引子
桌子上放着两杯无色透明的水，一杯是煮沸过的凉白开，另一杯则是直接来自水龙头的“生水”。你能区分它们吗？有些天赋异禀的人能做到，因为他们可以分辨出白开水和自来水的细微味道差别。你可能想问，即使能分辨，这又有啥用处？水有没有沸腾过也许不重要，然而奇妙的是，宇宙有没有沸腾过就很重要，——这与自然界四种基本相互作用中的两种有着千丝万缕的联系，还涉及到基本粒子质量的起源，甚至关系到物质和暗物质的生成。那么如何判断宇宙有没有沸腾过呢？办法是“尝一尝”希格斯玻色子的“味道”。
当我们谈论宇宙的沸腾时，我们谈论什么？
大家都知道水的沸腾：将水加热到一定温度（例如标准大气压下是100摄氏度），它就会咕噜咕噜地冒出气泡。从物理上讲，这叫做相变，是水从液态转化为气态的相变。气泡就是水蒸汽的新相，它们从液态水的旧相中产生并扩张，多个气泡可能会合并，最终所有的液态水都变成气态。在这个过程中，新旧相有清晰的边界，称为一级相变。在理论上，出现边界是因为自由能等热力学量的一阶导数在相变时发生突变。
然而，也有些相变是没有新旧相边界的。例如压强高于220个大气压时，水就可以从气相连续光滑地变成液相，从头到尾没有边界。这是因为此时热力学量的一阶导数没有突变，全都是连续变化。
那“宇宙的沸腾”是什么意思呢？为了解释这个概念，我们得追溯到138亿年以前、大爆炸发生仅0.1纳秒后的早期宇宙。彼时，温度高达一千万亿摄氏度，物质的存在形式与我们日常所习惯的大不一样。我们今天面对的，是经过百亿年膨胀、冷却后的宇宙，其平均温度仅有零下270摄氏度，物质结构井然有序：夸克构成质子和中子，进而形成原子核端坐于原子中央，电子则在核外绕转。但是在早期宇宙中，粒子热运动动能极高，电子不会被束缚在原子核周围，夸克也不愿意安分地形成核子，基本粒子在整个宇宙空间中穿行、碰撞，整个宇宙就像一锅炽热的汤。
图1 宇宙温度与时间的关系。当今的宇宙很冷，但早期的宇宙很热。作者利用网络素材制图。
宇宙的沸腾，指的就是这锅原始浓汤中所发生的一级相变。更具体地说，它是真空的相变。真空居然有相变，可能已经让你脑瓜子嗡嗡的了。但更神奇的是，内行还会问，是哪个真空？在粒子物理和宇宙学中，“真空”有多种含义，我们在这里说的是电弱真空。这个词是什么意思呢？现代粒子物理认为，真空充满凝聚的希格斯场，这称为电弱真空，它是基本粒子质量的起源。我们现在知道希格斯场在早期宇宙中曾经发生过相变，但还不知道它是不是一级相变，也就是说，不知道宇宙在相变过程中有没有清晰的新旧相边界。宇宙有没有沸腾过，指的就是希格斯场有没有发生过一级相变。
什么是电弱真空
真空最初指的是空无一物的空间：不存在任何物质（包括电磁场等），能量、动量均为零，是纯粹的“无”。后来，量子场论揭示真空中存在着持续的量子涨落：虚粒子可以短暂地产生，并再度湮灭归于虚无，整个过程符合不确定性原理。真空不空，这已经非常令人震惊了，不过在宏观层面，这种量子涨落的真空依然可以视为空荡荡的“无”。但我们现在谈论的电弱真空比它还要神奇：即使是在宏观层面、经典场论的意义下，真空也充满着凝聚的希格斯场，其能量密度或许可达每立方米1029千克！
看似空空如也的真空竟然充满着场，这个想法并不是从天上掉下来的，而是物理学家数十年理论和实验研究之后得出的结论。它来源于对弱相互作用的研究。自然界存在四种基本相互作用：强力、弱力、电磁力和引力，它们决定了宇宙的演化，并影响着我们的日常生活。引力和电磁力的重要性不必多提，人类对它们有悠久的认识和研究历史。强力和弱力主要在微观层面上发挥作用，所以它们在十九世纪末才逐渐为人们所知。
强力使得夸克形成核子，进而形成原子核，令原子结构得以存在；弱力则在核聚变、放射性元素衰变等方面扮演着重要角色。弱力的强度若过大，太阳会早早燃尽；若过小，则太阳无法开始聚变。正因为弱力的强度适中，地球上才能诞生生命。
