11月6日，2021腾讯科学WE大会正式举行，6位全球顶尖的“天字号”科学家与我们分享了洞察宇宙“天机”的学问。
小WE姐近期已陆续放出嘉宾的原声双语字幕版视频和演讲全文，点击下方可回顾已推送内容：
奇点定理如何证明黑洞确实可以在宇宙中自然形成？从一个大爆炸到另一个大爆炸，宇宙是循环的吗？2020诺贝尔物理学奖得主Roger Penrose为我们带来了一场极为烧脑的演讲，一起来好好复习吧——
以下为演讲全文：
大家好，很高兴在腾讯科学WE大会上发表演讲。我是罗杰·彭罗斯，牛津大学荣休教授。今天我要说的是黑洞、奇点和循环宇宙，我的演讲主要关于时空，我会讲到四维时空。
这张图是三维时空图，时间维度用向上的坐标轴来表示。第四维就是时间。我也画了光锥的图，它描述了光速。任何以光速运动的物体都会沿着光锥运动。你必须要想象空间和时间维度在某种意义上是类似的。时间可以用秒来度量，类似的，我们也可以用“光秒”来度量空间。虽然并不经常用，但这可以让我们更直观地在时空图中表现光速。
这里我想强调的并不是这些坐标轴，而是光锥。光锥描述了从时空中任一点出发且以光速运动的物体的轨迹。在时空中穿行，可能是一件跟日常经验相差甚远的体验。因为根据爱因斯坦的时空理论，也就是广义相对论，时空是弯曲的，也就是说光锥在整个时空中不是规则分布的。
我们看这张图，它显示了从一个地点到另一个地点的（光锥的）变化。但是大体上时间坐标轴都会指向上。
这张图展示了奥本海默-斯奈德坍缩模型。这是罗伯特·奥本海默，后来他因原子弹而闻名于世。在更早的1939年，他和他的学生斯奈德描述了尘埃云的坍缩。他们提出在广义相对论的（极限）条件下，如果大量的物质被挤压在一个很小的区域内，这些物质就会向内坍缩。
在这种特定的情况下，一切物质都呈球对称分布的，因此空间中没有特殊的方向。这是一个完全对称体，它非常特殊，也被称为“尘埃”。也就是说它没有压力，因此会向内坍缩。中心的密度不断增加，以至于变为无穷大。
许多科学家认为这只是人为的假设（自然界中不存在这种情况），那里没有压力去阻止坍缩，一切都是对称的，一切物质都只会直接向中心坍缩，中心的密度变得无穷大。这意味着根据爱因斯坦的理论，时空曲率会变得无穷大，这就是我们所说的“奇点”，在那里经典理论不再适用。
那时科学家们并不认同这一理论，不仅因为尘埃没有压力（这一假设不真实存在），更因为在一般情况下，坍缩是非球对称的，而且朝中心坍缩的过程会越来越不规则。但其实奥本海默-斯奈德坍缩模型（理论上）并没有错误，只是不合实际。
上世纪60年代初，科学家们发现了很奇怪的天体，也就是后来我们说的“类星体”。这些类星体发出的射电信号的强度，超过了整个星系辐射强度的一千倍。并且人们发现辐射区域的尺度很小，因为它们的光变时标显示，它们的尺度都不会超过太阳系的大小。
这确实非同寻常。想象一下所有能量都挤压进太阳系大小的体积中。因此科学家们认为，奥本海默-斯奈德模型是不是在现实中发生了，以至于让物质集中到了如此的程度，并且发出了（如此高强度的）信号。
科学家们还是认为奇点不存在，当时两位俄罗斯科学家Lifshits和Khalatnikov发表了一篇论文，他们似乎证明了基于广义相对论，如果坍缩是规则的，那么物质可能不是直接向中心坍缩的，而是以复杂的方式被挤压，然后又逃逸出来。
但当时科学家们对此结论有疑问。普林斯顿大学的约翰·惠勒，当时我正与他一起开展研究。他想知道两位俄罗斯科学家的结论是否正确，并且基于许多原因，我也认为那两位俄罗斯科学家提出的奇点不会出现的结论（奇点不存在的结论）也许并不正确。他们的论文中有一个错误，虽然当时我并不知道那个错误，但我还是无法完全认同他们的研究方法。因此我开始思考自己的方法，我想研究坍缩中心未来会如何演化。
