一秒究竟有多长，中国光钟团队将有自己的答案

从你决定打开这篇推送到现在，大概已经过去了一两秒。那么你有没有想过，“1秒”究竟有多长？人类又是如何定义它的呢？

林梅 | 撰文

白泽 | 编辑

近日，中国科学技术大学中国科学院量子信息与量子科技创新研究院潘建伟、陈宇翱、戴汉宁等组成的研究团队，成功研制了万秒稳定度和不确定度均优于5E-18的锶原子光晶格钟，成为当前国内指标最好的光钟系统。相关成果于1月12日发表于国际学术期刊《计量学（Metrologia）》。这项工作关乎未来我们如何去定义时间、甚至在更大的空间尺度比对时间，它的重要价值和意义，且听墨小喵慢慢道来。

从微波到光学，是人们对时间精度更高的追求

“时间”的单位是七个基本单位之一，它的地位极其重要，所以人们对它的精度要求一直高于其它基本单位。时间的精度标准在很多领域都有重要应用，如果从1955年的铯束原子钟的实现算起，对它的不懈追求，已经持续了半个多世纪。

基于拉比的设想，铯束原子钟成为第一个得以实现的原子钟，并得到了飞速发展。现在我们对于“秒”的定义就是位于海平面上的¹³³Cs原子基态的两个超精细能级在零磁场中跃迁辐射对应的9192631770个周期所持续的时间。但是，它的跃迁频率在微波波段，在相对不确定度达到了1×10^-16左右之后，再提高已经很困难了。

科学家想减小不确定度，就要寻找更高的跃迁频率。光学原子钟的跃迁频率在10¹⁴Hz以上，超过微波钟４个量级，具有巨大的发展潜力。

早在1973年，就有人提出过采取光学频率标准，但受到技术的限制，未能充分满足方案要求。随着冷却原子或离子、光频率的高精度探测等技术的发展，2000年前后，光钟正式迎来了蓬勃发展的时代。

离子VS原子

我们提到的光学原子钟主要包括离子光学原子钟和光晶格原子钟。

原理上来说，离子光钟的准确度更高，早在2019年，NIST研制的²⁷Al⁺光钟的系统不确定度已经达到了9.4×10^-19。但是，在量子的世界里，原子或离子难以避免会随机塌缩到别的基态或激发态，这就会引入量子投影噪声。而单离子光钟的稳定度也就受到了量子投影噪声的限制，在达到10^-¹⁵τ^-0.5量级之后（τ是积分测量时间），很难再提升。当然，也有人提出过多离子光学原子钟的方案，但是，离子间的相互作用影响如何消除以及囚禁离子的势阱会对跃迁频率产生怎样的影响这些问题都有待研究。

相对来说，基于中性原子的光晶格原子钟，由于可以包含大量的中性原子，量子投影噪声被大大压缩，稳定度就更胜一筹。

因此，日本东京大学的H. Katori教授、美国天体联合物理实验室（JILA）的叶军教授等研究团队，都将力量集中在了光晶格原子钟。2002年，H. Katori教授在第六届频率标准与计量研讨会上提出了高性能光晶格原子钟的实现方案，并于2005年首次实现了⁸⁷Sr光晶格原子钟，通过实验确定了消除晶格光交流斯塔克频移的“魔术波长”，揭开了光钟研究的序幕。紧随其后，仅仅过了一年，美国天体联合物理实验室（JILA）的叶军组和法国巴黎天文台（LNE-SYRTE）的实验组相继实现了⁸⁷Sr光晶格原子钟，两者结果互相印证，据此，同年，H. Katori教授对自己的光晶格原子钟进行了改进。

▲ 2023年9月，在“墨子沙龙”活动中，叶军（Jun Ye）作为嘉宾带来精彩的科普报告。

短时间内，美国天体联合物理实验室（JILA）、美国国家标准局（NIST）及巴黎天文台（LNE-SYRTE）等研究机构纷纷登场，相关技术也接连取得突破性进展，竞争如火如荼地展开。其中，美籍华人科学家叶军是该领域的领军人物，十几年来，他的⁸⁷Sr光钟，稳定度和精度始终走在世界前列。根据目前公开发表的论文，他团队的⁸⁷Sr光晶格原子钟系统不确定度也达到了2×10^-18甚至更低，稳定度已经达到了4.8×10^-17τ^-0.5。

