非局部图像去噪

本文介绍一篇2016年发表于CVPR的去雾论文。

该去雾方法基于以下假设：在一张无雾的图像中，人眼可分辨的颜色数量远远低于这张图中的像素数量。

为了证明这一点，作者在一个无雾图像的数据集上对其中的每一张图片使用K-means在RGB空间上聚成500个颜色类，将原本的颜色替换为其所属聚类中心的颜色，然后统计了每一张图片与原图的PSNR值，PSNR大多分布在36-54之间（图(a)）。比较图(b)和图(d)，可以看到，肉眼几乎无法分辨出区别。

将该假设与雾天成像模型结合，雾天成像模型指出了有无图像与无雾图像的关系，可以看到对于无雾图像中的同一种颜色。

由于雾的影响，加雾后的颜色I相当于在原颜色J和大气环境光A之间线性加权平均，权重即透射率t，与距离d有关。当同一种颜色的t随着距离d变化时，无雾时原本属于同一颜色聚类的像素点不再能够聚成同一类，而是每种颜色形成一条雾线haze-line。

图a和图b分别展示了无雾图像中四种颜色的分布位置和它们在RGB空间中的四个聚类。

图c和图d分别为有雾图像中的同样的四种颜色分布位置和它们在RGB空间中形成的haze-line。

这些haze-line均汇聚于大气环境光A值，线端的另一端为透射率t最接近1的像素点，t越接近1意味着该像素距离相机最近,受到颜色衰减和大气环境光干扰最小，也最接近原始颜色。

因此将haze-line上的像素点颜色替换为线段另一段的颜色即可实现去雾。

该去雾方法的关键在于如何检测出这些haze-line。

文中首先将原始像素减去大气环境光A值（A值估计方法参考K. He, J. Sun, and X. Tang. Single image haze removal using dark channel prior. In Proc. IEEE CVPR, 2009.）。此时所有雾线出发于原点，然后转换到球坐标，因同一条雾线的θ、φ相同，因此在θ、φ上进行二维聚类，属同一类的即位于同一条雾线。