Npj Comput. Mater.：纳米晶三维结构重建

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单质金属，比如Pt、Pd、Ag和Fe等纳米晶是重要的催化剂。它们的催化性能受限于纳米晶的结构及其动态变化，其中表面结构由于和反应基团直接接触，因此其影响更为重要。当前表征这类材料的结构需要借助环形暗场扫描透射电子显微成像技术。

Fig. 1 Simulated Pt nanoparticle partially embedded in an amorphous carbon support.

虽然这种技术的分辨率在原子级别，但是仍存在两个问题：（1）根据电子图像建立模型时得到的一般是理论上全局能量最小化的模型，原始实验图像的信息利用并不充分；（2）这种技术是基于三维电子断层扫描的，理论上需要多次投影和较强的入射电子束强度（剂量）。这不利于对电子束敏感的以及处于动态变化中的纳米晶的结构表征，需要发展一种可以从较少投影，比如垂直于表面法向方向的一次投影就可以重建三维结构的技术。

Fig. 2 Statistical atom-counting analysis and construction of the probability matrix.

如果纳米晶由同种原子组成，那么单一方向投影所得的图像就来自组成纳米晶的各列原子对电子的散射。因此基于这种投影图像的建模主要需要对各列原子进行计数，从而原子计数与能量最小化的结构搜索，成为重建模型的主流方法。但是如何充分利用实验图像，求取实验上的真实结构，而不是理论上的全局最稳定结构，仍然是一个不小的挑战。

Fig. 3 Quantification evaluation of the reconstructed 3D models.

来自比利时安特卫普大学材料科学电子显微中心与卓越纳米实验中心的Sandra教授团队和来自爱尔兰自适应纳米结构与纳米机器研究中心的先进显微实验室与都柏林大学三一学院物理系的Lewys教授团队合作，将概率统计学的贝叶斯定理引入到电子显微图像的处理与结构重建中，提出了一种新的利用电镜图像来可靠地重建实验所得纳米结构的算法。这种方法充分利用所得的单向投影图像的信息，并且有助于真实反映纳米颗粒表面的结构。它可以根据图像推测散射交叉截面分布，进而获得给定原子列所含的、仍带有偏差的原子个数。这种有限精度的原子个数信息与基于晶体结构知识提取的近邻质量关系（以矩阵表示）一起作为贝叶斯定理所需的先验知识，用来计算该原子列含有所假定原子数的概率。如此遍历所有原子列就得到可用于遗传算法搜索的初始模型，随后基于能量最小化完成结构搜索过程。

Fig. 4 Visualization of the reconstructed 3D atomic models.

本研究以Pt纳米晶为例，从模拟数据与实测图像分别验证了这种贝叶斯遗传算法的有效性。研究结果表明该算法可以避免纯粹遗传算法搜索经常给出理论的而不是实验结构的问题，而且近邻质量关系的引入也提高了单独考虑原子计数时建模的准确性。另外，这种算法除了有助于对电子束敏感的纳米晶实验结构的重建，而且基于噪音的相似性，它也可以用于对电子束不敏感，比如可以在强电子束和多方向投影下获得图像，但是图像包含较多的实验与环境扰动产生的噪音，从而难以建模的纳米晶实验结构的可靠表征。该文近期发表于npj Computational Materials 8: 216 (2022)。