这是我某篇论文中的一张图片。这篇论文成稿于1964年，发表于1965年。论文中我思考了广义相对论性坍缩，虽然还是以奥本海默-斯奈德坍缩模型为基础，但是我考虑中间有一个小的圆环。当然你必须想象还有一个额外的维度（我们无法画出来），因为我们实际研究的是四维的时空，而不是三维。你必须要想象还有一个维度，所以这个看上去是一个圆环的东西，实际上是一个球面，并且在这一球面上，光线开始向内汇聚。我证明了对于该球面如果光射线开始向内聚集，并且能量在任何地方都不变为负值，那么就会带来一个问题：在一般情况下，那里也会存在奇点，奇点的存在并不取决于物体是否对称。
因为我对复杂情况进行了分析，比如坍缩中心像这样演化，那些光射线开始相互交叉并发生复杂现象。因而我提出的观点是：一旦陷俘面形成，物质坍缩进那个点之后就无法逃逸。如果没有负能量扩散或者类似的不自然存在的情况发生，奇点的形成就无可避免。但人们还是不信服。他们甚至认为如果我的说法成立，那么广义相对论就是错的。但那并不是我的观点，我只是认为黑洞的确是存在的。
1964年我在伦敦大学国王学院做了一场演讲，然后我在剑桥大学的好友兼同事沙马想让我在剑桥再讲一次，因此我也在剑桥做了一次演讲。在剑桥演讲时，当时刚刚毕业的史蒂芬·霍金也是观众之一。他参加的不是我的第一次演讲，而是第二次我在剑桥的演讲。之后我和霍金、约翰·埃里斯还有布兰登·卡特进行了一次长谈，详细讨论了我的观点。霍金对这些论证进行了扩充，并运用在了大爆炸研究中。

也就是说还有一种情况，那就是标准宇宙学中有奇点存在。在那里时空曲率趋向无穷大，密度也趋向无穷大。那是一种非常极端的情况，根据理论这是宇宙的开端，而且有证据显示大爆炸就是在那发生的。来自微波背景辐射的证据显示，那里似乎是宇宙的最早期阶段。当时温度极高密度极大，这似乎说明那里就是大爆炸的发生地。
大爆炸也许和你在这看到的不同，我的所有图中，时间都是用指向上方的坐标轴表示的。因此我们应该想象底部代表的是大爆炸，巨大的爆炸创造了宇宙，但必须要在这种极其特殊的规则的情况下（才能发生大爆炸）吗？其他科学家的模型或理论也都是基于完美对称这一假设。那么在没有对称性的一般情况下又如何？
这也是霍金的研究之一，然后我们就此问题合作撰写了一篇论文，但大多数工作都是霍金完成的。他进一步发展了我证明黑洞坍缩时使用的论证。我开始思考这一问题，在更一般的坍缩中究竟会发生什么？
看，这是完全对称的大爆炸。为什么它不是不对称的，不是不规则的？坍缩时发生了什么？假设我们设想一个坍缩宇宙的模型，时间仍然是指向上的，并且坍缩不规则。那么不规则的坍缩会导致这些黑洞相互作用、相互吞并，产生越来越大的黑洞，产生越来越多的可怕的奇点。我们都知道奇点的质量（有多么巨大），这与我们开始看到的情况完全不同。俄罗斯的两位科学家也改正了他们的错误，他们认为未来会出现非常复杂的奇点。
现在，还有一种不同的情况。发生在过去的坍缩（大爆炸）没有发生在未来的一般性坍缩（黑洞）所展现出的时间反演对称性，如此的混乱。你看一下这张图，是否会觉得坍缩是非常规则的，而这是我们表面看到的。过去和未来的坍缩有何不同？一个叫做韦尔曲率的物理量在未来坍缩中起了决定性的作用，但在过去坍缩中却并没有。
我们看这张图。从未来向回看，这是这一点的过去光锥。光线受到韦尔曲率和里奇曲率（Ricci Curvature）的影响而发生扭曲。根据爱因斯坦的公式，里奇曲率是由物质造成的，而韦尔曲率则与自由引力场本身相关。因此韦尔曲率描述的是引力场，里奇曲率描述的是物质。里奇曲率造成所有方向都是规则向内的，而韦尔曲率则造成了巨大的扭曲。看起来韦尔曲率在遥远未来有着决定性的作用，但似乎韦尔曲率并不存在于早期的宇宙。
