最近和几个做量化的朋友见面侃大山，其中一个在私募做量化研究员的朋友老高说到，老板给了他一些"奇奇怪怪"的策略开发方向。
他们家其中一个主打产品是做CTA策略，以前一般老板的需求都是赚钱、赚大钱、持续赚大钱、持续稳定赚大钱，高收益是第一目标。
但老板今日一改往常作风，说新开发的策略震荡不赚钱都可以，只要能跟老策略形成互补。
刚听朋友说完前半句，我心想：这老板S[第2个英文字母大写]了，不想赚钱啦！大家听完后一琢磨，我们以为自己在第五层，老板直接在天花板了，看来老板不是不想赚钱，而是想"忽悠"更多的钱。
CTA策略大部分都是趋势策略，趋势策略的特点就是"低胜率，高赔率"，没有行情的时候震荡阴跌，行情一来就把之前的亏损弥补掉，然后还有盈余。由于CTA趋势策略同质性比较大，反应在产品净值曲线上就是阴跌下行一段时间，然后向上突突，行情过后，又阴跌下行，而后又向上突突，如此循环往复。
虽然这种纯CTA产品持有足够长的时间，盈利是大概率的，但是持有的过程并不舒适，即使私募每周只给客户发一次净值曲线，由于趋势策略低胜率和同质化的特点，多趋势策略叠加组合都可能有一小半的时间在阴跌，路演的时候展示实盘曲线，也可能"劝退"一些摇摆客户，导致私募产品规模上涨缓慢。
同样是最终收益30%，一个是"日拱一卒"缓慢涨到30%，一个是反复震荡涨到30%，持有体验肯定是前者要好，即使后者能震荡上涨到50%，肯定大部分人也是觉得前者好，认购前者基金产品者趋之若鹜。
老板想要募集更多的钱（赚得更多），就需要更多的人认购私募基金产品，这就需要一条诱人的净值曲线，这就需要破除传统趋势策略的同质化魔咒，往里面添加相关性小的异质化策略，熨平起起伏伏的净值曲线，哪怕这个异质化策略并不赚钱，只要能降低波动幅度就好。
老板就是老板，公司格局的天花板，说是要不赚钱的交易策略，其实是想要更多的钱。
老高最近捣鼓了不少跟传统CTA量化策略低相关的异质化策略，其中一个就是期限结构里面的展期收益率策略，老高说这个策略已经基本满足需求了，让我们也去试试，虽然我木有老高这么厉害，但给大家弄个毛坯版的展期收益率策略还是可以的。
什么是期限结构呢？下面贴一段学术范儿的解释：
同一商品期货品种有多个不同到期日的期货合约，将不同月份合约价格连接起来可以得到商品价格的期限结构（Term Structure）。
如果近期价格高于远期价格，期货期限结构向下倾斜，这种情况称为期货贴水（Backwardation），或叫做现货升水，也叫作现货溢价。
如果远期价格高于近期价格，期货期限结构向上倾斜，这种情况称为期货升水（Contango），或叫做现货贴水，也叫作期货溢价。
萌新第一次看可能一头雾水有点懵，内心OS：这是啥玩意儿啊！那请忽略以上文字，举个栗子打比方，我们静下心来唠唠。
比如说，螺纹钢合约和当前价格如下：
螺纹钢2205合约：5504
螺纹钢2210合约：4884
螺纹钢2301合约：4817
你瞧，随着交割日期越靠后，合约的价格就越低，这就是近期合约的价格高于远期合约的价格，如果将日期画在横轴（X轴）上，将合约价格画在纵轴（Y轴）上，那就是一条逐渐走低的价格曲线，学术范儿叫法就是期限结构向下倾斜，称为期货贴水（Backwardation）。
又比如说，沪铝合约和当前价格如下：
沪铝2205合约：21090
沪铝2206合约：21120
沪铝2207合约：21140
这个品种的情况刚好就跟之前螺纹钢恰巧相反，随着交割日期越靠后，合约的价格就越高，这就是远期合约的价格高于近期合约的价格，那是一条逐渐走高的价格曲线，学术范儿叫法就是期货期限结构向上倾斜，称为期货升水（Contango）。
一般从纯理论来说，期货升水（Contango）是商品期货正常的结构，因为近期合约和远期合约价格关系如下：
