敲诈或勒索牟取的货币。钞票上的号码清晰可见，所有人都能读得出来。
威斯纳的设想，是将量子态运用于钞票上印刷的序列号（见下图）。理论上，这一想法是正确的，尽管要从技术上实现仍有待观察。一种可能的情况是，将水平偏振或垂直偏振的光子放置在纸币上的某一个位置。比如，我们可以在两面超微小的完备镜子之间捕捉一个光子。这两面小镜子一面位于纸币的正面，一面位于纸币的背面。另外，除了光子，我们还可以使用其他的粒子代替，比如说电子，为的是利用它们自旋的特殊性质。
但在实践中，人们对这些操作能否实现并没有展开过研究，因为它们对目前的量子技术要求太高，实现难度过大。既然物理原理是相同的，我们便可以用光子的偏振来分析这一设想，因为对于光子的偏振，我们目前了解较多。
不可伪造的量子钞票。每张量子钞票所对应的独一无二的号码是使用量子比特印制出来的。由于量子无法被克隆，因此这种量子货币便无法被伪造。实际上，图中双箭头所示的量子比特的所谓特定状态，只是为了便于说明。它不能被直接看到，也不能被直接测量，除非有人早已知道了号码是什么。这一信息仅限于印制货币的国家银行知道。
对于威斯纳的设想来说，关键在于不仅需要有水平偏振和垂直偏振的光子，还需要有从垂直方向向右和向左旋45度角偏振的光子。我们将这两种偏振分别称为S和T。
因此，纸币上一个标准的序列可能为HSVVSTHSV（H代表水平偏振，V代表垂直偏振，S代表从垂直方向向右旋转45度角偏振，T代表从垂直方向向左旋转45度角偏振）……为了伪造这样一张纸币，需要读取上面的号码，从而印制出一张带有相同号码的新钞票。序列号是伪造纸币达到以假乱真程度所必需的，因为任何国家银行发行的钞票，其序列号只能是所有可能序列中的有限部分。如果伪钞上的号码不在合法序列号范围之内，则其很容易被发现。
那么，对于这样一张独一无二的钞票上的量子号码，应当如何读取呢？
要读出我们的序列HSVVSTHSV，伪造者得测量每一个光子的偏振状态。例如对于第一个光子，伪造者测得结果为H。此时，下一个光子便给他制造了麻烦。如果他继续基于H-V模式进行测量，对于第二个数位，他会随机得到或为H或为V的结果，而不会得到任何关于结果是S或T的信息。只有知道第二个光子是以旋转45度角的方式编码时，他才可能得到正确的结果。
因此，为了能够正确读取量子号码，我们必须知道每一个光子是以普通的H-V模式编码还是以S-T模式编码。也就是说，对于每一个量子数位，伪造者都必须知道这一信息，即偏振器的偏振方向序列。然而，这一信息只掌握在国家银行手里。实际上，国家银行对每一张量子钞票的这一信息保密，当需要确定某张钞票是否被伪造时便可以使用这一信息。
在威斯纳关于不可伪造量子货币的设想里，首次出现了几个基本思想。
第一个思想，是将信息编码成两种不同类型的正交量子态（H-V态或 S-T态）。伪造者基于错误方式测量量子系统不会得到有用信息，而只会得到随机结果。今天，我们把这一方法叫作共轭编码。
威斯纳论文中首次提到的另外一个重要思想，是量子态无法被克隆。后来，这个著名的量子不可克隆定理被得克萨斯大学的威廉·K.伍特斯与加利福尼亚理工学院的沃依切赫·休伯特·祖雷克从数学上做出了证明。量子不可克隆定理说的是，不可能制造出一台机器，使得任意输入一个未知量子态粒子，而后输出状态相同的两个粒子，一个为原始粒子，另外一个为完全相同的被复制粒子。正是量子不可克隆定理的存在，才阻止了伪造者复制量子货币。
实际上，不可克隆定理在生物学上也会产生一种可能的结果。如果某一时刻生命系统的遗传信息是以量子态编码的，那么克隆有机体将是不可能的。今天，生物界普遍认为，我们的DNA（脱氧核糖核酸）中所携带的信息是经典信息，从某种意义上说它具有明确的状态。然而，没有人知道，将来有一天，是否会有人发现例外的情况。
