Part12024年人大统计805真题回忆版

此为2024年人大统计805真题整理，感谢提供真题的小伙伴们。

1第一题

设箱子中内共有件产品，其中有件次品，件正品，每次随机地从箱子中取出一件产品，记为取到件次品时所需的抽取次数，试求的分布和期望。

设随机变量独立同服从，试求的密度函数。

设随机变量序列独立同分布，数学期望、方差均存在，且,试证:

设总体X的密度函数为:

为抽自此总体的简单随机样本.

a)证明:的分布与无关，并求出此分布.

b)求的置信水平为的置信区间.

设是来自的一个样本，令，试求的

设是来自分布的一个样本，分布的密度函数为

a）求此分布的充分统计量；

b）利用充分统计量在给定显著性水平下给出如下检验问题的拒绝域：

c）在样本量较大时，利用中心极限定理给出近似拒绝域

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