今天是世界逻辑日｜张建军：极简逻辑史话

是以演绎推理的有效性为主要研究对象的学说。推理是以一个或一个以上命题为理由或根据（前提）得出另一个命题（结论）的思想结构，这是人类理性思维的基本形态，是人类知识系统化的基本工具。推理可分为演绎推理和归纳推理。归纳推理是一种“或然性”推理（详后），演绎推理则是一种“必然性”推理。演绎推理追求前提到结论的“保真性”，即如果前提为真，则能够“必然地得出”结论为真。能够“必然地得出”的推理称为有效推理，否则称为无效推理。有效推理的结论又称为其前提的“逻辑后承”。

归纳逻辑学是以归纳推理的可靠性为主要研究对象的学说。归纳推理是一种“或然性”推理，即在前提与结论间无法建立演绎保真关系的情况下，使前提为结论提供一定程度的支持。归纳逻辑学旨在为提高归纳推理前提对结论的支持度或推理的可靠性程度提供逻辑工具。归纳逻辑学思想亦可追溯到古希腊时期。在《后分析篇》中，为回答一个知识系统之中不能被演绎证明的“基本前提”或“公理”之合理性由何保证的问题，亚里士多德提出了“简单枚举归纳”和“直觉归纳”的基本思想。中世纪后期逻辑学研究中也拥有丰富的归纳逻辑思想。系统严整的归纳逻辑理论的创立者，是文艺复兴后期的英国学者弗兰西斯·培根，他在《新工具》一书中完整地阐述了作为观察与实验方法的“排除归纳法”。19世纪英国学者约翰·斯图亚特·密尔发展与完善了“排除归纳法”，在《逻辑体系》一书中确立了“探求因果联系的五种归纳方法”，同时对“类比推理”这种或然推理形式及其作用也予以了系统把握，从而成为传统归纳逻辑学的集大成者。传统归纳逻辑学与传统演绎逻辑学一起，在近代实验科学的创立与发展中起了极其重要的作用。

现代归纳逻辑学的发展，也是20世纪逻辑学发展高峰的一个重要侧面。其特点是依托现代演绎逻辑学的长足发展，在与演绎逻辑学的互动中展开研究。20世纪前半期归纳逻辑学研究主流的特点，是将其研究重心从传统归纳逻辑学关于“科学发现”（假说之提出）的归纳机理研究转移到“科学检验”（假说之验证）的归纳机理研究，其显著标志是概率工具的引入和系统运用。实际上，在培根的《新工具》出版约40年之后，法国数学家布雷斯·帕斯卡等就已通过赌博中的“盖然性”的量化研究制订了概率演算的基本原则，此后莱布尼茨等人也对此做了理论与应用研究（包括在法庭论证与决策中的应用），布尔也曾试图把他的逻辑代数做概率解释，但他们都没有将概率演算引入归纳逻辑学研究。直到20世纪20年代初，才由英国学者约翰·凯恩斯对概率概念做了“逻辑解释”，并将之系统地引入归纳逻辑学研究。此后，德国学者鲁道夫·卡尔纳普等人运用现代演绎逻辑的形式系统方法，建构了关于概率归纳演算的形式系统，以应用于科学验证（“证据对假说的归纳支持”）之“确证度”的量化研究。20世纪后半期迄今，“发现的逻辑”研究在新的基础上得到恢复与发展，特别体现在运用现代哲理逻辑的成果提出探求因果联系的新理论，而概率归纳逻辑学研究出现了所谓“非帕斯卡方向”的“新培根主义”理论，表现为对统一刻画“发现”与“验证”中的逻辑机理的诉求。归纳与演绎在人类实际思维中的互补机理，在这种新的探索中得到了更好的揭示。

辩证逻辑学是一种以哲理范畴推演为核心的逻辑学说。其系统研究发端于亚里士多德的《形而上学》及《工具论》中的《范畴篇》《论辩篇》，作为对象明确的“逻辑类型”成型于伊曼努尔·康德“先验逻辑学”及乔治·威廉·弗里德里希·黑格尔“思辨逻辑学”的“辩证转换”，经过卡尔·马克思和弗里德里希·恩格斯的“祛魅”而明确其科学方向。18世纪德国学者康德把演绎逻辑学与归纳逻辑学统称为“形式逻辑学”（这个称谓得到了广泛采纳），他发现，在形式逻辑学所“普适”但不研究的“思想内容”方面，实际上存在着为人们长期忽视的一种重要的层面区分：经验内容和先验内容。思想的经验内容是可以通过观察与实验方法把握的，但制约这种把握的不仅有演绎与归纳的“形式”，还有一种既不是思想的“形式”也不是思想的“经验内容”的东西，比如亚里士多德《范畴篇》中“实体”“性质”“关系”等范畴及其相互作用的内容，它们既不属于形式逻辑的“形式”，也不属于可以经验验证的“经验内容”，而属于“先验内容”或“纯内容”。这种“纯内容”，表现在思维中就是作为“纯概念”的哲理范畴。正是制约它们的法则（连同形式逻辑法则一起）构成了科学知识之“必然性与普遍性”何以可能的条件。这就是康德所谓“先验逻辑学”的研究对象。19世纪德国古典哲学的集大成者黑格尔肯定了康德关于先验范畴及其对求真讲理之特殊重要性的认识，又指出康德之所以因其先验逻辑研究导致“二律背反”而陷入不可知论，是因为他只是静态地、固定地把握“先验范畴”，而如果以动态的、流动的观点来把握这些范畴，不但“二律背反”是可解的，而且可以产生一种具有重要的方法论意义的新的逻辑类型，即“思辨逻辑学”或“辩证逻辑学”。黑格尔把固定范畴转化为流动范畴的关键环节，是通过对康德“二律背反”理论的改造，提出了“辩证否定”和“辩证矛盾”学说，并建构了以此为轴心的动态化范畴体系。这个范畴体系的建立，是人类对辩证思维方法的把握从自发的素朴形态上升为自觉的理论系统形态的一个标志。黑格尔的辩证逻辑，在马克思主义创立与发展的过程中起到了特殊的作用。马克思、恩格斯及弗拉基米尔·伊里奇·列宁都提出了建构祛除黑格尔神秘色彩的科学形态的辩证逻辑学的设想。