这与热力学第二定律高度相关。这张图展示了热力学第二定律的原理。我们看上边的三张图，一个小盒子里有气体，所有的物质（气体）都被压缩在一个角落。当你打开盒子，气体会外溢，那么从左到右，我们看到时间和熵都增加了。随着熵变大，分布变得更均匀，看起来物质就是这么运动的。但如果有引力呢？
我们看下边的三张图，我们看左下方。如果把有着无数恒星的银河系看做一个巨大的盒子，假设星星都是均匀分布的，随着引力开始起作用，它们开始相互靠近，并形成更紧密的分布。最终它们坍缩成一个黑洞，在那里熵急剧地增加。随着引力导致熵变大，恒星分布越来越不均匀（越来越集中）。但对于普通物质，我们认为随着熵的增大分布会变得均匀。
真正令人不解是，为什么会这样？因为在最早期的宇宙，（星体的）分布是均匀的，这与非常高的熵是一致的。但是另一方面引力熵却很低，物质的熵很高。这是我们会看到的情况。
我对此进行了研究。基于我的假设，由于某种特殊的原因，过去的奇点的韦尔曲率必须是零，而未来的奇点的韦尔曲率会趋向于无穷大。我和其他科学家都认为这一定与量子引力有关。当曲率变得非常大时，量子效应可能会发挥作用。根据爱因斯坦的经典理论，如果曲率半径非常小，比如比质子半径小十个数量级，在如此的尺度范围上，我们预计量子引力会发挥作用。
但奇怪之处在于，如果这是成立的，那为什么量子引力（在过去和未来的奇点中）的作用完全不同？在过去的奇点中，韦尔曲率是零或接近于零，而在未来的奇点中韦尔曲率变得极其巨大。很长一段时间内，我都认为这一定是一种非常奇怪的量子引力。引力改变了量子力学结构，我对此非常确信。
量子力学的一大疑难就是测量问题，而标准量子力学并没有给出解释。我相信如果引入引力，就可以解决这个问题。很长时间内我都认为量子引力非常奇怪，引力的活动与其它都不同，也许这就是答案。但是后来，我有了一个不同的想法。证实那个想法很难，而我也没能够证实。
我们回到光锥那张图，我来更完整地阐述一下。这张图只描述了光锥，它并没有显示时间在广义相对论中的行为是怎样的。这是20世纪最著名的两个物理学公式，一个是爱因斯坦的质能方程：E=MC2，一个是普朗克的能量方程：E=hv。普朗克的方程告诉我们能量与频率是等价的，爱因斯坦的方程则显示能量与质量是等价的。两者相结合可以得出质量与频率等价的。只要有质量，你自动就可以获得一个频率，因此每个有质量的物体都是计时器，有质量的物体就有时间这个概念，这就是质量的特性之一。没有质量的物体，就没有时间这个概念。如果有质量，那么这些引入了光锥的像碗一样的面就是时间记录器。
这张图上有两个速度不同的粒子。它们由这些超曲面联系着，这意味着它们会逐个通过（这些超曲面）。如果是没有质量的粒子，比如类光物质，我们完全不会注意到这些超曲面。光子没有时间的概念，没有质量的粒子是没有时间概念的。它们只有光锥的概念。这是具有重要意义的。
麦克斯韦方程组描述了光的经典运动，而这些方程与尺度（大小）完全无关，只与光锥有关。如果只有光锥而不考虑尺度（大小）会怎样，麦克斯韦方程组描述的就是没有质量的粒子，如果真的没有尺度，事情就变得很有趣了。你可以把它想象成一种几何，我们把它叫做“共形几何”。共形几何是关于小形状的几何，或者说关于角度的几何。
这是荷兰艺术家Escher的一幅作品。这是一种“双曲线几何”图形。大家无需理解这个概念，我想强调的是这种几何图形可以描述无穷大。这张图里圆形的边界代表这些“生物”的无穷远，对于画中的“生物”，因为有质量它们感受不到边界。它们知道它们在哪，也知道它们有多大，但如果它们没有质量，它们就可以摆脱边界，并且在那里感受不到和其他地方有什么不同。如果它们是光子，那么光子可以穿出界限，去探索无穷之外的世界。这是很奇怪的想法。如果没有质量，就会是那样，这是说得通的。
因此我开始思考。说到宇宙，大约一百年前发现了一种物质，叫做“暗能量”。我把它叫做“爱因斯坦宇宙常数”。他于1917年阴差阳错地提出了宇宙常数，但它完美地解释了遥远未来发生的事情。