粒子物理学认为，强、弱和电磁力都受一种统一的原理——“规范不变性”所支配。1960年代，当人们将这一原理应用到弱力时，却惊奇地发现，这意味着基本粒子必须没有质量！这显然与现实不符，现实中不仅电子、夸克等粒子有质量，弱力的媒介粒子W、Z玻色子也有可观的质量。因此，基本原理和现实之间就出现了巨大的裂缝，我们面临着“质量从何而来”的问题。
为解决这一疑难，美国的布劳特（Robert Brout，1928-2011）、比利时的恩格勒（François Englert，1932-）、英国的希格斯（Peter Higgs，1929-）等人于1964年引进了一种场，这就是大名鼎鼎的希格斯场。对一般的场来说，其势能像一座山谷，而真空——即能量最低点——就在谷底，即原点处。但希格斯场不一样：它的势能像一顶卷边的帽子（又称“墨西哥帽”），故真空不在原点，而是在帽沿儿上。因此，在真空中希格斯场的值并不为零，这就称为“场的凝聚”。
尽管 “要让真空凝聚”这个想法很妙，但要在理论上实现它，却出乎意料地容易——实际上，四次多项式函数就能产生这种效果。由于四次函数是最简单的能产生墨西哥帽形状势能的函数，于是理论家们就首先做了这个尝试，然后发现这居然就够用了，就能跟实验对上了。大自然偏爱简单，这又是一个有趣的例子。
图2 希格斯机制。墨西哥帽形状的势能使得场在真空中凝聚，自发破缺了电弱对称性，为基本粒子赋予了质量。作者利用网络素材制图。
非零的希格斯场填满了真空，其他粒子在空间中穿行的时候，就会与希格斯场相互作用并受到阻碍，表观上就像是获得了质量。这就像你在泳池中行走时会感觉身体变重，因为水施加了阻力。希格斯场就像充满空间的“水”，阻碍粒子前进并赋予其质量。也许这会令你想起“以太”，十九世纪的物理学家用充满空间的以太来解释电磁波。但希格斯场跟以太的区别在于，它是真实的。
通过希格斯机制，质量就可以不违反规范原理而产生，因为它来源于希格斯场的作用，而不是在原始理论中直接写进去的。正如卢梭的名言：人是生而自由的，却无往不在枷锁之中。虽然基本粒子处在希格斯场的枷锁之中，但这跟它们本来是自由的并不矛盾。
这种利用真空凝聚来赋予基本粒子质量的方法，被称为 “自发对称性破缺机制”。1967年前后，美国的温伯格（Steven Weinberg，1933-2021）、格拉肖（Sheldon Glashow，1932-）以及巴基斯坦的萨拉姆（Abdus Salam，1926-1996）在此基础上提出了电弱理论，成功地把电磁力、弱力纳入统一的框架描述，统一了四种基本相互作用中的两种。自此，一个新的术语——电弱（electroweak）诞生了。电弱理论与描述强力的量子色动力学一起，构成了粒子物理学的标准模型，是我们目前对物质微观结构最深刻的认识。
电弱真空如何沸腾
像水被加热会变为气态一样，在高温下，希格斯场的真空凝聚也会消失，变得更像“气体”，此时基本粒子在空间中的运动不再受阻，变回无质量粒子。这是因为，在早期宇宙的炽热浓汤中，基本粒子会反作用于希格斯场，使势场的形状从墨西哥帽形变为平淡无奇的山谷形，这时能量最低点就是原点。大多数物理学家相信，大爆炸后0.1纳秒内的早期宇宙就处于这种状态。
下面的问题是，希格斯场如何完成这场“气液相变”呢？回答是，这取决于其演化历史：随着宇宙的膨胀和冷却，势能的形状也会变化。这一过程中，如果势能出现由势垒隔开的两个局域最小值，那么宇宙会从能量更高的真空隧穿（跃变）到更低的真空，这就是一级相变。由于宇宙中不同区域的隧穿时刻不一样，先隧穿的区域会形成包含着新真空的泡泡，好比水沸腾的气泡，然后这些真空泡会膨胀、碰撞、融合，直至最终填满整个宇宙，完成相变。也许这会让你想起《三体》中的大小宇宙，没错，就是这个feel！而相反，如果势能没有势垒，真空就会平滑地渐变，全程不存在明确的新旧相界限。