现代辩证逻辑学的发展，经历了比较曲折的历程。由于种种历史原因，辩证逻辑学的发展与现代演绎逻辑学与归纳逻辑学的发展主流有较长时期的脱节。但自上世纪70年代以来，这种情况已有较大改观。这首先得益于现代演绎逻辑学与归纳逻辑学发展中出现的许多待解决问题，特别是逻辑悖论研究及异常逻辑学的崛起所带来的问题，越来越体现出对辩证思维方法的需求。哲理逻辑学引入哲学范畴作为逻辑算子而展开的一系列精密研究，为辩证逻辑学的发展提供了全新的条件。同时，在现代哲理逻辑学研究中，在扩充研究与变异研究两个方向及其在人工智能等领域的应用研究上，具有辩证思维背景的工作都呈现增长趋势，被许多学者视为“辩证逻辑的形式化”（至少是部分形式化）。这些新的工作进一步显示了演绎、归纳和辩证逻辑学三大逻辑理论的深层关联。

随着现代逻辑学基础理论的发展，逻辑应用研究也获得了空前广泛的展开。现代逻辑学的应用不仅改变了哲学研究的面貌，导致了哲学研究的“语言论转向”，也改变了许多学科乃至现代科学技术整体发展的风貌。20世纪前半期语言学中乔姆斯基转换生成语法，心理学中皮亚杰认识发生学，特别是导致当代信息革命的计算机技术的诞生等，都是运用现代逻辑最新成果的产物。以系统论、信息论、控制论为先导的当代系统科学的出现，也与现代逻辑学发展中提供的新工具密切相关。20世纪后期以来，现代逻辑学的应用更是形成了遍地开花的局面，其理论与方法不同程度地透渗到几乎所有学科领域之中。与此同时，也形成了作为逻辑基础理论与逻辑应用研究之“中介”的一系列逻辑应用理论，可称之为“应用逻辑学”学科群。

“科学逻辑学”（logic of science）是逻辑应用理论的一个范例。现代归纳逻辑的代表人物卡尔纳普首先使用了“科学逻辑学”这一学科称谓，用以指谓演绎逻辑与归纳逻辑在科学理论结构中的作用机理研究。这种用法被后人发展为对如下研究领域的称谓，即逻辑因素在科学研究各环节（科学发现、科学说明、科学验证及科学演进）的作用机理，以及逻辑因素与非逻辑因素相互作用机理的系统探究与把握，即在科学研究中的逻辑应用方法论模式研究。科学逻辑学研究的始祖，可追溯到亚里士多德《工具论》之《后分析篇》。《后分析篇》可视为第一个系统的科学逻辑学文本。尽管其主体是演绎科学方法论，但也建立了历史上第一个以归纳－演绎程序为中介、以观察和解释性原理为两翼的逻辑应用方法论体系。当代科学逻辑学可以视为亚里士多德全面探讨科学研究中的逻辑应用方法论之诉求的当代后裔。“非形式逻辑学”（informal logic），是20世纪后期兴起研究热潮的另一逻辑应用理论。其研究诉求，就是要系统把握逻辑因素在日常非形式论证与批判性思维中逻辑应用方法论模式，亦即系统把握逻辑因素在非形式论证与批判性思维中的作用机理，以及逻辑因素与非逻辑因素在其中的相互作用机理，因而又被称为“论辩逻辑学”（logic of Argumentation）。亚里士多德《工具论》中的《论辩篇》，中国先秦典籍《墨辩》，古印度典籍系列《正理经》，都可视为这种逻辑应用理论的先驱。与该分支密切相关，亦在20世纪后期兴起研究热潮的“自然语言逻辑学”（logic of natural language），则是发展比较成熟的另一逻辑应用理论，其宗旨主要在于刻画逻辑因素在语言交际过程中的逻辑应用方法论模式，这一分支的发展推动了当代逻辑学与语言学研究的“语用学转向”。逻辑学基础理论在作为当代“大科学”的认知科学中的广泛应用，也催生了作为认知领域的逻辑应用理论的“认知逻辑学”（logic of cognition）或“心智逻辑学”（logic of mind）的出现。认知逻辑学是连接基础逻辑学与当代人工智能研究中的逻辑应用的重要桥梁。除上述已获得较大发展的分支外，逻辑应用理论的一些新的分支也正在兴起，如“博弈-决策逻辑”“法律逻辑”“教育逻辑”等等。

在逻辑学发展史上，除逻辑基础理论与应用理论之外，一些逻辑学的“外围学科”（可统称为“逻辑学学”）发挥着特殊功能，如逻辑史学、逻辑哲学、逻辑社会学、逻辑文化学等。逻辑哲学的真理理论、意义理论和逻辑悖论研究，在逻辑学发展史上都扮演了重要角色。近年兴起的逻辑社会学与逻辑文化学研究，致力于探讨逻辑学的社会文化功能及其作用途径，进一步推动了逻辑理论与应用研究在广度与深度上的发展。