资本市场存在一个刻板认知，专业机构赚钱比散户容易，网络搜索“在股市中机构是否比散户更容易赚钱”，反馈的结果大约有1亿条，足见这个认知的热度。
比这个认知更极端一些的认知是，专业机构在资本市场总是任意驰骋，尤其优秀的机构更是战无不胜。实际上，和别的行业一样，投资行业也要受科学定律约束，即使有诺奖得主加盟也不例外，典型的例子如美国长期资本管理公司（LTCM），其被小数定律惩罚到濒临破产的经历或可说明问题。
LTCM成立于1994年，是一家主要从事债券套利的对冲基金。债券套利简单说就是买入被低估的债券，卖出被高估的债券，债券上涨和下跌都能获利，即所谓的“趋同交易”（convergence trade）。
LTCM的套利操作重点需要知道哪些债券被高估，哪些被低估，这就需要精细复杂的理论计算，为此，LTCM成立之初即招募了一批精英中的精英，包括Robert Merton和Myron Schols（两人曾因期权定价公式获1997年诺贝尔经济学奖）、David Mullis（美国前财政部副部长及联储副主席）、Rosenfeld（所罗门兄弟债券交易部前主管）等，荟聚学术巨人、职业巨星以及公关明星，号称其公司“每平方英寸智商密度高于地球上任何其他地方”。
这样的梦幻组合确实为LTCM带来了辉煌的业绩，1994年，公司成立之初，资产净值为12.5亿美元，3年后的1997年末，就上升到48亿美元，净值增长2.84倍，每年的投资回报率最低在17%（1997年），最高达42.8%（1995年）。由于业绩骄人，LTCM与量子基金、老虎基金、欧米伽基金一起被称为国际四大天王级“对冲基金”。
然而，即便拥有梦之队，套利高手LTCM最后还是翻船翻了个底儿朝天，而且还是在自己最擅长的债券套利领域。
1998年，亚洲金融危机爆发，俄罗斯债券快速下跌，而且跌过了头，LTCM此时面临着极好的买入机会。但如果俄罗斯债券不涨甚至继续下跌的话，LTCM将面临亏损，因此单买俄罗斯债券风险太大，怎么办？
这时，德国债券和意大利债券提供了另一种机会。随着欧元的启动，一直上涨的德国债券、意大利债券处于泡沫状态，也就是价格涨过头了，此时做空会获利，但问题是，如果这两类债券不跌的话，卖空者就会亏损。
可以看出，无论单买俄罗斯债券还是单卖德国债券、意大利债券，都将面临风险，而将两者组合起来，风险和收益将大不一样。LTCM的梦之队经过计算，确认俄罗斯债券涨得比德国债券、意大利债券快是大概率事件，即公司稳赚不赔是确定的，如果俄罗斯债券大涨、德国债券与意大利债券大跌这个平均概率出现，那么公司将获得暴利。
经过周密计算，LTCM出手了，它利用募集的22亿美元作为资本抵押，买入价值为3250亿美元的债券， 杠杆比例高达60倍，其中核心资产为俄罗斯债券（做多标的）、德国债券与意大利债券（做空标的）。
然而，剧本完全朝LTCM预期的反方向发展：国际油价下跌导致俄罗斯经济恶化，俄政府宣布卢布贬值，停止国债交易，LTCM买入的俄罗斯国债继续下跌。同时，交易者退出亚洲市场，买入德国、意大利等发达国家的债券，推动后者继续上涨。
两边都做错了方向，加之LTCM的杠杆高达60倍，亏损也被数十倍地放大，结果短短的150天时间，LTCM的组合资产净值下降90％，出现43亿美元的巨额亏损，仅余5亿美元，公司滑落到破产的边缘。后来，美联储出面组织安排美林、摩根为首的15家国际性金融机构注资37.25亿美元购买了LTCM的90％股权，共同接管了公司。
LTCM之所以阴沟翻船，原因在于小概率事件。公司利用计算机处理大量的历史数据， 通过连续而精密的计算得到两种不同金融工具间的正常历史价格差，如果价差放大，电脑立即建立起庞大的债券和衍生工具组合， 大举套利入市投资。但LTCM的这套自动投资模型的预测和计算结果都是基于历史统计，但历史统计很难完全覆盖未来变化，往往会忽略一些小概率事件。
这就意味着模型的预测准确率并不能达到100%，无法预测的小概率事件成为LTCM套利模型的致命瑕疵，这次LTCM阴沟翻船，就缘于撞上了小概率事件。
小概率事件属于典型事件，最大特点是服从于“小数定律”，LTCM无意中撞上后阴沟翻船，多年优秀业绩清零，多少有些运气不佳的味道，但不可忽略的是，像LTCM这样被动掉进“小数定律陷阱”的机构在同行中占比较小，反而是普通投资者占大多数，而且是主动走进“小数定律陷阱”，造成投资决策偏差，最终影响收益。
上世纪70年代，Kahneman和Tversky分别对小数定律造成的认知偏差进行了试验探索。研究表明，在复杂、不确定的条件下，大多数人不具备专业的经济学和概率论知识，因此更倾向于根据样本是否反映（类似）总体来评价其可能性，即主观地认为样本应该与总体保持相似性。
换句话说，人们在估计事件的真实概率时，往往通过观察该事件与代表性事件（小概率事件）的相似程度，来判断历史到底是否会重演，由此掉进“小数定律陷阱”。
生活中，运用“小数定律”进行决策的例子数不胜数：运动爱好者总是深信，连续三次投中篮的篮球运动员会连续得分，因为连续三次命中至少不会是差运动员的代表，实际上这种因果关系在统计学上并不成立；抛硬币游戏中，如果硬币连续产生5个正面，人们会认为下一次会产生反面，实际可能还是正面。
A股有炒新股的传统，在相当长一段时间内，打新股基本属于无风险投资，专业打新的年化收益率超过10%，远远高于定期存款等无风险产品，但很多中小投资者在经历数次打新不中后，往往认为自己资金少中签难，本次不中（代表性事件），下次也不会中，从而放弃打新。
股票连续下跌后，有投资者会在没有经过深入基本面研究的情况下，倾向于抄底，认为连续下跌不可持续，底部就在眼前，结果抄底被深套。
对投资者来说，理性的投资决策应该基于“小数定律”的反面——大数法则：只要坚持打新股，随着打新次数增多，中签的概率将接近理论计算值；正在下跌的股票，也可能继续下跌，抄底应谨慎；不盲目迷信少数机构的高收益率，整个机构的收益率实际在行业平均值附近波动。
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参考资料
《市场交易者：价值发现还是套利追逐》，单华军 李斌/清华大学经济管理学院
《对股票打新溢价之谜的解释分析--基于小数定律、行为金融理论》，范莉 张宝生
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