远期合约价格 = 近期合约价格 + 仓储、物流、利息各项杂七杂八的费用
这个公式就解释了为什么之前纽商所的原油2005合约价格出现“-40美元/桶”，你没看错，商品价格就是负数，就是你买一桶原油卖方还倒贴你40美元，而当时其他的远期合约价格都是正数。
这其中的原因是，买入原油交割，别人只给你油，你自己得拿东西去装回来，而当时原油价格偏低，附近的化工企业就不断收油，都把油罐基本上装满了，临近交割的时候，你自己买个桶或者存在特定的仓库里，存一桶油就可能要花50美元以上，这就是为啥原油卖方愿意贴钱给你让你把油弄走的原因之一（本质原因还是供求关系）。
了解完了期限结构，怎么指导我们投资交易呢？
按照当前的期限结构，是可以反推商品/品种的市场供需情况的，根据仓储理论和顺势而为的交易理念，当商品库存偏低（供小于求）的时候，近月合约价格将出现更大幅度的上行，从而更容易导致近月合约较远月合约升水，此后由于库存可能继续偏低，则商品价格将继续上涨；相反，当商品库存偏高（供大于求）的时候，近月合约价格将出现更大幅度的下行，从而更容易导致近月合约较远月合约贴水，此后由于库存可能继续偏高，则商品价格将持续下跌。
铺垫了这么多，了解完了期限结构和指导原则，这就轮到今天量化策略的核心公式登场了，那就是期限结构当中的展期收益率（Roll Yield）计算公式。
其中，ln(*)是以自然对数函数，Pn是近月合约当前价格，Pd是远月合约当前价格，Nn是近月合约交割日期距当前日期的天数，Nd就是远月合约交割日期距当前日期的天数。
那么，“ln(Pn) - ln(Pd)”可以看成是近月合约较远月合约的对数溢价率，如果只是横截面比较大小排序，直接用正常的溢价率就可以了，不需要用对数形式，更符合普通人习惯。“365 / (Nd - Nn)”就是对溢价率进行年化处理，方便不同期限合约的溢价率进行统一比较。
当近月合约价格高于远月合约价格时，当前的展期收益率为正；当近月合约价格小于远月合约价格时，当前的展期收益率为负数。在近月和远月的选择时，不同人也有不同的选择方案：近月和次近月，近月和主力，近月和最远月，主力和次主力。这些都是可选方案，老高说主力和次主力的结合会好一些，既然他敢说，我就敢信吧。
根据之前说的指导原则，展期收益率高的品种价格将会更大概率上行，展期收益率低的品种价格将会更大概率下行，因此就产生了一个朴素的对冲策略想法：在时刻T，做多展期收益率最高的N个品种，同时做空展期收益率最低的N个品种，等市值对冲，定期换仓。
有了想法，说干就干，回测一下，效果还行，就是回撤大了一些，不过这还是个毛坯版的策略，还有很多更精细的优化方向可以考虑，比如还要参考商品现货价格、商品价格趋势、波动率放大收敛、加入止盈止损等，留待各位宽客大侠改进成精装版~~~
PS：本文『期限结构之展期收益率策略』源码已分享至『量化藏经阁』和『量化藏经阁Max』社群内，群友请在社群量化兵器库原路径中自取。
参考资料：
海通证券，2017.03，《FICC系列研究之二：基于动量和期限结构的商品期货策略》
海通证券，2017.08，《FICC系列研究之五：商品期货因子挖掘与组合构建再探究》
兴业证券，2017.05，《CTA策略系列报告之二：基于商品期货的期限结构的投资策略》
东方证券，2017.07，《衍生品系列研究之（六）：商品期货中的alpha策略》
华泰期货，2017.10，《CTA量化策略因子系列（三）：期限结构因子》
渤海证券，2018.04，《金融工程CTA策略专题报告之十：商品期货展期收益策略初》
END
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