真题大搜罗 | 2024年人大应统432真题
Part12024年人大应统432真题回忆版
此为2024年人大应统432真题整理，感谢提供真题的小伙伴们。应统联盟之后也会在公众号公布参考答案，敬请期待哦！
1第一题（25分）
某学院想分析毕业生的就业现状，有所有2000-2022届毕业生的基础信息（性别、出生日期、平均学分）和联系方式(电话号码和电子邮箱)，采用简单随机抽样的方法发放了500份电子邮件的问卷，回收了200份有效问卷，得到了毕业生所在行业、职位、工资收入等信息，想用基本信息和调查信息，研究毕业生平均工资收入的行业差异，以及在校平均学分与工资收入的关系。采用哪种统计方法好？为什么？这样的调查数据质量如何？说明对其分析研究的可能影响。
2第二题（20分）
假设相互独立，服从二项分布，，其中为的已知常数，如下有两个估计量
请问它们都是无偏估计吗？哪一个更好？请说明原因。（20分）
3第三题（25分）
设有为正态分布的独立同分布样本，为已知
如有以下假设检验
请根据该检验证明在样本量不变的情况下，第一类错误与第二类错误无法同时变小。
4第四题（20分）
设,有协方差阵
其中，求的第一主成分，最大取多少时，第一主成分贡献在95%以上？
5第五题（20分）
假设是一元逻辑回归模型的样本，未知，求该模型的对数似然函数并证明它是凹的。（20分）
6第六题（20分）
简述整群抽样，说出整群抽样优于简单随机抽样的条件，并说明整群抽样的优缺点。（20分）
7第七题（20分）
某地年平均降雨量，设为，有，,为白噪声，有观测量，求的最佳线性观测量，并阐述分析预测序列的周期变化。（20分）
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