作者 / 刘润 
编辑 / 二蔓    版面 / 黄静
这是刘润公众号的第2153篇原创文章
2024年春晚，你最喜欢的是什么节目？
我最喜欢的，是刘谦的两个魔术。第一个魔术叹为观止，展现极致手法。第二个魔术全民参与，带来情绪价值。
如果你没看过，我强烈建议你看一遍。下面是“春晚”视频号的官方重播。好运留下来，烦恼丢出去。
惊不惊喜？意不意外？
刘谦一声令下，全国人民集体撕掉了（估计）上亿副扑克牌。我强烈怀疑这个魔术，是某扑克牌公司赞助的。
可是，这也太神奇了。一通撕来撕去，扔来扔去，最后两张撕掉的牌，居然就对上了。这，这，这是 …… 怎么做到的？
网上很多大神出来解释，说这其实很简单。不就是一道数学题嘛。然后，扔出了参考公式和解题步骤。
整个世界安静了。
难道数学，不是比魔术更难懂的存在吗？用魔法来解释魔法？今天的天气真好。你看，万里无云的天上，朵朵白云。
嗯。作为一名数学系毕业的商业顾问，我觉得有必要写点东西。争取把这事讲明白。
如果能把你讲明白了，那必须是因为你聪明。如果没能把你讲明白，那一定是因为我没讲好。我继续努力。
这个魔术，理解起来，确实有点困难。因为它有很多障眼法。但其核心，有三个关键步骤：1）首尾相同；2）约瑟夫环；3）全民解题。
先从首尾相同，开始说起。
首尾相同
刘谦的第一个目标，就是让全国人民手里的这八张牌，实现首尾相同。就是1号位的牌，和8号位一样。这一步，至关重要。
为了实现这个目标，刘谦设计了两个步骤。
第一步，刘谦说，你的名字是几个字，就把第一张牌，放到最后几次。我叫刘润，两个字。所以，就把A和B，放到最后。变成这样。
其实，这一步没有任何意义。纯粹是为了转移你的注意力，给你带来混乱感，耗费你的大脑算力。这样的环节越多，你越会觉得这个魔术非常神奇。
关键，是第二个步骤。
第二步，刘谦说，把前三张牌，移到这摞牌中的任何地方。这一步是关键。移到哪里不重要，关键是移走。比如，移到C和D中间。
因为，只要移走了3张（必须是3张），原来4号位的“B”，就出现在了1号位。1号位的牌，就和8号位一样了。走完这两个步骤，不管你的名字是几个字，1号位和8号位的牌，都必然是一样的。当然，观众对此一无所知。
这就是：首尾相同。首尾相同，是这个魔术的关键。
然后，刘谦要求你把1号位的牌藏起来。你的手上，就只剩7张牌了。
你下面的所有的工作，就是把手里其它的牌，一张张扔掉，直到最后只留下另一张8号位的“B”。两张“B”相遇，这个魔术，就成功了。很简单吧。
可是，怎么才能确保，最后留下的，一定是8号位的“B”呢？
这时，就需要依靠数学的魔法了。这个数学魔法的名字，叫：约瑟夫环问题。
约瑟夫环
在约公元前1世纪，约瑟夫和他的39个朋友被罗马军队围困在了一座洞穴中。他们决定宁可死在洞穴中，也不要被敌人俘虏。于是，他们决定自杀。
怎么自杀？
他们40个人，站成一个圆圈，然后依次按9报数。报到9，这个人就自杀。然后，从下个人开始继续报数。报到第9个，这个人再自杀。然后，再报数。再自杀。如此循环。直到，最后只剩下最后一个人，可以活下来。请问，最后谁能活下来？
这个问题就是：约瑟夫环问题。
如果你学过计算机，学过数据结构，学过链表和递归，那么你大概率被老师要求，写代码来解约瑟夫环问题。
我请ChatGPT，写了一段解约瑟夫环问题的代码。感兴趣的话，可以参考。
40个人，按9报数。最后能活下来的，是第几个人呢？代码一跑就知道了。是第3个人。
所以，“3”这个位置，就是（40,9）这个约瑟夫环的“生位”。而其它所有39个位置，都是“死位”。不信你数数看。所以，如果你的数学足够好，在报数前，抢占了3这个“生位”，就能求生。
生存，还是毁灭。要看数学好不好。有意思。
每个“多少人按几报数”的约瑟夫环问题，都有且仅有一个“生位”。其余都是死位。
比如，6个人按2报数的约瑟夫环，第5个人是生位，其余都是死位。比如，5个人按2报数的约瑟夫环，第3个人是生位，其余都是死位。
可是，这个约瑟夫环，和刘谦的魔术，有什么关系呢？
现在，我们回到刘谦的魔术。
这个魔术的后半部分，本质上，就是在“报数”。报到“好运留下来”，这张牌就生；报到“烦恼丢出去”，这张牌就死。按2报数。到2就死。如此往复。直到最后只剩一张。
但在报数之前，刘谦必须在你的手中，构建一个约瑟夫环。
怎么构建？三个步骤。
第一步，南方人把第一张放在中间；北方人把前两张放在中间；不确定的把三张放在中间。没错，这个步骤，也没有任何实际作用。也纯粹是为了增加节目的娱乐性，和消耗你大脑的算力，让你无法把注意力，放在他真正的核心动作上。
第二步，男生扔掉第一张，女生扔掉前两张。
第三步，一边默念“见证奇迹的时刻”，一边把第一张牌，放到最后。重复7次。
于是，男生和女生，就得到了两幅不一样的牌：
真正“见证奇迹的时刻”来了。
还记得我在前面说的吗？6个人按2报数，生位就是“5”。5个人按2报数，生位就是“3”。你敢相信吗？经过这3个步骤，男生的“B”被换到了第5张的位置，女生的“B”被换到了第3张的位置。而他这两个位置，都正好是各自约瑟夫环的“生位”！
不得不说，刘谦，或者刘谦的团队，是有人真懂数学的。
然后呢？
然后，开始：全民解题。
全民解题
全国上亿人，开始一起大声喊：好运留下来（生），烦恼丢出去（死）。
这些“烦恼”的牌被“扔出去”的顺序，如图：
“最后的牌”B，都已经被提前换到了“生位”。所以不管你怎么扔掉“烦恼”，“B”这张牌，都能确定、一定以及肯定地，被留到最后。
最后，刘谦拿出藏着的那张“B”，和手中这个最后一张B，拼到了一起 …… 掌声雷动。
全国上亿人，可能都没意识到，他们集体参与了一次，2000年来人类历史上规模最大的一次“约瑟夫环”的生死解题。
太震撼了。
约瑟夫含笑九泉，终于可以瞑目。

首尾相同。约瑟夫环。全民解题。刘谦用这三步，让几亿中国人，感受到了魔术之美，数学之美。
你听明白了吗？如果还是没有听明白，我还录了一段视频。你看看。
别再说，学数学没用了。魔术很神奇。其实数学更神奇。
数学，是用来描述万物本质的语言。你只有从数学上理解了一件事情，你才是真正从本质上理解了这件事情。
甚至，可以用来变魔术。
2024年，祝你重新喜欢上数学。
*个人观点，仅供参考。

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