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特工小孩

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杠精病？

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奇怪的文化

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好白的馒头！
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你害怕吗？
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哈哈哈哈哈
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一整个无语了
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今日【Think】
答案及解答在明日首条文章的尾部
记得去看噢~
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和围棋一样，黑白棋也遵循着“金角银边草肚皮”的金科玉律，因为四个角上的棋子是永远也不会被吃掉的。因此，如何领先对手占据更多的角，成为了游戏制胜的关键。
在上世纪 80 年代，有一种非常流行的解谜游戏叫做“占角谜题”。顾名思义，在一个占角谜题中，你的目标就是在规定的步数内占领其中一个角。
下面我选择了六个经典的占角谜题，题目下方的“Black in 2”就表示黑棋先走并在两步内占据一个角。
如果你经常跟电脑玩黑白棋的话，估计你常常会无助于电脑在最后关头运用强大的边角判断能力下出的几步让你陷于无解之境的好棋。现在，报仇的机会来了——
解决了这几个占角谜题后，你会发现自己也能掌握令对手感到无奈的边角判断能力。
昨日【Think】题目答案及解答
题目：Alice 的手中有 n 件物品，每件物品的价值都是一个 1 到 n 之间的整数； 
Bob 的手中也有 n 件物品，每件物品的价值也都是 1 到 n 之间的整数。
现在，两人想要进行一次等值的交易，即 Alice 从自己手中拿出至少一件物品， Bob 从自己手中拿出至少一件物品，使得两人所拿出的物品总价值相等。
求证：这是总能办到的。
答案及解答：我们可以假设两人手中所有物品的总价值不相等（否则问题就直接解决了）。无妨假设 A 手中的物品的总价值小于 B 手中的物品的总价值（否则的话，交换 A 、 B 的身份即可）。
现在，从 A 开始，两人轮流从自己手中挑选物品摆在桌面上。在第 i 轮中， A 摆出自己的第 i 件物品， B 则适当地摆出零件、一件或多件物品，让桌面上 B 的物品总价值等于 A 的物品总价值，或者小于 A 的物品总价值，但差值不超过 n - 1 。注意到 B 所拥有的物品总价值比 A 更高，并且所有物品的价值数目都是 1 到 n 之间的数，因此这一点是一定能办到的。
第 n 轮结束后， A 就已经把自己手中所有的物品都摆上桌面了，但 B 还没有把自己手中所有的物品都摆上去。让我们把第 i 轮结束后，两人摆在桌面上的物品的总价值差记作 Ri 。
如果存在某个 Ri = 0 ，这就说明在某个时刻，桌面上的物品已经等值了，问题就解决了。如果所有的 Ri 都不等于 0 呢？这样的话，数列 R1, R2, ..., Rn 中的所有数都只有 1 到 n - 1 共 n - 1 种可能的取值，然而数列中一共有 n 个数，因此其中必然会有两个相同的数，比方说 Rx = Ry （不妨假设 x < y ）。
这就说明，在第 x 轮结束后，桌面上 A 的物品总价值比 B 的物品总价值大多少，到第 y 轮结束后，桌面上 A 的物品总价值也就比 B 的物品总价值大多少。因此，在第 x + 1 轮到第 y 轮之间，两人各自摆上桌面的物品就是等值的了。
注意，我们实际上证明了一个更强的结论：假如有两个长度均为 n 的正整数序列，其中每个数都不超过 n ，那么一定能从两个数列中各取一段连续子序列，使得它们的和相等。
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