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本文看点：
不少家长喜欢在家辅导孩子数学。却不知道，在各学科的辅导中，数学是最应该谨慎的。
若不了解孩子的思维发展进程，错误的辅导方式反而会阻碍思路、造成畏难情绪，得不偿失。
那么，在家该如何引导孩子进行数学学习，如何判断引导方法是否得当？
小学低中高年级的数学分别该怎么学，重点有哪些？
初中数学又该怎么学？需要提前一年开始并大量刷题吗？
听深耕数学教学三十年，荣获很多奖项的特级教师杨玉翠怎么说。
在景芳和省级教学能手杨玉翠老师的直播对谈中，杨老师不仅对以上问题进行了解答，还言简意赅地给出了小学初中数学，甚至是任何学科任何阶段想要出成绩的“法宝”。
本文是直播精华内容的文字整理，
完整直播回放：请点击上方公众号名片-点击“视频号：童行书院”关注「童行书院」-点击“直播回放”。
 周五
思维 🌏
全文共3840字，阅读时间10分钟
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嘉宾介绍：
杨玉翠，北京市朝阳区赫德学校小学部中方常务校长，著名数学特级老师，2023年度全人教育提名奖获得者，省级教学能手，《当代教育家》杂志封面人物，原北京十一学校亦庄实验小学校务委员、年级主任。
三十年教学生涯里，她始终以培养孩子的学习思维能力为宗旨，带领学生走近数学本质之美。倡导思维的数学、有用的数学、解决实际问题的数学。
三十年教学生涯里，
我就做了两件事：
研究儿童、研究数学
我应该算国内小学数学老师里面经历比较丰富的一个人。刚参加工作时我教初中数学，后来转到公办小学。2013年我从山东来到北京，在十一学校的亦庄实验小学，最后来到了赫德。从初中到小学，从公立学校到私立学校的教育创新，这四段经历每一次都有清零的感觉，能够逼迫我去学习，鼓足勇气面对新的环境去挑战自己。
教初中的时候我一能管得住孩子，二能讲得清楚明白，当时我教的学生也能得全校第一，我就觉得教得挺好。
初中待了三年后，我来到了小学。生了孩子后，我开始反思到底什么是真正的学习，什么是数学，儿童与数学有怎样的关系。因为我特别喜欢我这个孩子，觉得我的孩子太好了，我就想怎么样才能减少孩子上学的风险。孩子上小学可以跟着我，因为我就在教小学，怎么着也能过得挺好。但当他有一天离开了妈妈，会不会过得更幸福？
最后我想明白了，不能依赖老师和学校，要靠自己学会学习。我就开始组建自主学习小组，当时班里叽叽喳喳乱成一锅粥，我怕校长逮住我，就把门和窗户都关上，一看校长来了就说“好，我们开始上课！”
一开始是这样的过程，后来我从里面摸索出很多让学生学会学习的方法。我觉得可行，就在我小孩身上做实验，然后在学校又这么办。经过多年的教学实践，证明这是对的。
从公立到私立，
数学的理想教法是什么？
家长可能会问了，怎么让孩子学会学习。我是这样做的：
1.第一步：让孩子学会读数学书
20多年前我就提出学习的基础是会读书，而且绝对不能只让小朋友读文学类的，一定要叫他学会读数学书。
数学书内容有三类：
第一类都是图，适合识字比较少的一年级小朋友。
方法：假戏真做。教师给适当引导，让孩子认为是自己想出来的。比如图上原来怎么样，现在又怎么样，最后怎么样。让小朋友边读边在脑子里放电影，静态的换成动态的。
第二类是图文并茂。方法同上。
第三类是纯文字体。
方法：数学翻译家。
比如有关小鸟的题，就用小棒或一个符号代替小鸟，把文字翻译成数学画，之后再把它翻译成用什么样的办法来解决，再翻译成式子，最后图画、式子和文字来回进行转化翻译。
2.第二步：让孩子当小老师
学生先自己读书，读懂了什么，哪里不会，不会的就问，会的就上讲台想办法给大家讲明白。
在讲的过程中，为了鼓励孩子，我会故意说，我有个东西不明白你为什么这么做，他就开始想他的办法。当他解答不了时，我就不露声色地说你是不是这个意思？他就可以继续讲下去，而且很有成就感。
我的课堂就是这个样子的。
小学低龄数学怎么学——
智慧在手指尖上
小学一二年级的时候，除了会读数学书，一定要让他多动手。不要急着让他算题，算题是最简单最不重要，而且是最祸害人的一件事。
数学最难的是要知道数学符号是怎么从无到有创造发明出来的，怎样才能用很少的符号表达很多的数（那就要用到进制），进制背后的规则是什么？当理解了这些东西后，计算是水到渠成的。
1.多摆第纳斯方块或小棒，助力数学概念理解
举例：理解十进制规则的具体做法。
摆第纳斯方块，先一块一块摆，摆满10块后变成一条，摆满10条后变成一板。最后变成了一整个。
从一块到一条到一板，随着数量的增多，单位也在变化。这就显示出了十进制的规则。
真正把十进制背后的技术规则理解了，把数量怎么抽象到数给理解了，后面学得非常快。
2.多玩积木有助培养空间想象力
多让孩子玩小方块，最简单原木色的那种，能玩出很多花样来。给个二维的平面建筑物，让他搭出三维的东西，在二维三维的互相转化过程中，孩子的空间想象力就培养出来了。
我和我们现在的数学老师备课时就这样说，我用事实证明：70%的知识源头都在一年级，30%都在二年级，把一二年级基本的东西都理解了，剩下的非常简单，孩子越来越会学习。
加减乘除的含义影响整个小学数学的理解，包括数与代数一类的所有问题，包括解决问题的理解。
乘法口诀不要背，要用实际物品摆一摆，加一加，让孩子看到加法和乘法的关联，自己就可以把乘法口诀表推导出来。这样才能充分理解乘法含义。除法也如此。（具体做法参考视频回放：这样查看👉从公众号主页点击”视频号：童行书院“👉点击”直播回放“）
“三年级效应”是假象。其实是一二年级都没学好，没明白背后原理，到了三四年级藏不住就冒出来了。
小学高年级数学怎么学——
重点有哪些？
1.帮孩子克服畏难情绪
孩子到了高年级，学习出现了畏难情绪，90%是因为前面有些知识没学明白。高年级最可怕的是孩子从会到不会的过程中，自信心给打趴下了，心理就战败了。
家长如何引导解决：
（1） 巧妙地给孩子补足他不会的东西
比如孩子到了高年级发现四则运算学不好，还是要倒回去打基础，理解加减乘除的含义。
（2）此外也要注意几方面：
  • 合理归因：出错很正常，不要怕出错，找出错误原因在哪里，改正就行了；
  • 慢就是快：要看到孩子的思考过程，不要催促孩子快；
  • 抛弃不当比较：别拿孩子跟别人比，要孩子跟自己比；
  • 切忌泛泛而夸：别夸你真聪明真棒。看到孩子真实的自己，鼓励过程而不是结果。
2.让孩子花时间去琢磨基本概念
别让孩子在不懂背后原理的情况下大量刷题，会把孩子对数学的兴趣和思考热情全毁了。
初中数学怎么学——需要提前一年学并大量刷题吗？
初中数学的学习要点有这几个：
1. 把底层概念彻底理解后，不可能成绩不好
其实不管小学数学和初中数学，把底层的概念彻底理解之后，不可能成绩不好，这在哪一个阶段、哪一个学科都一个道理。
2. 不提倡超前学，但自主预习是对的，复习反思也很好
我提倡学生自主去预习，比如明天要学哪个知识点，通过读数学书，哪一些我很明白，哪一些会产生疑问，上课的时候就专门解决不明白的地方。
课后的巩固复习你就琢磨，哪些我明白了，哪些不明白，不是去反复做题，做得越多越好，而是要专门研究想不明白、老是出错的地方，这很关键。

