■ 导言
在叶军眼里，费米子对于原子钟有什么意义？玻色子和费米子区别在哪里？原子钟的精度有极限吗？光钟的优势在哪里？叶军在9月22日墨子沙龙演讲活动“A brief personal history of optical atomic clocks and unexpected developments”上现场解答了观众的提问。
Q：在讲座中，您提到了费米子，我很感兴趣，它是什么？它的作用是什么？
A：你问了一个极其复杂的问题，曾经有人说过：我们要理解大自然是怎样工作的，但不需要理解为什么这样。你问了一个非常深奥的哲学问题：为什么自然界中有费米子和玻色子？但自然界中刚好有这两种粒子，玻色子喜欢在一起，费米子不喜欢在一起，就是如此。区别之处就是玻色子的波函数中间是加号，而费米子中间是负号。建伟和我在这里，如果我们交换位置，我坐到建伟的位子，他坐到我这个位子，如果当中加一个负号，那么我们两个人就是费米子，我们是排斥的。如果我和建伟换一个位子，我坐在建伟的位子上，我们两个人坐在同一个位子上，或者他坐在我的位子上，中间是个加号，那就说明我们两个人愿意坐在一起的，我们就是玻色子。这就是这两种不同的粒子，大自然就是如此奇妙。
费米子为什么很重要呢？学习元素周期表时，化学老师会告诉你：两个电子如果自旋相反，它可以在同一个轨道里面；如果自旋相等，就不能在一起了，就是因为电子是费米子，它如果在同一个地方，它的量子态必须是不一样的。如果它的量子态是一样，它一定不能在同一个地方。所以有了这个条件以后，我们人类才能够存在，否则如果都是玻色子的话，我们突然都被压缩到一堆去了。
我可能没有真正地回答你的问题，但是费米子它是大自然存在的，那么我们怎样运用它去推进现代科技发展？例如我做原子钟时，我们一开始也思考过是选择玻色子还是费米子，最终我们选了费米子。为什么我们会选费米子？就是希望两个原子不要互相作用。现在回想，实际上如果当时选玻色子也能做。因为我用光晶格可以把它分开，我也可以照样去做这种量子信息处理的工作。但当时选费米子的想法很简单，因为在原子团里面，它可能会互相碰撞，所以我就选择费米子。
Q：如果用玻色子会有什么区别吗？
A：用玻色子的区别是一开始的实验可能会比较难做。一个平面上有很多的原子，我们做的光晶格是一维的，如果没有一个一个的光晶格，没有一个原子一个原子在位置上固定，如果这是玻色子，这些原子的相互作用会非常的强烈，不像费米子的相互作用会比较弱。所以如果一开始我们选择玻色子，我们做的钟可能要过好几年才能真正做到高准确度，用费米子一下子就做到高准确度。
Q：我对原子喷泉钟的概念比较感兴趣，它是通过激光冷却，有点类似上抛原子，然后用重力让它落回。在向下落的过程中，您说会有一百亿分之一误差，是因为它经过了很多周期，所以现在它还不是非常精准，我很好奇这个周期是如何形成的？
A：这个问题问得很好，我讲一讲它的历史。原子喷泉钟，虽然说是Steve Chu他们第一个做出来的，但实际上这个概念在1956年时就被一位麻省理工学院的科学家提出来。当时大家想去做这些喷泉，只不过如果原子很热，往上抛，它就粘在天花板上了，所以这个工作一直没有做。一直等到90年代初，冷原子出现，能够控制它的初始速度，就像你手上有一块石头，你知道往上面抛多少，不会碰到上面的天花板，这才能够真正的把喷泉做出来。但是你讲到的问题是，我往上抛的过程当中，它会往上走再往下掉，实际上里面有很多的问题。因为原子单摆一直在摆，它在走的过程中周期一直在摆动。但是它会受到很多影响，比如磁场如果不均匀，它的单摆会受到影响；还有如果真的往上走，就会涉及我刚才提到的爱因斯坦相对论，它实际上经过了不同的地方，然后要把这个积分都积出来，它的路到底是怎么走的？它的速度是多少？因为速度和位置都会对时间有影响。你能够做到每一个原子抛上去的都一模一样吗？不可能。它肯定有一个发散。所以从这一点上来讲，喷泉钟起到了非常大的作用，这就是冷原子出现后，一下子把原子钟的精度提高了很多。但是我觉得到现在为止，它仍然是很重要，因为我们用它来定义我们的“秒”。但是光钟现在远远超过它，比它的精度高一千倍甚至一万倍。所以接下来的问题是，什么时候会在光学频率钟上面重新定义这个“秒”？大概是2030年的时候。为什么光学频率钟比这个喷泉钟要好？因为光学频率钟是不动的，量子态都是可控的，能精确地知道原子在什么地方。它的波函数是怎么样的。所以就没有这些系统效应。
Q：既然我们已经把光钟放在一个光晶格当中，后来又提到量子多体物理，我想知道量子多体的影响具体是怎样的？