那么，光钟的不确定度和稳定度分别代表什么？优化他们有多复杂呢？

难之又难的光钟

光钟的工作原理听起来不复杂。锶金属在“炉子”里被升温转化为气态原子，科学家们“抓住”这些几百摄氏度高温的原子进行激光冷却，等到温度降低九个数量级，到微开左右，就可以把冷原子“装进”光晶格中开始进行工作了。实际操作起来就复杂多了，科学家首先要制备原子态——比如用抽运的方法，让原子基本都处于某个需要的能级；然后用“钟激光”对原子进行激发，使之发生跃迁。可以想象，激光和跃迁频率越吻合，跃迁的概率就越大，激光频率越偏离跃迁频率，就越不容易跃迁。因此科学家还需要搭建一个频率伺服反馈系统，可以通过调节激光的频率，使之与原子的跃迁达到最大程度的共振——即达到光谱上跃迁峰的最高点，从而得到稳定的系统，使光原子钟进入闭环运行。而这个激光频率正是科学家需要对其进行探测的光钟的输出频率。当然，之后还需要通过光学频率梳，将光学频率下转换到我们平时应用所需的波段。

从以上过程中，我们大致了解了决定光钟质量的两个重要指标：稳定度和不确定度。

稳定度描述的是输出频率在时间这条轴上的抖动情况，而不确定度描述的是钟跃迁频率发生变化的情况下，频移修正量的精度。

如果我们用打靶来比喻光钟的这两个指标，不确定度指的是得到的结果和真正的靶心之间距离的衡量精度，而稳定度描述的则是多次“打靶”结果的集中度。

其中，稳定度这个指标有点复杂。我们前面说到，稳定度描述的是输出频率的抖动，利用一定的噪声分析方法，如果我们在时域内描述抖动程度，会发现，大体上，稳定度与时间τ的-0.5次方成正比，这也是有时候稳定度用常数乘以τ^-0.5来表示的原因。但是对每一个具体的实验来说，我们其实需要考量短时间（比如1秒）内稳定度和长时间（比如1万秒）稳定度的能力。短期稳定度展示了光钟系统的快速测量能力，长期稳定度代表了光钟系统的测量精度极限。有的实验，长时间稳定的能力比较欠缺，而有的系统（比如离子钟），短板则在于短时间（比如1秒）内的稳定度。

在实验中，对稳定度影响最大的因素是Dick噪声。Dick噪声的根本来源在于，没有对钟激光的噪声进行完整采样。理想中的钟激光是一条锐利、干净的谱线，可实际的钟激光不可避免得会存在抖动和噪声。如果我们的采样可以完整遍布整个周期，倒是可以让白噪声的均值趋于零，进而通过伺服系统纠正激光频率。可是，在钟循环周期里，存在一些“死时间”，（比如制备原子态的时候），死时间内激光没有被采样，伺服系统也无法有效纠正，稳定度就会变差。

想要减小Dick噪声的影响，需要尽可能减小钟激光的噪声，这就需要通过技术避免钟激光的抖动和噪声，从而使它的跃迁谱线频率稳定、噪声较小；同时，更重要的，由于Dick噪声来源于对钟激光的采样存在“死时间”，因此科学家需要增加钟探测时间在整个钟周期的占比，即降低原子的制备时间，增加钟激光和原子的作用时间，甚至进一步设计无死时间的采样方案，比如，可以采用两个量子参考体系，通过它们交替采样同一个钟激光的频率噪声，让采样覆盖整个钟循环周期。

此外，量子投影噪声也会对中性原子光钟产生一定的影响，科学家通过增加原子数等办法应对，而其它的技术噪声，比如电子学系统的电子学噪声、光电探测装置的光子散粒噪声、磁场、电场、光场的抖动、温度、真空度等环境因素的变化，也都会影响稳定度，所以，科学家在实验时会考量其影响大小并进行控温、稳光强、磁屏蔽和磁场补偿、主腔接地等操作，此外还需要很好地补偿超稳腔的线性漂移率。

解决了稳定度的问题，我们来看不确定度这边。我们知道，很多因素会导致原子体系的跃迁频率发生变化，为了保证不同的钟在不同时间、不同地点都输出一样的结果，必须时刻对这种频率的偏移进行评估和修正。而评估和修正的精度，就是光钟的系统不确定度。不确定度越小，光钟就越“准”。

