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标题：More powerful tests for anomalies in the China A-share market
作者：Maarten Jansen、Laurens Swinkels、Weili Zhou

在测试因子时，一般会对因子进行排序，并使用传统资产定价模型（如Fama因子模型）对Top组与Bottom组的收益差进行回归分析，如果显著产生了Fama模型不可解释的收益，就说明这个因子有效。
但相对于美股市场，A股市场的数据非常有限，即使从2000年算起也只有20年的历史数据。况且这20年间市场制度也经历了较多变动，不能完全代表当前的市场环境。比如，2005年实行的拆股改革，2008年的会计准则变更等。这使得可使用的数据就更少了。
本文提出了一个基于有效组合理论的股票排序方法（Efficient Sorting Method），以下简称有效排序法，不仅解决了历史数据过短的问题，也能帮助我们更有效的发现市场的定价错误。总结下来主要有以下结论：
1、在使用个17个常见因子中，在使用有效排序法后，有9个因子是显著有效的，显著高于传统方法测试中发现了3个有效因子；
2、使用有效排序法构建的组合，可以显著降低组合收益的波动率，显著提高因子测试的T统计量。
3、使用有效排序法的测试的因子换手率会有20%的上升，但由于其更接近于最后组合优化的结果，所以测试结果更真实。
Efficient Sorting Method
参考Ledoit, Wolf and Zhao(2019)，本文所使用的因子组合构建方法主要是对以下优化进行求解：
其中w是股票权重向量， 是股票日度收益协方差矩阵， 是需要测试的因子值， 是等权排序方法中股票的权重向量。也就是说，有效排序法方法在最小化组合的方差的同时，使得该组合的因子暴露与等权排序法中组合的因子暴露相等，且同时整个组合是中性的。由于组合的方差最小，所以该方法测试的因子Sharpe和t统计量更高。相对于等权排序只持有Top和Bottom组的股票，该方法也会持有中间组的股票。
但与传统测试方法明显的区别是该方法需要估计协方差矩阵，本文使用Ledoit and Wolf(2020)的方法，即最优非线性收缩估计值。并对因子值进行了Z-Score处理，且winsoring到-5到+5的区间。
为了对比该方法与传统方法的表现，本文还测试了两个其他较常见的方法：
  • 传统等权法，即把股票按因子值高低排序分为10组，以Top与Bottom组的收益差作为组合收益；
  • 行业中性等权法，与传统等权法的区别是在行业间进行排序，分为10组，最终把每个行业的Top组股票和Bottom组股票汇总计算收益差，并作为组合收益。
测试结果
下表给出了2008-2020年间，17个常见因子，使用以上3种方法的测试结果。Hsu等(2018)，使用同样的数据，发现只有size和reversal是显著的（使用2008至2016的数据）。而在我们的数据范围中，使用传统方法时，它们其中只有reversal还有效，size并不显著。另外总利润和运营利润也非常显著（gross and operating profit）。
使用行业中性等权法时，除了传统等权发现的3个有效因子，波动相关的两个因子Volatility和特质波动率也是显著有效的因子。
有效排序法方法则发现的更多的有效因子，对比前两个方法，组合的波动率由显著下降，所以t统计量显著上升，且大部分的因子的收益也显著上升。所以测试的17个因子中，有9个因子均显著有效。下图更直观的对比了三种方法对于因子有效性的评估结果。
在使用CAPM模型对不同方法的组合收益进行回归时，有效排序法方法的Alpha值更高，且17个因子的平均t统计量为1.92，高出传统排序和行业中性排序法。
使用有效排序法方法相对传统的排序方法，会有更高的换手率，但同时也会持有更多的股票数量，从而可以更有效的评估因子的容量。
总结
对于从历史有限的数据集（如改革后的中国A股市场）中提取信息，这种高效的排序方法是一种有用的工具。在有效因子越来越难挖掘的今日，能够最大限度的保留有效因子，不误杀有效因子，也是非常重要的！
参考文献
Jansen, M., Swinkels, L., & Zhou, W. (2022, December 30). More powerful tests for anomalies in the China A-share market. SSRN.
Ledoit, O., Wolf, M., and Zhao, Z. (2019) “Efficient sorting: a more powerful test for cross-sectional anomalies”, Journal of Financial Econometrics 17(4), pp. 645–686.
Hou, K., Xue, C., and Zhang, L. (2020) “Replicating anomalies”, Review of Financial Studies 33(5), pp. 2019–2133.
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关键词
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