事后诸葛亮，咱们做一道数学题
12/10/2022
为什么在当时，没有人出来做这道题（63语录）
早在两年前，咱就想写这篇文章，但由于风向不对，虽然是一个科学探讨的数学问题，但被咔嚓的可能性几乎百分百，现在把这样的数学研究方法给大家演算一下，希望不会被咔嚓。
新冠疫情流行后，美国很多大学、公司、医院、实验室等具备检测能力的单位，相继开发了大量的检测方法和试剂盒，这些方法学和试剂盒，都需要FDA的审核批准。FDA批准测试产品上市的前提条件是什么呢？这就是：方法的敏感度和特异度均超过95%。
什么是敏感度超过95%？拿100个真正感染（真阳性）的病人，用这种方法测试，测出阴性结果的不得超过5个，也就是说，100个感染的人，最后测出是阳性结果的人，必须在95个以上；真阳性率95%
什么是特异度超过95%？拿100个肯定没有感染的正常人（真阴性），用这种方法测试，测出阳性结果的不得超过5个，也就是说，100个正常人，最后测出是阴性结果的人，必须在95个以上。真阴性率95%
根据这个原则，美国FDA迄今批准了数百个实验室及产品，其中，仅核酸测试实验室和方法学，就有235个。
FDA批准的检测方法和采样产品，其中，核酸检测的实验室和方法学在红框内
经过3年的运作，这些方法学在实际应用中，是不是真正达到100%的准确性了呢？
实际结果很让人失望。
咱们先看一段发表在美国《职业环境医学》科学杂志上的一篇文章。
文章链接在此
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC7934325/#R10
作者出了好几道不同流行感染率的数学题，咱就整理出下面一个了。
假定某方法学具有95%的敏感性和95%的特异性，有1万个人进行了检测，其中，有100个是感染了的病例，9900是未感染的正常人，那么，检测出来的阳性有多少呢？
根据敏感性95%，100个感染的人，有95个阳性，而有5个测试结果为阴性（假阴性）。
根据特异性95%，9900个正常人，检测出来的结果却是阳性的= 9900 x 5% = 495（假阳性）
1万个检测样本，测试出来阳性的有 495 + 95 = 590。
假阳性率达到了 495/590 x 100% = 83.9%。
也就是说，在人群阳性率为1%的时候（1万人中100人感染），这样批准上市的检测手段，5个阳性结果中，其中4个是假阳性！
根据这样的一个数学模型，咱们做一个推测。
假如X酸公司检测手段极为先进，敏感性和特异度都达到了99%，那么，检测一个全民为1000万的样本，理论上应该出现多少例假阳性呢？
1000万 x 1% （特异度如果是99%）= 10万。
也就是说，1000万城市人口检测，仅仅由于检测手段的局限性，就应该有10万的假阳性结果出来。（这是建立在检测方法的特异度和敏感度都在99%以上的高端产品上的）
那么，咱们看到这样的现象了吗？
新闻报道，3天全员进行了一轮测试，没有一例阳性结果……
当咱看到这样的新闻的时候，咱只有“呵呵”了。咱曾经在一些群里说过一句话：X酸检测，那是一地鸡毛啊。
现在，网络和微信群出现了“X酸造假”的声音，咱因为没有证据，不作置评。
鉴于检测手段的局限性，从科学的角度，FDA建议，临床对病人的准确诊断，拟结合临床症状，进行多种方法交叉验证，以免影响结果的正确性。
美国实际工作中，似乎很少做这样的“无用功”，因为，具有临床症状，加上检测阳性，该休息的休息，该治疗的治疗，不会因为防控不“积极”，就让政客们倒霉了。
微信群经常看到，有民众没有离开家一步，结果却“阳”了，要拉走，被“阳”的民众据理力争，后来，又说是工作人员失误。
咱看到这样的视频，也会“呵呵”，读者在阅读了上面咱的分析后，应该知道问题大概出在哪里了，因为，1%的流行率，就有84%的假阳性。而人群感染率越低，假阳性率则越高。
有心的读者不妨算一个0.5%感染率人群的假阳性率，就明白了。
这个截图是上面数学题文章出处，作者举的例子特异度为98%（比咱的例子95%高），敏感度是95%（和咱的题目一样），计算结果，也有三分之二以上的是假阳性。1万人中，红框是真正阳性，蓝色为真正健康，绿框是假阳性率）
现在放宽了，阳性结果不会再“拉走了之”，对防控工作人员、普通民众、检测人员，无疑都是“松了一口气”的好事。
咱相信，任何一个有检测经验和医学统计经验的人，都会做这样的数学题，问题是：为什么在当时，没有人出来做这道题？
或许有读者问咱，为什么2年前你不做这道题。
咱有苦衷啊。
2年前，咱就质疑了XX专家，XX清瘟，结果是：被骂死！
认识的骂，不认识的，也骂！
还有，管理人员，咔嚓！
继续阅读
阅读原文