影响系统不确定的因素有很多，其中最显著的是黑体辐射频移。原子周围弥漫着黑体辐射光子，而黑体辐射的频率如果接近体系原子的跃迁频率，就会对钟跃迁频率产生频移。它的影响与原子钟跃迁上、下能级的极化率差和环境温度的不确定度相关。极化率差的不确定度很难优化，所以，准确测量黑体辐射频移主要就是要准确地测量原子附近的温度，并控制温度场使其分布均匀。

除此之外，晶格光交流斯塔克频移和密度频移也是两项对系统不确定度影响较大的因素。

晶格光交流斯塔克频移是晶格光形成的驻波场带来的。原子被囚禁在晶格势阱中，虽然解决了多普勒和光子反冲频移，但是，晶格势阱的存在，会使钟跃迁所对应的基态和激发态发生能级偏移，从而造成钟跃迁频率偏移，这就是光晶格交流斯塔克频移（光晶格AC Stark频移）。H.Katori发现了魔术囚禁波长（magic wavelength），科学家让光晶格处于所谓的魔术频率附近，使得基态和激发态之间的极化率差异几乎为零，于是，交流斯塔克频移的大小取决于“魔术波长”的测量精度。

▲ 2023年9月，在合肥的2023年新兴量子技术国际会议上，Katori作为“墨子量子奖”获得者带来精彩的现场获奖报告。

但是，随着研究的深入，光钟的不确定度越来越小，这时候，高阶斯塔克频移的影响逐渐不容忽视，而高阶斯塔克频移，与晶格中原子热分布、电四极／磁偶极跃迁和超极化率相关，是无法找到一个“魔术波长”的。针对这个问题，国际上有不同的处理思路，比如，Katori课题组，采用微观模型，在给定的径向温度和轴向模态布局下，可以计算光频移；也有研究指出，可以适当地选择晶格的频率和阱深，使一阶项与高阶项抵消。于是，这种手段的精度，就可能成为了交流斯塔克频移新的限制因素。

密度频移，又叫冷碰撞频移，是由格点中原子与原子之间在靠近或碰撞的过程中，各种相互作用导致的，同一个格点中原子越多，密度频移就越大。对于三维光晶格钟，我们可以想办法，让同一个格点中多余的原子被“吹走”，如果是一维光晶格钟，科学家也有一套方法，来控制和评估这种碰撞带来的影响。评估的越准，密度频移带来的不确定度就越小。

当然，对系统不确定度的影响还有很多其他因素，比如静电场带来的直流斯塔克效应、磁场带来的塞曼效应等等，都需要进行评估，并求尽可能精确。

还有一些其他影响不确定度的因素，其中有的可以被比较精确地测量，有的可以通过理论模型来估计，但是它们带来的频移远低于上述因素，以至可以忽略不计。

中国团队走在世界前沿

此次报道的工作中，中国团队使用的同样是⁸⁷Sr原子体系。针对我们前面提到的影响稳定度和不确定度的种种因素，团队也都一一应对。

利用团队自行设计建造的高束流集成化冷锶原子源，采取原子炉、塞曼减速器、横向冷却模块、原子偏转器真空一体化的设计方案，在产生高束流的热锶原子气体之后，经过塞曼减速器、横向冷却，被以偏转20度角的姿态出射。之所以采取这样的设计，是为了保证炉子的“热”不会影响主腔内的“冷”。锶原子源产生的冷⁸⁷Sr原子束流每秒高达2×10⁸个原子。原子源的设计开关自如，当我们的原子被装载到一维光晶格中、准备开始工作的时候，原子源这边的二阶偏转可以迅速关闭，保证没有被晶格束缚的原子不要进来“捣乱”。并且，配合差分管能有效保证主腔超高真空并实现20s的晶格原子寿命，还解决了原子炉带来的黑体辐射频移的问题。该原子源的相关研究成果曾于2023年发表在Review of Scientific Instruments上。

针对Dick效应，团队研究人员着力进行优化，一方面，采用PDH稳频技术将激光频率快速锁定到高精细度、高稳定度F-P光学参考腔上，从而输出线宽超窄、短期稳定性超高的激光，另一方面，通过抑制主腔内的磁场噪声以及精密补偿背景磁场，延长钟脉冲到1.4s，获得了亚赫兹的原子跃迁谱线，进一步降低死区时间，同时，根据实验所在地独特环境的频率噪声峰，适当地选择原子的制备时间和钟激光和原子的作用时间，减弱了噪声峰值的影响，将Dick效应抑制到4.5×10^-16τ^-0.5。

