通常情况下，把「彩票」和「稳赚不赔」放在一起，怎么看都像是不太靠谱的事。
因为彩票设计和发行的目的并不是为了让玩家赚钱的，能够中大奖的都是小概率事件，更多时候都是买得多赔得多。
然而，历史上确实出现了这样一些人，他们就做到了买彩票「稳赚不赔」，而秘诀就是数学学得好。
MIT数学系学生买彩票赢取数百万美元
2005年，James Harvey即将完成他在MIT的数学学位，他需要在最后一个学期做一个项目。
在寻找课题的时候，他对彩票产生了兴趣。
于是他开始分析当时市面上为人熟知的彩票游戏，如Powerball和MegaMillions，但他很快就对Cash WinFall产生了兴趣，该游戏于2004年推出，是马萨诸塞州独有的。
游戏规则很简单。
玩家在每张两美元的彩票上选择6个数字，如果开奖时的数字与玩家所选择的6个数字完全符合，就至少可以赢得50万美元的大奖，如果只有一部分数字符合，也会赢得一个较小的金额。
彩票的设计是将每张彩票售价的2美元中的1.2美元作为奖金发放，其余的则用于当地的公益事业。
Cash WinFall在很多方面都跟其他的彩票游戏一样，只有一个重要的区别：当没有人赢得彩票的大奖时，当期的奖金就会滚存到下一次抽奖；如果下一次还是没有中奖彩票，就会再次滚存，以此类推，直到有人匹配到所有的中奖数字。
奖金滚存可能会导致的问题是，对彩票具有良好宣传作用的中奖者可能会很少。
因为如果一段时间内报纸上都没有出现巨额获奖的消息，人们可能就不会再玩了。
马萨诸塞州彩票公司在2003年就曾面临这样的困境，当时它的Mass Millions游戏整整一年都没有赢家。
于是，他们决定通过限制头奖来让Cash WinFall避免这种尴尬的局面。
如果奖金滚存到200万美元还是没有中奖者，那么大奖就会 "下滚"（roll-down），即在匹配了3个、4个或5个号码的玩家之间按比例分配。
每次开奖之前，彩票机构都会公布其预估的头奖金额，该预估金额是根据以往开奖的彩票销售情况得出的。
当预估的头奖达到200万美元时，玩家就会知道如果没有人匹配到6个号码，大奖就会roll-down。
人们很快就发现，在roll-down周中，中奖的几率远远高于其他时间，这意味着彩票销量在roll-down周之前总会飙升。
在研究彩票的过程中，Harvey发现Cash WinFall比在其他彩票更容易赚到钱。
事实上，预期的回报竟然是正的，当发生roll-down时，每张2美元的彩票期望有2.30美元的奖金。
2005年2月，Harvey与麻省理工的同学组成了一个投注团队。大约有50人参与了第一批彩票的投注，总共筹集了1000美元，开奖后奖金是原来的三倍。
在接下来的几年里，玩彩票成了Harvey的全职工作。到了2010年，他和团队的一位同事注册成立了公司，以他们在麻省理工宿舍（Random House）的名字将公司命名为Random Strategies Investments, LLC。
在7年的时间里，他们筹集了1800万美元的资金，共下注17次，获得了至少350万美元的利润。

退休大爷买彩票狂赚2600万美元

除了Harvey组建的团队，其他的博彩团队也参与了这次投注，其中一个团队由波士顿大学的生物医学研究人员组成。
另一个团队由Gerald Selbee领导，他是一位退休的商店老板，曾经是密歇根大学数学专业的学生，他之前在其他地方的类似游戏中也大获成功。
2003年的一个早晨，六十多岁的Selbee外出经过一个新开的便利店，发现正在售卖一种叫做Winfall的新彩票。
在了解了彩票的规则之后，对数学以及概率感兴趣的他，仅仅花了3分钟简单计算后就发现这种彩票存在漏洞，那就是大奖的roll-down，这个漏洞使得买这种彩票赚到钱的概率非常高。
他回到家把这个发现告诉了妻子Marge，并得到了她的全力支持。于是，夫妻俩就开始购买彩票验证之前的猜想和计算。
第一次，他们花了3600美元购买Winfall彩票，获得了6300美元的奖金。
第二次，他们花了8000美元买彩票，赢得了近16000美元的奖金。
在获得了如此高额的回报之后，Selbee召集了一个32人的投注团，并在当地注册了一家名叫GS Investment Strategies的公司，花了两年时间大量购买彩票下注12次并赢得了数百万的收益。
后来该彩票于2005年停售了，原因是彩票销量不好。
当Selbee的团队听说了另一种名为Cash WinFall的彩票，在研究了该彩票的规则以及回报率之后，他们就把注意力转向了马萨诸塞州。
这些投注团队的涌入是也有原因的：因为当时Cash WinFall（以下简称WinFall）已经成为了美国最赚钱的彩票。
△「Selbee公司的股东们：镇上经营五金店的朋友Dave Huff，一对已经退休的农民兄弟Loren和Ray Gerber。」