图3 电弱相变的不同模式。如果希格斯势能在演化过程中存在势垒，则会导致真空的跃变，这属于一级相变；反之，则是光滑的真空渐变。作者制图。
那么真空相变到底有没有边界？首先，按照现在的标准理论即前面说的标准模型，我们确实有一个答案：电弱相变是平滑的，即没有边界。然而，我们并不是很相信这个“标准答案”，因为标准模型没有揭示电弱对称性破缺的更深层次原因，还有太多的未解之谜。一个最直接的问题是，为什么希格斯势能有与众不同的形状，其物理起源是什么？标准模型无法回答这个问题，希格斯势能是它的基本假设，是像凑答案一样被放进来的。例如那个四次多项式的函数形式，其实我们完全不知道它为什么应该是这样，只是一试它能用，就这么用了，但这离真正理解还远得很。
希格斯场还面临一个理论上的重大疑难。量子场论认为，越小的尺度上能量涨落能量越高，而希格斯场在这种涨落下会变得极不稳定，这会使得场的凝聚值远大于今天所观测到的值，其差别可达17个量级。因此，电弱真空在理论上是相当“不自然”的，这称为规范层级问题或者自然性问题。
希格斯场还可能引发宇宙学危机。前文已经提及，电弱真空的能量密度可达每立方米1029千克，这是粒子物理估算的结果。在宇宙学中，能量会引起宇宙膨胀，而对当今宇宙膨胀速率的测量表明，宇宙的能量密度相当于每立方米约6个质子，即在10-27千克的量级。也就是说，电弱理论估算出来的真空能量密度比真实值高了56个数量级！这就是著名的宇宙学常数难题。
针对上述困难，理论家们提出了种种构想，试图解释电弱真空的起源：它可能由重粒子通过量子涨落产生，可能由重整化群跑动给出，甚至希格斯场可能是由更基本的场复合而来……这些“新物理”能从更基本的原理中导出希格斯势能，从而为电弱对称性破缺的原因提供更深层次的解答；而它们给出来的势能往往与标准模型的有些许差别，这些差别就会导致在演化中出现势垒，引发一级电弱相变。
总而言之，标准模型远不是关于电弱真空的终极真理，因此电弱相变的性质可能与标准模型的预测完全不同。反过来，研究电弱相变的性质，探究早期宇宙有没有沸腾过，能极大地帮助我们理解电弱对称性破缺、质量起源的本质。
一级电弱相变还可能提供解决其他宇宙学难题的契机。例如，反物质本来应该跟正物质一样多，或者说我们看不出什么理由两者应该不一样多，但实际情况是宇宙中几乎全是正物质，没有反物质，这被称为正反物质不对称性或物质起源之谜；宇宙中还存在大量不可见的暗物质，含量多达可见物质的五倍，其本性未知……如果宇宙曾经经历过一场“沸腾”，则其独特的真空泡膨胀过程、真空泡与粒子的相互作用就可以帮我们解决很多问题，例如为重子数生成、重粒子退耦、孤子或黑洞形成提供必要条件，最终可能揭示物质起源、暗物质等难题。这是当前理论研究的热点。
希格斯玻色子揭秘宇宙演化史
前面谈的是理论，而在实验上，我们有一个好消息，就是：电弱相变究竟取哪一种模式是有可能通过实验确定的。这种实验方法，研究的是希格斯玻色子。请注意，这里说的是“希格斯玻色子”而不是“希格斯场”。后者是场，而前者是粒子，是场的量子激发。如果将希格斯场比作水，那么希格斯玻色子就是水上荡起的浪花。尽管该粒子在1960年代已经被预言，但一直到2012年，欧洲核子中心（CERN）的大型强子对撞机（LHC）实验组在三年多的数据积累之后，才终于宣布发现了希格斯玻色子，补齐了标准模型最后一块拼图。
