大家好，我是Epione，又来到“统计学逻辑”版块。最近经常收到小伙伴的提问，说自己在跑了Logistic回归或者Cox回归模型之后，软件给出的结果看着就像错的！！
我一开始甚是欣喜，难道小伙伴们都练就了“火眼金睛”的本领？已经掌握了审稿人的本事，一眼能看出结果对不对了？
然后我看了一下，被他判定为“不对”的结果。基本上有一个共同的特点：OR值过大 or 过小 or 区间无法估计，比如：
（图1. OR值异常大，无统计学意义，且区间异常宽）
（图2. OR值偏大，有统计学意义，且区间偏宽）
（图3. OR过小，95%CI上限估计不出来）
这种情况乍眼一看，就觉得是有问题的（坚信你的感觉，你感觉的是对的），但是又不知道问题出在哪。
好的，我们直接上干货，出现这种情况的常见问题可能是以下这些，大家逐条排除就行了：
（1）如果自变量是连续变量，如图1，可能情况是：这个连续变量存在一个“界值”，大于/小于这个界值的人，大概率出现阳性结局。
换句话说：出现阳性结局和不出现阳性结局的两类人中，该自变量（比如年龄）取值重叠的部分较少。
我们可以通过对该连续变量的“描述”，来看一下是不是这种情况。
比如上图1的数据，我们在SPSS中可以选择“分析——描述统计——探索”选项：
然后在“因变量列表”中放入想探索的变量——年龄，“因子列表”中把结局放进去，因为我们想看到在结局发生与否的两组人的年龄分布是否存在差异：
我们可以在“图”这个选项中勾选“直方图”，这样可以使数据呈现更加直观：
以下是结果（上图为结局等于0，下图为结局等于1）：
我们可以再结合百分位统计表来一起看：
聪明的你一定看出来了，当结局为0时，大部分的研究对象年龄都比较小，最大95%分位数为60岁。
而当结局为1时，大部分的研究对象年龄都比较大，最小5%分位数为62岁。
因此年龄是结局的重重重要影响因素啊！所以OR=7x107 完全有可能嘛！
但是我们仍然怀疑是分析结果出了问题，是因为临床知识告诉我们，很少有这么绝对的“影响因素”。
所以这个问题往往出在“设计”上，而不是数据本身。
比如说，这时候的结局outcome=1表示的是“老龄人”，而=0表示“非老年人”，那就意味着这个分析的目的是：年龄可以预测某人是否为老龄人！这不是天大的笑话吗？
在我们实际工作中，由于数据收集的“选择偏倚”，也有可能出现这种情况。
比如我们病例组全收集的老年人，而对照组都收集的年轻人，也会出现上面这种情况。
因此，虽然各种回归模型可以在一定程度上“调整”混杂因素，但是如果设计阶段两组的偏差较大，模型对此也“无能为力”了，因为报告的结果是“异常”的。
（2）如果自变量是分类变量，首先看一下该分类变量的频数分布是否均衡。
如果分类变量的某个取值频数非常少，就有可能使得这个取值的OR/HR值估计出现异常。
比如上图3的数据，我们可以看一下new_variate这个变量的频数分布。可以在SPSS中“分析——描述统计——频率”。
这时候统计的结果可以看出，该变量取值为1和2时，分别都只有1例。这是导致OR值估计异常的重要原因。
当然，只有1例是我们模拟的特殊情况。现实生活中出现可能更多的是不同赋值情况下，频数分布差距很大，尤其要注意某些取值下频数为个位数的，然后导致这个取值分类下的OR值估计区间特别宽。
***如果怀疑自己的OR值区间过宽，也可以看一下这个变量的分类频数，是不是某个取值下“很少”。
（3）如果自变量是分类变量，频数分布也正常，再看看该变量与结局的关系是否存在“极小单元格”。
比如上面的图2的结果。我们先统计一下“性别”这个变量的频数分布：