买彩票赚钱成为一门生意

2010年夏天，WinFall奖池再次接近了roll-down的限制。
8月12日，159万美元的奖金无人认领后，彩票机构估计下一次开奖的头奖将在168万美元左右。
由于roll-down肯定只有两三次就会开奖了，投注团队开始做准备。到月底，他们计划再赢数千美元的奖金。
但是，大奖roll-down并没有在两期或是三期开奖，而是在随后的一周，也就是8月16日就开奖了。
由于某种原因，彩票销售额在短时间内出现大幅增长，使得总奖金很快超过了200万美元，这股销售热潮引发了大奖的提前roll-down。
对此，彩票机构也很惊讶，他们从来没有在预估的头奖是如此之低的情况下卖出过这么多的彩票。
当WinFall推出时，彩票机构的工作人员已经调查过有人故意通过购买大量彩票来推动大奖roll-down的可能性，他们意识到彩票销售取决于预估的头奖和潜在的roll-down，不想被发现低估了奖金。
他们计算出，一个玩家如果使用商店能产生任意号码彩票的自动彩票机，每分钟能下100注。
如果头奖金额低于170万美元，玩家将需要购买超过50万张彩票才能突破200万美元的限制，而这需要80多个小时。
彩票公司认为，除非头奖已经超过170万美元，否则没有人能够将总奖金推高至超过200万美元。
MIT的学生团队却不这么认为。
2005年，当James Harvey第一次开始研究彩票时，他去了一趟Braintree镇，那里是彩票公司的所在地。他想得到一份彩票指南的副本，其中详细说明了奖金是如何分配的。当时，没有人可以帮助他。
但在2008年，彩票公司终于给他寄来了指南。这些信息对MIT团队来说很有价值，因为在此之前，他们一直依靠自己的计算。
从以往的开奖情况看，他们发现，如果头奖没有超过160万美元，下期奖金的估值几乎都会低于200万美元。
8月16日超过了限额，是经过精心计算的结果。除了等待一个接近但低于160万美元的头奖之外，MIT团队还必须填写大约70万张投注单，全部是手工填写，因为电脑生成的投注单是非法的。
Harvey后来说："我们花了大约一年的时间才达到目标"。
但他们的努力得到了回报。
据估计，他们那周赚了大约70万美元。
然而，这种盈利并没有持续多久。
不到一年，《波士顿环球报》(The Boston Globe)就发表了一篇关于WinFall的漏洞以及从中获利的博彩团队的报道。
2011年夏天，马萨诸塞州监察长Gregory Sullivan就此事编写了一份详细的报告。
Sullivan指出，麻省理工学院的博彩团队和其他人的行为完全合法，他的结论是："这样的大批量投注对中奖概率没有影响。" 
有些人从WinFall中赚了不少钱，而这款游戏也逐渐被淘汰了。
波士顿大学联合会告诉监察长，即使WinFall没有被淘汰，博彩团队也不会继续盈利。
因为会有更多的人在roll-down周购买彩票，所以奖金的分成会越来越少。
随着损失风险的增加，潜在的回报也在不断减少。在这样一个竞争激烈的环境中，拥有比竞争对手更多的优势至关重要。
MIT的团队和Selbee之所以能做到这一点，是因为他们比许多竞争对手更了解这个游戏，并且充分发挥自身的数学优势对回报率进行计算，可以尽可能的实现利益最大化。
然而，博彩的成功不仅仅是受限于竞争。还有一个很大的问题就是物流。
Gerald Selbee指出，如果一个团队想在roll-down周内实现利润最大化，他们需要购买31.2万张彩票，但购买这么多彩票并没有那么简单。
售票机在潮湿的天气里会卡住，墨水不足时运行会很缓慢。有一次，停电阻碍了MIT团队的准备工作。而有些商店则会完全拒绝为博彩团队服务。
还有一个问题是如何储存和整理购买的彩票。
博彩团队必须将数百万张没有中奖的彩票放在箱子里，以便向税务审计人员展示。
此外，找出中奖彩票也是一件令人头疼的事。
Selbee称，自2003年开始处理彩票以来，他已经赢得了大约800万美元。但在抽奖结束后，他和妻子每天要工作10个小时，检查他们收集的彩票，以找出获奖的彩票。
△「Selbee把所有没中奖的彩票装在了65个塑料桶里，共计约1800万美元」
长期以来，博彩团队一直使用买入大量号码组合的策略来赢取大奖，这种方法其实就是暴力破解。
这种简单粗暴的方法不需要太多的计算就能成功，要做的就是购买足够多的彩票。
与其说这是数学问题，不如说是人力问题。
当然，前提也是要先知道并解决数学问题。
聪明的轮盘赌玩家只需智取赌场，而博彩团队则往往要与其他团队竞争才能赢得同一个大奖。
尽管竞争持续不断，但一些博彩团队仍能屡屡合法获利。
事实上，他们中的一些人已经非常成功，甚至有了投资者，并进行了纳税申报。
曾经是零星的战胜系统的特例，现在已经发展成为了一个完整的产业。（ps：据说Selbee夫妇的故事正在被好莱坞的制片人改编成电影）
Harvey和Selbee发现并利用了彩票设计的数学漏洞，让看似不可能赚钱的彩票变成稳赚不赔的买卖。
用一句话总结他们的成功那就是：数学学得好，赚钱少不了。
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