这是一张膨胀中的宇宙的图 。遥远的未来会发生这种指数级的膨胀，看起来暗能量或宇宙常数起着决定性作用。图的底部是大爆炸，这里我们可以适用Escher的那副画的原理，将“无限”挤压成一个有限的边界。如果只有光子在活动，它们不会觉得有区别，我们可以将它挤压成一个有限的边界。
那么大爆炸呢？我们的想法是我们也可以把大爆炸拉伸成一个有限的边界。大家可能会好奇绕着大爆炸运动的有质量粒子，它们肯定知道宇宙有多大，但实际上并不是。因为大爆炸时温度极高密度极大，如果粒子运动得极快，那么质量会变得完全无关，也就是说一切物质都没有质量。但其实并不是没有质量，而是在大爆炸中质量变得完全不重要，因为能量非常巨大。粒子的能量存在于运动中。根据爱因斯坦质能方程，能量存在于运动中，而不在这些粒子的静质量中。它们的运动就像没有质量的物体一样。
因此在大爆炸的初始我们也可以适用这个原理，让大爆炸完美平稳地发生。我们可以挤压“无限”（挤压到有限的界限内），让大爆炸完美平稳地发生。这么做的优点在于，只有在非常特殊的情况下大爆炸才能平稳地发生。我之前的一位学生兼同事PaulTod就运用了这种观点，而不是我提出的韦尔曲率为零的假设。这是一种更好的方式，让大爆炸完美平稳地发生。我很认可他的这种方式。
另外我们还可以有更多的思考。你可以说遥远未来是宇宙的演化终点，比如遥远未来会不会延伸成为另一种东西。也许大爆炸也会向回延伸成为某种东西。这张图是对Paul Tod的观点的调整，起初韦尔曲率是零，而不是他认为的只是有限大。我们可以想象这个大爆炸是过去某种东西的延续。大爆炸之所以如此特殊，是因为它是某种东西的共形延续，也就是某种东西的遥远未来。
你可能会认为这很难想象。一个在遥远未来温度极低密度极小的状态，怎么可能在物理上类似于一个尤其高温高密的状态？但仔细想想，也并不那么奇怪。因为如果没有质量，就无法分辨大小，也无法分辨温度高低。如果挤压这个密度极小的遥远未来，它的温度会上升，如果拉伸温度极高、密度极大的大爆炸，温度会降低，看起来这是说得通的。这是一种想法很大胆的模型，但似乎确实是说得通的。它会变成宇宙过去的某个生命期的遥远未来的延续。
在这张图中，纵观整个宇宙，大爆炸是开端，遥远未来是终点。我说的只是一个宇宙生命期，它可能是多个宇宙生命期的无限循环的其中某个阶段。宇宙生命期不断地循环下去（宇宙是循环往复的，诞生之后消亡，消亡之后又诞生）。
我是在大约15年前有了这个想法的，我想把这种“共形循环宇宙”的理论宣传出去。而且没有人会反对我的观点，因为目前还没有任何观察证据能够反驳。但随后我也在想，也许会有某些观察证据，因为信号是可能传递过来的，比如光信号或者更有力的引力波信号，我们是能够观测到的。
如果坍缩发生并形成黑洞，各个黑洞相互靠近，它们的体积像银河系那样巨大。我不是在说LIGO观察到的那些黑洞，在LIGO的信号中我们确实看到了黑洞相互并合。我说的是星系中心的巨大黑洞，而最终它们会彼此靠近并发出信号，我们也许能观测到这些信号。对于其它效应我们也都能观测到信号。也许我的理论对应的也是这样的情况。如果我们观测到宇宙早期微波背景辐射中一些信号，那么这就是说得通的，但只有在我们能够看到大爆炸之前的东西时才说得通。

这也与这张图是相一致的，也就是刚才我向大家展示的共形循环宇宙图像。我们还要看未来的发现是否支持这一观点，或者我们能否发现能够推翻这个观点的现象。这是令人兴奋的，因为这为宇宙学打开了全新的领域，这是我过去从没有涉及的领域。
谢谢大家！
*本次WE大会也得到了许多朋友的支持与帮助。感谢济南大学教授张宏升、深圳技术大学助理教授杨青和中科院理论物理博士黄伟聪参与专业内容审校。
继续阅读
阅读原文
关键词
量子引力
引力
奇点
广义相对论
黑洞