此外，针对影响不确定度最大的三个因素——黑体辐射、冷碰撞、光晶格交流斯塔克效应，科学家都建立了很好的评估模型：针对黑体辐射，团队采取与JILA类似的方法，对主腔进行精准控温，建立稳定、均匀的热环境，并结合热辐射模型，可以很好的监测和评估黑体辐射频移，黑体辐射频移不确定度评估至3.2×10⁻¹⁸；对于冷碰撞，标定了不同阱深下的密度频移系数，密度频移不确定度评估至1.2×10⁻¹⁸；针对光晶格交流斯塔克效应，我国科学家与NIST实验室和JILA实验室一样，基于热模型法，标定了不同晶格频率和阱深下的光晶格频移，将其不确定度评估为2.2×10⁻¹⁸。

另外，塞曼频移、直流斯塔克频移、背景气体碰撞频移、伺服误差频移等因素也都进行了很好的分析和评估。

那么，如何验证这台原子钟的整体性能是否优异呢？

衡量稳定度的情况，主要的方法有自对比、两台钟比对和三台及以上的钟比对，针对钟激光带来的Dick效应，团队采取自对比的方法，让钟激光的频率交替锁定到钟跃迁的共振频率处形成两个时域上交替运行的钟环，两台钟环的频差抖动情况就可以反应稳定度，而对于系统整体的稳定度，团队采取的是两台钟异步比对的方法，即假定两台光钟稳定度一致，且相互独立，让两台钟在两个地方运行，两台钟的频率比对稳定度除以√２，就得到了单台钟的稳定度。根据评估，单套光钟的整体稳定度在10000秒积分时间达到了4×10^-18，在47000秒积分时间达到了2.1×10^-18。整体达到了5.4×10^-1⁶τ^-0.5。

而系统的不确定度，团队也将所有影响因素进行逐项评估，并根据误差传递的方法，计算出整体不确定度为4.4×10^-18，相当于72亿年只偏差一秒，其中，影响最大的黑体辐射频移不确定度为3.2×10^-18。

对比当今世界主要的光钟研究机构给出的数据，我们的光钟，准确度和不确定度的综合指标仅次于美国，跻身世界前列。

▲世界主要光钟研究机构指标（其中，日本RIKEN给出的稳定度是同步对比数据，没有体现DICK效应的影响；其他机构为异步比对数据，反映光钟整体稳定度）

如何定义时间，中国人争取了一席之地

当前，对于原子钟的准确度和稳定度的追求，全世界的竞争可谓如火如荼，一方面，光钟的性能快速发展，另一方面，准确度和稳定度的也面临一些瓶颈。相关的激光技术、光晶格技术、光电控制技术等等，各方面都有需要克服的难点。

而应用方面，光原子钟最直接、最重要的应用当然是提供时频基准。我们目前原子时“秒”的定义还是来源于2018年，第26届国际计量大会的决议——¹³³Cs喷泉钟。可以预见，当光钟足够稳定和成熟，我们会重新定义“秒”，原子时的精度将获得数量级的提升。而中国科学家现在的努力，就是为了未雨绸缪，在将来的“秒”定义中获得重要的发言权。此外，光钟在科研和实用性中的重要性也值得关注，基于光钟超高的频率测量精度，我们可以精确测量那些能引起钟跃迁频率变化的物理量。比如，不同高度下，光钟的频率有差值，这可以帮助我们精确描绘大地的情况；比如，原子钟跃迁频率如果在不同时间有所变化，可能意味着精细结构常数是变化的，而精细结构常数与光与原子相互作用有关，这就意味着新的物理。

更激动人心的是，随着人们“搬动”光原子钟的能力越来越强，各国都不约而同地提出了空间科学+光原子钟的计划。在远离地球引力的宏大外太空，光钟的性能有望更好，结合高精度时间频率传递技术，可以建立更稳定、更精确的空间时频体系，不仅在全球导航系统中存在重大战略价值，也是验证相对论、引力波、寻找暗物质等基本的科学问题的有力工具。对于我国科学家来说，在空间进行光钟研究的部署也已经展开，随着我国在该领域的能力逐渐比肩欧洲、追赶美国，我们可以期待未来有一颗像“墨子号”那样的实验卫星，第一次搭载中国人自己研制的高性能光钟，去探索有关宇宙时间和空间的秘密。