比例上是28% vs 71%，这个比例不算偏！而且男性的例数在1008例，所以排除了上面第2种情况。
我们再来看一下 性别和结局 的交叉表。可以通过“分析——描述统计——交叉表”
行和列分别放上我们要探索的变量：
我们来简单看一下“四格表”的结果：
这个结果大家应该能看懂，就是在男性中，不发生结局的只有2人；在女性中，发生结局的只有2人。这是导致OR值异常的重要原因。
一般情况下，这种四格表，或者RxC表（取决于你的变量是几分类的）中，有一个单元格数量异常小，频数是个位数或者等于0，那么出现“异常”结果的可能性就很大。
（4）如果上面的操作都不能排除“故障”，你需要检查一下你的结局变量频数分布。
也就是说如果你的结局变量（二分类）中有一个取值的频数很少，无论计算哪个变量的OR值，都有可能出现“奇异”的结果。
比如你的病例对照研究，对照组才2人，很明显这是不能进行分析的。
同理，在预后研究中，在200个随访对象中，如果只有2例发生了结局，这样的数据也不建议开展分析，也很容易出现“异常”结果。
一般研究设计的研究，不会出现结局变量全是0，或者全是1的情况。但是在分层分析，尤其是多重分层中，就不一定了。
比如下表，先进行了年龄分层，再进行性别分层，这种选择几轮之后的人群，很可能出现上面提到的（1）~（4）的情况，从而导致在这个层中的OR值“异常”。
（5）变量之间的共线性。如果以上方法都试过了，没有找到原因，那很可能就是由于变量之间的共线性导致的结果异常。
所谓的“共线性”，指的是一个模型中的几个自变量之间存在很强的“相关性”。
其实变量的共线性问题很难导致“明显”的结局异常，往往是“无形中”影响了结果，比如使原本无意义的OR值变成有统计学意义，或者增大/减小OR值。
除非你使用一些检验方法，否则可能并不能肉眼判断他的共线性。
只有“共线性”很强的时候，才可能会导致结局明显异常。
比如，你询问了一次患者的年龄(age)，然后怀疑他自我报告的不是周岁，于是按照出生日期给他重新了一个年龄（age2）。
如果你分别放这两个变量进入模型，结局是没什么问题的：
但是如果同时将这2个变量放入模型，结果出现：
两个“强相关”的数据，导致“奇异”结果的出现。这时候是可以通过逐个剔除变量，来找到“真凶”的。
总结：上面提出了5种可能导致OR值结果“异常”的情况。在实际数据分析中，如果发现了上面的情况存在，该怎么办呢？这边提供几个思路：
（1）剔除极端个案。比如男性中出现阳性结果的很少，那干脆我们这个研究就只研究女性，这样性别就不是一个要控制的混杂因素了。
（2）扩大样本量。这是一个好方法，但是却很难实现。一些“极端个案”在扩大样本量之后，总是能找到和他类似的个案，只要样本足够大，频数上来了，就不极端了。此外，一些多分类变量某个类别的频数很少，扩大样本量之后，这个频数也会增加。
（3）合并多分类选项。比如是否满意这个选项，原问卷分为：非常不满意、不满意、中立、基本满意、非常满意；在分析的时候如果发现频数的分布很偏，选择“非常不满意”的只有2个人。可以考虑划分为三分类：不满意、中立、满意。
（4）找到共线性的两个变量，踢掉一个变量，不要放入模型中。
好啦，今天Epione老师对这个问题的解答就说到这啦。希望对大家有启发。
要记住，有统计学问题怎么办？“君莲数据库”找Epione！大家有什么问题，都可以在本篇文章下留言，或许下一篇文章就可以回答你们的问题！
我们下期见~
—
END
—
撰文丨Epione老师
审核丨小张老师
责编丨小张老师
往期推荐
号外号外，针对0基础小白的21天沉浸式影像组学讲席营要来了，就在8月31号，开营在即，还不快上车？
继续阅读
阅读原文