然而，当前的实验远不能解答电弱相变的性质。这是因为粒子物理实验探测的只是真空附近的局域性质，而决定相变的是势能的整体性质，即是否存在被势垒隔开的两个极小值。简而言之，这就是“窥一斑”跟“知全豹”的区别。不过有趣的是，在这么困难的条件下，物理学家们居然还是想出了一些“窥一斑而知全豹”的方法，有可能通过希格斯玻色子的“味道”，“尝”出早期宇宙有没有沸腾过。
图4 通过精确希格斯玻色子性质来推知势能形状，从而判断早期宇宙演化情况。作者制图。
一个办法是更仔细地检查希格斯玻色子的“身份”。通过精确测量希格斯玻色子，我们可以获取势能在真空附近的导数值。例如，希格斯玻色子的质量对应于势能的二阶导数，自相互作用则相当于三阶导数。如果能准确测量这些性质并与标准模型进行比较，就有可能了解势能的整体形状、电弱相变的性质。
另一个方法是寻找希格斯玻色子有没有其他“同伴”。标准模型只预言了一个希格斯玻色子，而在新物理模型中往往存在多个同类型的粒子，它们会协助希格斯场实现一级电弱相变。如果能在对撞机上找到这些新的粒子，则是对理论构想的有力支持。如果新粒子很重，那么它们可能衰变到希格斯玻色子；如果很轻，那么它们或许会出现在希格斯玻色子的衰变产物里。
电弱相变的性质是“后希格斯时代”最重要的科学课题之一。未来20年，LHC将持续积累数据，给出更多关于电弱相变的证据和启示。筹建中的下一代对撞机，如中国的环形正负电子对撞机（CEPC）、日本的国际直线对撞机（ILC）和欧洲的未来环形对撞机（FCC-ee）等，将提供更精确的实验结果。因此如果中国的大型对撞机能够上马，这就是一个非常有可能得到的成果。此外，天文观测也能帮助研究电弱相变。计划于2030年代发射的天基引力波探测器，包括欧盟的激光干涉空间天线（LISA）、中国的“天琴”和“太极”，有可能直接探测到电弱相变产生的引力波。
让我们期待未来的理论研究和实验数据为电弱相变提供更多洞见。也许有一天，通过联合粒子物理对希格斯玻色子性质的研究、天文观测对引力波的测量，我们能在今天广袤而冰冷的宇宙背后，看出曾经有一个沸腾的宇宙，并由此洞悉宇宙的未来。正如德国诗人里尔克的诗：我认出风暴而激动如大海。
致谢
感谢王焱女士、符广泽先生和吴昊先生以普通读者的身份阅读初稿、袁岚峰老师审阅全稿并提出十分宝贵的修改意见。
主要参考文献
[1] Particle Data Group collaboration, Review of Particle Physics, PTEP 2022 (2022) 083C01.
[2] M. E. Peskin et al., An introduction to quantum field theory[M]. CRC press, 2018.
[3] E. Kolb et al., The early universe[M]. CRC press, 2018.
[4] R. Caldwell et al., Detection of early-universe gravitational-wave signatures and fundamental physics, Gen. Rel. Grav. 54 (2022) 156.
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■ 作者简介
谢柯盼
北京航空航天大学副教授。2013年本科毕业于浙江大学，2018年博士毕业于北京大学，其后分别于韩国首尔大学、美国内布拉斯加大学林肯分校进行博士后研究，2022年加入北航。研究方向为粒子物理理论，尤其关注超出标准模型的新物理寻找，包括粒子宇宙学和对撞机唯象学等，发表SCI论文三十余篇，引用近千次。
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