投影变换（仿射变换）

在数学中，线性变换是将一个向量空间映射到另一个向量空间的函数，通常由矩阵实现。如果映射保留向量加法和标量乘法，则映射被认为是线性变换。
要将线性变换应用于向量（即，一个点的坐标，在我们的例子中——像素的 x 和 y 值），需要将该向量乘以表示线性变换的矩阵。作为输出，你将获得一个坐标转换后的向量。
投影变换可以用以下矩阵表示：
其中：
是一个旋转矩阵。该矩阵定义了将要执行的变换类型：缩放、旋转等。
是平移向量。它只是移动点。
是投影向量。对于仿射变换，该向量的所有元素始终等于 0。
如果 x 和 y 是一个点的坐标，则可以通过简单的乘法进行变换：
这里，x' 和 y' 是变换点的坐标。
这就是仿射变换的全部理论。现在我将深入研究该程序：
步骤 1：读取源图像并获取源图像大小：
# Read source image
img_src = cv2.imread(
'source_image.jpg'
)

h, w, c = img_src.shape


# Get source image parameter: 
#[[left,top], [left,bottom], [right, top], [right, bottom]]

img_src_coordinate = np.array([[
0
,
0
],[
0
,h],[w,
0
],[w,h]])

根据源图像，我们将得到相关坐标如下：
[[左，上]，[左，下]，[右，上]，[右，下]]
好的！现在我们使用 get_paste_position 来获取目标图像中的坐标，源图像将被粘贴到该坐标。
defget_paste_position(event, x, y, flags, paste_coordinate_list):

    cv2.imshow(
'collect coordinate'
, img_dest_copy)


if
 event == cv2.EVENT_LBUTTONUP:


# Draw circle right in click position

    cv2.circle(img_dest_copy, (x, y), 
2
, (
0
, 
0
, 
255
), 
-1
)


# Append new clicked coordinate to paste_coordinate_list

    paste_coordinate_list.append([x, y])

点击4个点后，我们将4个点保存到paste_coordinate_list：
whileTrue
:


    cv2.waitKey(
1
)


if
 len(paste_coordinate) == 
4
:


break
然后，这 4 个点将通过 cv2.findHomography 计算投影变换矩阵。
matrix, _ = cv2.findHomography(img_src_coordinate, paste_coordinate, 
0
)

得到投影变换矩阵后，我们将使用 cv2.warpPerspective 将源图像转换为具有目标图像大小的透视图像。
perspective_img = cv2.warpPerspective(img_src, matrix, (img_dest.shape[
1
], img_dest.shape[
0
]))

这是透视图的样子：
透视图
最后，将透视图像应用于目标图像，这就是最终效果：
完整代码：
import
 cv2 
as
 cv2

import
 numpy 
as
 np


# This function will get click pixel coordinate that source image will be pasted to destination image

defget_paste_position(event, x, y, flags, paste_coordinate_list):
    cv2.imshow(
'collect coordinate'
, img_dest_copy)

if
 event == cv2.EVENT_LBUTTONUP:


# Draw circle right in click position
    cv2.circle(img_dest_copy, (x, y), 
2
, (
0
, 
0
, 
255
), 
-1
)


# Append new clicked coordinate to paste_coordinate_list
    paste_coordinate_list.append([x, y])

if
 __name__ == 
'__main__'
:


# Read source image
    img_src = cv2.imread(
'woman-1807533_960_720.webp'
, cv2.IMREAD_COLOR)


# cv2.imwrite('source_image.jpg', img_src)
    h, w, c = img_src.shape


# Get source image parameter: [[left,top], [left,bottom], [right, top], [right, bottom]]
    img_src_coordinate = np.array([[
0
,
0
],[
0
,h],[w,
0
],[w,h]])


# Read destination image
    img_dest = cv2.imread(
'billboard-g7005ff0f9_1920.jpg'
, cv2.IMREAD_COLOR)


# copy destination image for get_paste_position (Just avoid destination image will be draw)
    img_dest_copy = img_dest.copy()
#np.tile(img_dest, 1)

# paste_coordinate in destination image
    paste_coordinate = []

    cv2.namedWindow(
'collect coordinate'
)

    cv2.setMouseCallback(
'collect coordinate'
, get_paste_position, paste_coordinate)


whileTrue
:

        cv2.waitKey(
1
)

if
 len(paste_coordinate) == 
4
:

break
    paste_coordinate = np.array(paste_coordinate)


# Get perspective matrix
    matrix, _ = cv2.findHomography(img_src_coordinate, paste_coordinate, 
0
)

    print(
f'matrix: {matrix}'
)

    perspective_img = cv2.warpPerspective(img_src, matrix, (img_dest.shape[
1
], img_dest.shape[
0
]))

    cv2.imshow(
'img'
, perspective_img)

    cv2.copyTo(src=perspective_img, mask=np.tile(perspective_img, 
1
), dst=img_dest)

    cv2.imshow(
'result'
, img_dest)

    cv2.waitKey()

    cv2.destroyAllWindows()

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