图片来源：Pixabay
一个数学公式包含了将地球变成“宇宙尘埃”需要的条件。
撰文 | Florian Freistetter
翻译 | 魏书豪
审校 | clefable
造成带来“世界末日”的大灾难需要多少能量，取决于你将它与什么事情相比。不过真正令人兴奋的是，这一终极破坏性事件背后的数学知识。
如果你可以有很多方式来毁灭地球，至少让人类灭绝会是如此。在人类历史进程中，我们很不幸发现了许多自我毁灭的方法，例如核战争、气候危机或物种灭绝。但这并不会真正影响地球。
如果想要真的毁灭地球，你还需要“更加努力”。即使是地球与一颗大型小行星的碰撞，可能会使地壳融化，变得无法居住，但依旧不会摧毁地球。如果你想让地球彻底化为齑粉，就必须使用这一个公式：EG=3GM2⁄5R。
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这个公式描述了引力结合能，可以计算出将一个物体中依赖引力结合在一起的各个部分移动到无限远所需要的能量。这个公式适用于均质球体。虽然地球并不是完美的均匀球体，但依据这个方程，我们至少足以计算出其结合能的正确数量级。你会计算出大约2×1032J的结果。这大致相当于将小行星Eros（平均直径近17千米）整体质量直接转化能量（依据质能方程），而获得的所有能量，也只相当于太阳一年产生能量的1/60。
如果你对彻底毁灭一颗行星并不感兴趣，可以换个角度思考一下引力束缚，这可能会更有趣。这是因为它不仅仅等同于将靠引力聚集的物体“分解”所需的能量，也可以用于计算一颗恒星形成时释放出的能量。如果星际空间中的一个大型气体云在外力下开始坍缩，它会变得越来越致密，物质不断靠近，越来越紧密地结合在一起。这个坍缩过程释放的能量可以由结合能公式算出。
这种能量也会让形成恒星的气体云持续升温。过去，在知道恒星的年龄之前（或者说了解存在核聚变之前），科学家曾一度认为太阳的所有能量都来自于它最初的坍缩。虽然，后来证明这是一个错误的观点，但这种能量仍然不容忽视。例如，木星向太空辐射的能量会比它从太阳吸收的能量更多。其中部分额外的能量来自于这颗气态行星的缓慢收缩，在自身引力的作用下，木星每年都会收缩几厘米。
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在天文学上，计算需要多少能量可以实现引力束缚，有着更广泛的重要性。20世纪30年代，天文学家Fritz Zwicky计算出了星系团中的星系在不挣脱引力束缚下的最大移动速度，不过计算出的结果明显低于实际观察到的星系的运动速度。这一结果也显示，引力束缚肯定比预期的要大。Zwicky也由此得出结论，一种“暗物质”会产生必要的额外引力，是将星系团聚集在一起。
我们现在已经在宇宙各处观察到了引力束缚的痕迹。即使其产生的源头尚未确定，但我们确定，未来一定会发现源头。无论如何，这都是一个比彻底毁灭地球更有吸引力的话题。
原文链接：
https://www.scientificamerican.com/article/how-much-energy-would-it-take-to-blow-the-earth-to-smithereens/
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