01
昨天憨憨回家，一回家就把自己关进屋子里。
“咋啦”，我赶紧去问。
儿子平时都是很开朗的一个人，这次却看见他眼圈红红的，明显是哭过了。
他告诉我，这次数学考试考的很不好，以前都是95以上的他，这次才考了70多分。
“那个数学老师讲得太差了”， 儿子跟我抱怨，说他都“听不懂”！
而且不光是他，他那些同学也都听不明白。
儿子数学老师是学校今年新招的，一位数学博士。
他的数学水平一定很高，但问题是，这位老师不太会教。
再加上很可能是平时都从事学术研究，很少和人交流的缘故。他的英语口语发音很有问题，导致他的英文授课很多孩子都听不懂！
“哈哈，没事，老爸教你！”，我跟儿子打趣。
“微积分，你还记得吗？”，憨憨白了我一眼，跑回房间了。
看见儿子情绪缓和了一些，我也松了一口气。
玩笑归玩笑，现在轮到我在思考怎么引导孩子学数学的问题。
02
儿子今年9年级，但是他们学校数学教的深，这学期在教大学预修数学课程。
现在娃开始学线性代数和微积分，而这部分内容是我当年大学才学习的知识点。
想想我当年大学数学学得还是很好的，考研数学都是满分。
应该辅导孩子没问题吧！
我这么想着，于是冲进了孩子房间，毛遂自荐：“什么题目？老爸帮你来搞定！”
当儿子打开他作业的一刹那，我愣住了……
因为，我看见了下面的题目：
呃……呃……呃……
我拼命地挠着头。
题目每一个字我都认识，但是解题方法却是那么的遥远，又那么的陌生！
掐指算来，距离当年考研都20年了。这20年来，微积分、线性代数这些高等数学，我就从来没用到过！
让我重拾昔日的荣光，我突然有点心有余而力不足！
03
这样，让我好好捋一捋。
我到书橱里，翻出了珍藏20年的大学数学教材。
这个就是我当年的教材，因为年代实在久远，书本都已经发黄了。
儿子最近在学习这部分内容。
我指着书里面的章节跟儿子一起讨论。
当时正好我带着儿子和女儿一起学数学，左边儿子，右边女儿，老婆觉得很和谐，于是咔嚓一张，留下了这张照片。
我本来想自己把以前学的知识先回顾一遍，然后再讲给儿子听。
但是当我翻看以前自己教材的时候，突然心里有了不同的想法。
我以前复习的时候，也没人教啊！
我没上考研辅导班，没有爸爸妈妈指导，整本教材不是都自己啃完，然后照样拿满分吗！
既然我可以，为什么儿子不能这样呢？
于是，我改变了思路。
我带着憨憨读我的教材，但是我没有给他讲题目，而是结合我以前的教材，给他讲我复习数学的方法。
04
我虽然是个很爱惜书籍的人，但是我的数学教材依然非常非常旧。
因为，尽管我把书保护的很好，但架不住我翻的太勤了，里面很多地方都开始有点脱页。
我当年学习数学有一套自己的方法，叫做“标记法”，因此，我的课本里，充满了很多很多的标记。
01
波浪线标志定理
数学最重要的就是公式和定理，因此我会专门用一种标记来标志，那就是“波浪线”。
比如这里在讲“泰勒公式”的时候，我下面画了一排排的波浪线。
画这种波浪线有两个好处：
第一个是当你在背诵公式时，一边划线，一边公式就会在脑海中默念，可以加强对公式的记忆。
第二个是当将来复习时，划线的地方会额外引起我的注意，这样我会把划线的重点公式再背诵一遍。
02
星号标志例题
数学课本里，会有大量的例题，对于我掌握不太好的例题，我会用一种标记，那就是“星号”。
比如下面这道例题，我当时就没太明白。
于是我把前面的定理再细细品读好几遍，最后终于掌握了这个例题的解法。
就因为这个例题很有难度，很有代表性，于是我给它做了“星号”的标记。
这种标记有一个好处：
就是将来复习的时候，针对星号的题目，表示当初这个题目掌握的不太好，需要复习的时候额外留意。
03
勾叉号标志习题
数学课本里，会有大量的习题，习题自然是每一道都要做的，但是习题旁边的标记，我会用“勾叉号”来表示。
下面这部分就是教材里某个章节的习题，你看里面有很多的标记，但这些标记都会有些许的区别。
一种是“勾号”，这个小勾子表示，这个题目我很快做对了，对我来说没啥难度。
一种是“勾叉号”，你看这个小勾子上面会有一个小叉号，这说明这道题目尽管我做对了，但是我却花了很多时间，说明掌握不够熟练。
还有一种是“叉号”，表示这个题目我一开始就没搞懂，后来才学会的，说明这个题目未来要重点关注。
还有一个小细节，你看每道题的编号左右两边，各有一个标记吗？
前面说的“叉号”、“勾号”都打在题目编号的右边，而题目编号的左边还有一个勾号标记，颜色是黑色，还跟之前蓝色不一样。
这说明什么意思呢？
这说明所有的题目，我后来都复习了一遍。
只要复习通过的题目，我都会画一个“勾号”，表示这个题目PASS了。
如果复习的时候，题目还是做的不是很顺手，还是有问题，那么我会在“勾号”左边再加上一个“问号”，表示这里还是不够熟练，以后还需要再次巩固复习。
这些标记对我做课后练习帮助非常大！
因为，将来我复习时，自己就能很清楚地知道，哪类题目我掌握的不够好，哪些知识点我需要额外复习。
这样学起来，就会非常有重点，也会更有方向！
05
那个晚上，我把学生时候的教材给儿子翻了一遍，我结合这些标记给他讲讲当年自学的心得。
他很认真地点了点头，然后翻他教材自学去了！
儿子现在大了，说实话，他现在学的很多内容，我已经搞不定。
这就是为什么我会给他翻我以前教材的原因。
因为，我始终坚信：
授之以鱼，不如授之以渔！
教会儿子自学、复习的方法，比单纯教他解题方法，要好上千万倍！
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关键词
问题
孩子
教材
方法
数学