当百科全书被扔进蒸发中的黑洞…… | 安宇森等
本文按照历史发展的顺序,对黑洞信息佯谬之黑洞蒸发过程中的佩奇曲线行为以及该问题的最新进展进行介绍,包括霍金辐射、佩奇曲线、全息原理、广义熵、量子极端面和量子极端孤岛等重要内容。
|作者:阮善明1,2,† 安宇森3,4李 理3
(1 圆周理论物理研究所)
(2 滑铁卢大学)
(3 中国科学院理论物理研究所)
(4 中国科学院大学)
本文选自《物理》2020年第12期
摘要 黑洞信息佯谬作为理论物理领域最著名的问题之一,长期以来一直被认为是研究量子引力的重要途径。黑洞信息佯谬的一个核心问题是给出在黑洞蒸发过程中的佩奇曲线行为。近一年,对该问题的研究迎来了突破性进展。研究人员第一次在半经典引力框架下实现了对佩奇曲线的计算,表明黑洞在蒸发过程中信息可以被释放出来,不存在信息丢失问题。文章将按照历史发展的顺序,对黑洞信息佯谬这一重要问题以及最新进展进行介绍,包括霍金辐射、佩奇曲线、全息原理、广义熵、量子极端面和量子极端孤岛等重要内容。
关键词 黑洞信息佯谬,霍金辐射,AdS/CFT对偶,纠缠熵,广义熵
图1 左图摄于1997年,图中人物从左至右分别是普雷斯基尔、索恩和霍金;右图是三位物理学家当时签署的赌约(图片来自网络)
就像众多被黑洞信息问题困扰的物理学家一样,霍金曾经的学生佩奇(Don Page)也一直在思考这个问题的答案。然而,与他的导师想法不同的是,佩奇认为信息是可以从黑洞蒸发过程中逃逸出来的。但是这如何实现呢?就像前文所说,霍金辐射本身不携带任何信息,所以即使收集所有的霍金辐射,我们似乎也无法重构“那本百科全书”。但是佩奇认为一个不能忽视的重要量子效应是量子纠缠。虽然霍金辐射本身似乎没有任何信息,可是它们在整个系统中却一直和黑洞内部的粒子(回忆一下,霍金辐射是一对真空涨落产生的正反粒子之一)相互纠缠,导致黑洞辐射的量子可以携带信息从黑洞中逃逸出去。描述两个系统之间量子纠缠强弱的一个有效度量是量子纠缠熵SEE,也就是一个子系统代表的混合态所具有的冯诺伊曼熵(von Neumann entropy)。粗略来讲,可以认为混合态由一个矩阵 ρ描述,ρ一般被称为密度矩阵。这样一个密度矩阵的冯诺伊曼熵则可以定义为
图2 黑洞蒸发过程中3种不同的熵曲线。蓝色线表示黑洞的热力学熵,绿色线代表霍金计算的辐射熵。黑色曲线是佩奇曲线,也是量子力学基本原理所预期的结果。一般将佩奇曲线中的转折点称为佩奇时间
AdS/CFT的魅力不仅仅是实现了全息原理,更重要的是它提供了一种全新的工具来研究量子引力或者量子场论。因为对偶的两边是完全等价的,这意味着任意一边的物理现象都应该可以等价地被另一边所描述。当你发现对某一边的理论研究寸步难行,它却可能在其对偶的理论中很容易实现。这也是为什么AdS/CFT可以成为近20年来理论物理领域最强大工具的原因。
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背景简介:本文2020年12月18日发表于微信公众号 中国物理学会期刊网(黑洞信息佯谬),风云之声获授权转载。 责任编辑:祝阳
关键词
量子引力
问题
粒子
就是
面积
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