3.错题本很有用
出错原因不要写粗心大意，这是套话，要找到真正原因。
数学是螺旋上升，一环套一环的，前后的知识是一体的。小学的乘法含义和乘法分配律明白了，初中的合并同类项不需要讲自然就会。之所以不会，不是初中不会，而是前面就没弄明白。
如果觉得初中一下子变难了，就回头把小学没弄懂的学扎实，而不是在不懂的地方机械地做题、堆砌。
给父母的建议：
如何让孩子学好数学
1.首先不要觉得你比孩子厉害，要敬畏儿童
很多父母自以为对孩子很了解，其实不然，而且这种对孩子的不了解是非常大的伤害。
我在教学中会发现，有些家长对孩子期望值太高，觉得孩子应该在这个水平，其实孩子达不到，出现了各种问题；有的家长则把孩子看得更低。
最好的状态是：父母非常准确地认识到自己的孩子到底在哪里，否则你会以爱的名义把孩子给害了，导致孩子出现各种各样的心理问题。
2.多让孩子自己琢磨
解孩子学习情况的前提下，控制难度，抛一个问题给孩子，让他花很多时间琢磨，琢磨出来了给家长讲一讲。
这样一锻炼了自主思考能力，二让他有成就感，这是孩子快乐学习知识的要领。
如何判断家长的引导方法是否得当？
我在养自己小孩的过程中，从小到大我判断自己做一件事是否正确，只有唯一的一个标尺：当我发现我的一些方法让孩子不高兴了，那一定是我的方法出问题了。
当你要叫他做什么，孩子不做的时候，你不要单纯认为他懒，他不听话，他就是不爱学习，背后绝对是有原因的。
凡是你看见孩子身上出问题了，实际上父母的问题已经非常大了，只不过是在孩子身上显出来而已。
3.欣赏孩子，缺点其实也是优点
我家孩子上学时经常丢笔，一天丢一根，还有水壶，一周换一个，我不生气，丢了就买。因为他不是那种注重细节的孩子，所以他创意无限。
孩子缺点的背后其实是他的优点。比如不专注可能想象力很好，调皮捣蛋说明精力无限。
我们不是用焦虑让孩子成长，说你不好好学习就怎样怎样，而是要改为欣赏他支持他，用欣赏驱动来代替焦虑驱动，你会发现孩子的表现会越来越好。
不论什么学科，思维方式才是底层能力。家长们其实往往本末倒置——分数并不是目的，分数只是一种评判标准。孩子真正的能力来自于思维逻辑、眼界和认知。

眼界广阔的孩子会有更健全的价值观，认知更深远的孩子会有更细致的觉察力。最终，这些都是孩子学习和成长的自驱力。

你想让孩子更有自驱力，更愿意自发自觉学习么？
这有一把钥匙，你愿意来尝试么？

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