从经典比特到量子比特
在不可伪造量子货币的设想中，史蒂芬·威斯纳不经意间引出了我们今天所称的量子比特的概念。
所有的现代数字计算机都是以比特作为基本信息来运行的。比特的状态或为0，或为1。一台计算机便包含了这些比特状态的物理实现。从根本上讲，任何一种物理状态或物理特征都 可用于对状态0或1进行编码。比如，一种最简单的现实情况是手帕上打的结。没有打结代表0，打结代表1。另一个比特的物理存在形式便是开关的位置。“关”表示0，“开”表示1。实际上，这类开关曾被用于最早的一批电子计算机。它们是以电子继电器形式存在的，并通过计算机的电流开启和关闭。
在现代计算机中，比特是通过电路中一个特定电压、CD（小型光碟）上的一个凹坑或磁带的磁化等形式来实现的。从物理学角度来看，比特的物理表现有两个重要特征。首先，对应于0和1的两种状态应当是稳定的和不会相互转变的。其次，它们应当容易被识别。
对于通信技术，情况同样如此。目前，大部分的高速通信都是通过光来实现的。光束经过调制之后，便会被赋予诸如语音、电视节目或其他内容。使用越来越少的光对给定数量的信息进行编码，是重要的技术进展。由于光是由我们所熟悉的光子这种粒子组成的，因此我们便会提出这样一个问题：如果使用更少的光粒子去解码一个比特的信息，会出现什么情况？
很明显，当一个比特信息为一个光子（光量子）所携带时，便达到了一个极限。回到我们的例子中，线偏振可能被用于对光子上的信息进行编码。此时，水平偏振可能对应 0，垂直偏振可能对应1。因此，我们便再一次拥有了两种很容易被识别为信息载体的状态。
一旦我们使用单个量子粒子作为信息载体，那么便会出现全新的情况，其中之一便是量子叠加。我们知道，一个光子不仅可能处于水平偏振和垂直偏振状态，而且还可能处于叠加态，比如45度角偏振状态。这是一种水平分量和垂直分量相等的叠加。
在信息论的语言中，这样的一个量子比特可被认为是0和1的叠加。因此，从某种意义上来说，它同时携带着两种信息。只有量子比特才可能处于这种叠加态，而经典比特则永远无法实现这一点。由此，便产生了新的编码和传输信息的方式。威斯纳能够在钞票上写出量子号码，正是利用了这一可能性。实际上，威斯纳量子号码中的单个比特便是量子比特。
这种双态系统的概念在物理学中已存在了相当长的时间。若想要了解量子力学的基本特征，双量子态系统是我们可以研究的最简单的系统之一。过去，双量子态系统被简称为双态系统。
1993年，凯尼恩学院的本·舒马赫提出了量子比特这一名字。这实际上就像是给整个量子信息家庭创建了一个品牌名称。比如，牛津大学量子计算中心的网址便是 www.qubit.org。
总之，后来有许多运用量子态去传递或处理信息的想法都采纳了威斯纳关于不可伪造量子货币的设想。其中便包括我们已经讨论过的量子密码学。1984年，通过使用单量子比特，查尔斯·贝内特和吉尔斯·布拉萨德首先提出了量子密码学；1991年，通过使用纠缠态，牛津大学的阿图尔·埃克特也提出了量子密码学。
此外，贝内特和威斯纳于1992年从理论上提出超密编码，这主要是应用了纠缠量子比特。而量子比特能够相互纠缠，是超越经典物理学的量子物理学的另外一个特点。
《光子之舞：爱因斯坦，量子纠缠和量子隐形传态》
作者：[奥] 安东·蔡林格
译者：刘宁
审校：吴从军 王勣
出版社：中信出版社
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