A：量子多体的现象，就是两个原子碰撞会产生频率移动。所以“多体”只不过是把这个问题更广义化。有很多的原子放在一起，如果光打进去，原子与原子之间会发生作用，这个作用在多体物理里面挺有意思，可以用它解释为什么有“铁磁性”，或者是有“反铁磁性”和其他。但是对钟来说，它可能会让两个自旋突然之间对齐或者反对齐，它会让相干性消失掉，或者让频率有一个移动。所以从这点上来讲，多体物理和精密测量就联系在一起了。
有一段我个人觉得最精彩的幻灯片，我没有给你们看。比如建伟和我是两个原子，没有激光器打过来，我们也没有到激发态上去，我们两个就在我们的基态里面，我们之间有没有作用？有。因为我自己会有一个“真空涨落”，我虽然在基态，但是有时候我会跳到激发态，但是时间很短就又跳回来。在我跳的过程当中说不定我就激发他了，然后这就会形成我和他之间有一个引力。一般来说，要测量我们两个人之间的引力时，我要去撞他一下，看他的反应是什么，我就知道我和他之间的引力是多少。但现在钟做到这么精确以后，我们两个人可以不接触，就可以把我们之间的力量测出来，甚至于可以说建伟是一面镜子，我也是一面镜子，我们当中有一个真空涨落，这个叫Casmir力。我们也可以测出来在10-20。所以钟做的越来越准以后，可以看很多物理的东西。以前是只能想一想或者在教科书上写一写，现在可以把它真正作为一个可观测量来显示。
Q：刚才您提到了玻色子和费米子，我想问一下玻色子能不能变化成费米子？或者说能不能让玻色子起到费米子这样互相回避的作用，或者是让费米子做到像玻色子一样互相喜欢的这种过程？
A：玻色子和费米子是不能互相转换的。它的粒子本身不能互相转换，但是我们可以做实验：一个玻色子，加一些其他的物理的参数，可以模拟成费米系统。所以，虽然两个费米子会互相排斥？我们可以用两个玻色子来做，只不过要加一些其他的参量，让它来做模拟。但是它的粒子本身是不会改变性质的，电子永远不可能作为玻色子。或者，加一个也是可以的，一个正电子是费米子，一个负电子是费米子，碰在一起就变成光子了，它就变成玻色子了，这也是可以转化的。还可以把两个电子放在一起，形成一个“库珀对”，那么它整体上表现相当于有点玻色子的性质。直接转化不了，但是可以从这种物质转化成另外一种物质的形态。
Q：通过您刚才的报告，我们发现在过去的几十年里，钟的稳定性和准确度是不断在提升的，一直到现在可能有10-19量级，您觉得钟的稳定性的极限会在哪里呢？
A：你这个问题就是说什么是真正的极限。以前我觉得这是一个变化的目标，以前我们总是讲到肯定会有极限，我们马上就要碰到极限了，比如一个原子吸收一个光子以后它的质量会变，因为光子也是有质量的，说不定它在势阱里面会有不同的频率。但现在我们都知道这些都可以测出来，这有没有极限？我相信极限是肯定有的。从普朗克尺度来说，极限是肯定有的，因为时间无法再细分了，时间都是离散的，是量子化的。如果在我们实验室里面做实验，当时间做到10-24时，有一个学生从门外开门进到实验室来，那么时间就会变掉。所以就要很小心，因为时间、空间和质量的分布都连在一起了。但这个也不是实际上真正的自然的极限，这些是技术的极限。我相信自然的极限可能是在10-27 、10-28的地方，因为比如现在我们看到引力波很激动，那边两个黑洞又碰撞了，这边两个中子星又合并了。但实际上在宇宙中有很多此类现象，例如有一个叫做“本底”的引力波噪声，这个噪声一直都在，就相当于我们宇宙大爆炸后，这个宇宙并不是静止的，它一直有很多的噪音。如果钟做到10-28时，可能就一直在听这个噪声，很有意思，很有诗意。200年以前，英国的皇家海军即将去海上航行，他们把单摆钟放到船上，单摆钟马上就不工作了，因为海浪起风时，单摆钟就全部坏了。所以有一位工匠就研究出怀表，靠这个怀表，皇家海军才能够打败西班牙海军。在海上航行时，需要一个很精确的钟。现在如果原子钟真的能做到几百年以后，做到10-28 、10-29，原子钟就一直在宇宙的大海里航行，那时可能就是时间的极限。
Q：对于原子钟的未来发展，您觉得基于现在钟的比较好的性质，它可以去做一些物理实验，还是会继续朝着更精确、更稳定的钟的方法去研究？
A：实际上，你往不同的、更高的精度或者准确度方向研究，相当于做一台显微镜，把显微镜做得越来越好，倍数越来越大，你总是能够看到你做显微镜的过程。工程和科学发现的过程实际上是紧密相关的，做的东西越精密，就越能够能有条件去发现一些他人从未看到过的东西，所以他们是相辅相成的。而且往往你发现了一些新的物理现象，能够反过来推进你更进一步地做更精密的原子钟。所以这一点，我相信我们实验室，包括其他很多实验室都是同样想法。
本文2023年11月27日发表于微信公众号 墨子沙龙 （时间的极限在哪里？——叶军圆桌现场放送），风云之声获授权转载。
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