Part12023年人大应统432真题回忆版

此为2023年人大应统432真题整理，感谢提供真题的小伙伴们。应统联盟之后也会在公众号公布参考答案，敬请期待哦！

1第一题

有个坛子，每个里面有球。第个坛子里面有个红球和个白球，先从个坛子里面挑出一个坛子，再从坛子里面有当放回地拿次球，设事件是次取得的球都是红球为事件，然后下一次(第次)仍然取得红球为事件，求条件概率。当趋近于无穷大时，求和的极限概率

2第二题

，为独立的样本，求极大似然估计，并证明其为有效估计和充分估计

3第三题

为调查一公司男女员工工资水平是否相当，有以下数据

男 21 25 36 80...

女 25 25 26 36 ...

假设数据服从正态分布且方差相等，请完整的写出假设检验的过程（提出假设和计算统计量）如果该数据不服从正态分布，应该使用什么检验，给出理由。

4第四题

证明计算一元线性方程回归系数的最小二乘估计，运用图示说明判定系数的含义。

5第五题

现在要调查一栋楼里面的平均账户金额，楼里面的人群可以分为高额和低额两个群体，其中，高额群体的平均账户金额是低群体的平均账户金额的9倍，高额群体有40000人，低额群体有200000人，层内标准差与层均值的平方根成正比，现在作抽样调查，样本量1000。如果采用分层随机抽样方法，问应该怎么样分配样本？如果要估计楼里面平均账户金额的差值，应该怎样分配样本(忽略fpc)？