这几件事没做好，孩子的数学只会越学越错！
前两天，收到朋友条消息，说是自己带娃寒假预习了下学期的数学，这几天找了一张卷子，让孩子试着做，结果错了很多，她说早知道这样，还不如带孩子去玩呢。
后来电话一问才知道，她带孩子预习，就是让孩子看课本、做例题，然后选几个习题让孩子做一下。
原来不是预习的错，而是重点没找对。
数学预习的关键在于搞清楚知识的原理，没搞清原理就做题，即使有的题目做对了，孩子也不是真的会了，遇到复杂的题目，或者变形的题目，没有办法做到举一反三，活学活用。
搞清楚知识原理的关键就是背诵和理解课本里的概念、定理和公式。
大家可能会认为，数学考得是解题方法，死记硬背这些概念没有用。这里背诵不是关键，而是通过记牢数学概念里的每一个字，全面的掌握知识。
数学概念里没有一个字是废话，每个词都蕴涵着很多潜在的内容，背会、理解透彻这些内容，孩子才能在遇到相关的题目时，融会贯通。
之前就和多个数学老师沟通过，他们都强调要让孩子把概念和定理“学透”，所以，数学预习的第一步就是从课本中，找到重点词。
什么是重点词，第一种就是新的名词概念。每一个单元里，会在最开始介绍新的概念或者名词，这些都是重点词，尤其是课本中特别标注的部分。
怎么带孩子学概念呢？举个例子说，牛仔哥六年级上的第五单元学的是“圆”，下面的内容中“圆心”、“半径”、“直径”都是关键概念，要让孩子背熟充分理解。
书中没有直接给出圆的定义，百度百科里说的是：在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。
这里面的包含几个要素：一个平面内、围绕一个定点、一定长度、旋转一周、封闭曲线。就用这个概念，演示一下，怎么让孩子充分理解。
可以让孩子想一下，不在一个平面里叫圆吗？我们可以找一张A4纸，画上一个圆，然后沿着直径折成90°，让孩子看一下，不在一个平面里是圆吗？
如果不固定一个点会怎么样？在一张A4纸上，先围绕一个定点（圆心），用固定长度画半个圆，然后再换一个定点（圆心），还是固定的长度继续画，能画出一个圆吗？
按照这个逻辑，改变其他的因素，比如改变一定长度（半径）、旋转半周、不封闭曲线……让孩子判断一下，是不是能够画出一个圆。
遇到新的概念，都可以按照这样的步骤，带孩子去探索和求证概念的每一个要素，理解透彻后，再把概念准确的背下来。
第二种重点词是孩子不理解、不清晰的概念。这个内容每个孩子不一样，我把小学涉及到的180条概念整理出来了，大家可以戳👇👇，公众号回复“概念”，下载打印出来，按照上面讲解的方法，再跟孩子过一遍，查缺补漏。
这样学一遍，你就会发现，孩子学会了规范、严谨的数学语言，也加深了对知识点的理解，为将来使用这些概念解题打了良好的基础。
数学预习的第二步就是要背定理。这里的定理包含定理、定律、公式、性质等等。这里不仅要做到背会，还要明白为什么是这样。
我们用圆面积公式来举例说明一下。牛仔哥六年级上讲圆面积公式的时候，是这样讲解的
有的孩子只是把S=Лr²背了下来，没有理解为什么，也没有自己去动手推导一下，如果到考试的时候一下懵掉，忘记面积公式是什么了，这个题目就没法计算了。
可是如果孩子尝试自己理解或者推导过这个公式，那就不一样了。
看一下上面的图，在计算圆面积的时候，是通过把圆拆成若干个小三角形，然后拼接成一个近似长方形的图形，那么计算出这个长方形的面积就等于算出了圆形的面积。
这个长方形的长是圆周长的一半（Лr），高是半径（r），所以圆面积公式就是S=Лr²。
自己学会了推导圆面积公式，考试的时候再也不怕忘记公式或者记错公式了。
把基础知识和要点认真学习完了以后，就进入了动手做题的阶段了。
这里做题分两类：例题和习题。
可能有人觉得例题太基础，简单看一下就可以，其实，数学题目就是拼搭乐高，而例题就是乐高的基础块，考试时候的题目就是用N层基础块拼搭出来，把这些模块都拆解出来，复杂题目就解决了。
关于习题，如果是从基础层面预习，可以直接就用书上的习题部分，选择5-10道题让孩子做一下，看整体掌握的情况，难题或者错题让孩子讲一下自己的思路，讲题的过程家长就可以听出来孩子的问题在哪里。
如果从提高层面预习，可以选择一本适合孩子的练习题，之前评测过18本数学教辅书，具体如何选，可以看《从课内到奥数，陪娃刷题3年，我整理出18套数学教辅实测攻略！》。
在数学课本里，有一块内容很容易被孩子略过，那就是——思考或者归纳。
就像牛仔哥六年级上的数学书上3单元分数除法学完以后，有一个整理和复习，其中整理的部分，就是分数除法的关键点。
比如，除以一个数（0除外）就等于是乘以这个数的倒数。很多孩子在算除法的时候，总是直接约分，记住这个性质，孩子就能把分数除法转换成分数乘法，然后约分就可以得出结果。
还有一些思考或者探究的问题，也是要提醒孩子去思考或者回答的：
这些地方都是对一个知识点或者一个单元的深度思考，也常常是未来中高考可能会涉及到的题目变形。
圈重点——背概念——做练习——思考与总结，数学预习按照这四步扎扎实实地去做，每一个单元都能学得通透，拿到高分成绩，就是水到渠成的事情了。
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