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导读
“祖冲之号”2.0连同“九章”2.0这两台升级版的量子计算原型机，使得我国成为第一个在多个不同物理体系中均实现“量子计算优越性”并取得领先优势的国家。
小贴士
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“祖冲之号”实现量子计算优越性的实验数据可以下载了~~
中科院量子信息和量子科技创新研究院量子计算云平台是一个集实验、交流、分享为一体的量子计算公共平台信息系统，现在《超导量子计算处理器的强量子计算优越性》实验数据已经上线，欢迎大家下载、交流。
实验数据下载
假设我们正在玩“扔硬币”的游戏。请你猜一猜，我扔出正面的概率是多少？
你肯定会说，太简单了！连小学生都知道，一枚硬币扔出正面的概率是50%——如果其中没有什么猫腻的话。
现在，我换个难度提问：假如我们扔的不是普通硬币，而是一枚量子硬币呢？
这个时候，你可能就原地愣住了，问：“量子硬币是个什么东西呢？”
（一）量子比特：一种量子的硬币
世界上任何一台量子计算装置中，都包含一种量子的硬币。这种量子硬币有一个我们熟知的名字，叫
量子比特
。
量子比特，是量子计算机操纵的基本数据单元。跟经典计算机中的经典比特类似，我们通常用0和1来表示它的两种输出。
但跟经典计算机中的经典比特有所不同，一个量子比特不仅可以等于0（或等于1），它还可以处于一系列“同时处于0和1”的量子叠加状态。
那么，为什么我们可以把量子比特看作一种量子硬币呢？
这是因为，当一个量子比特处于某个“同时处于0和1”的量子叠加状态中时，如果你要从量子计算机中读取它时，它并不是直接输出这个叠加状态给你看，而是会立刻改变原先的量子叠加状态，并随机地变成“等于0”或“等于1”的状态，并输出给你看。
也就是说，读取一个量子比特的过程，就像你在扔一枚量子硬币，完全是随机发生的。
同时，读取一个量子比特的结果，也像你在扔一枚量子硬币，结果要么是1（如同硬币的正面），要么是0（如同硬币的反面），绝对不会存在其他结果。
如此看来，量子比特真的可以看成某种基于量子力学原理的硬币。
好了，了解了量子比特就是一种量子硬币，我们再回到刚才的问题：假如我们扔出一枚量子硬币，它正面朝上的概率是多少呢？
（二）概率的概率分布：
量子硬币的输出
对于这个问题，物理学家的回答是，这要看量子比特具体处于何种量子状态。
一枚普通硬币，只要随机地扔出去，出现正面和出现反面的概率一定各占50%。
但对于量子硬币（量子比特）来说，情况就不一样了。
处于某种特殊量子状态的量子硬币，不管你怎么扔，它出现正面的概率都是100%。
处于另一种特殊量子状态的量子硬币，不管你怎么扔，它出现正面的概率都是0。
同理，处于各种量子叠加状态的量子硬币，不管你怎么扔，它出现正面的概率都是固定不变的，我们记作x；同时，它出现反面的概率也是固定不变的，等于100% - x。只不过，对于某些量子叠加状态而言，x = 10%；对于另一些量子叠加状态而言，x = 13.6%；……总之，根据所处量子状态的不同，x可以在0到1之间任意取值。
所以，要想知道量子硬币扔出以后的概率，我们就得预先知道这枚量子硬币处于以上哪种情况。用物理学的黑话来说，
我们得预先知道这个量子比特处于哪一种量子状态
。
可是，如果我死活不告诉你这枚量子硬币属于以上哪种情况呢？或者说，我们根本不知道这个量子比特处于哪一种量子状态呢？
这时，物理学家能给出的唯一合理答案是，以上情况皆有可能，每种情况的出现都对应一定的概率。如果“把正面朝上的概率大小”画成一张概率分布图，那么你就会看到一张这样的图：
把这张图翻译成大白话就是：
我们有1%的概率得到一枚处于特定量子状态的量子硬币，将它“扔出正面朝上的概率为0-1%”；我们有1%的概率得到另一枚处于不同特定量子状态的量子硬币，将它“扔出正面朝上的概率为1%-2%”；……我们有1%的概率得到又一枚处于不同特定量子状态的量子硬币，将它“扔出正面朝上的概率为99%-100%”。
这就是物理学家对这个问题能给出的最好回答。
为什么这个回答这么绕呢？因为量子力学算出来就是这个结果。由于计算过程涉及一定数学知识，我就不具体讨论了。
反正你只需要知道，假如我扔出一枚量子硬币，问它正面朝上的概率是多少。正确的答案不是一个具体的概率值，而是一张关于概率大小的概率分布图，就可以了。
现在，我又要提高难度了：假如我们扔的不是一枚量子硬币，而是一枚具有2N个面的多面量子骰子呢？
（三）体现量子计算优越性：
扔出2N个面的多面量子骰子
说到这儿你可能有点儿不耐烦了？我们好不容易搞清楚了一枚具有正反面的量子硬币怎么扔，现在为啥突然要去研究具有2
N
个面的多面量子骰子呢？
这是因为，这个问题涉及量子计算的优越性。
我们经常听物理学家夸量子计算，说量子计算千好百好，就是好呀就是好！那么量子计算到底好在哪儿呢？
用一句话概括量子计算的好处，就是：
量子计算在计算某些特定问题时，比经典计算高效得多！相比量子计算，世界上最高级的经典计算机在处理这些问题时，效率跟水熊虫跑马拉松、蜗牛拉中欧班列、树懒爬珠穆朗玛峰差不多。
这就叫量子计算的优越性。
于是问题又来了，量子计算在处理哪些特定问题时，能够切实体现量子计算的优越性呢？
其中一个问题，就是我们刚才说的，扔一枚具有2N个面的多面量子骰子。
跟扔量子硬币不同，扔一枚具有2N个面的多面量子骰子，我们得到的不是正面朝上或反面朝上两种结果，而是会得到1号面朝上、2号面朝上……2N号面朝上，共2N个不同的结果。这些结果分别对应N个量子比特输出“000...0”(N个0)、输出“000...1”(N-1个0和1个1)……输出“111...1”（N个1），共2N个不同的结果。
跟扔量子硬币类似，对于一枚特定的多面量子骰子，它1号面朝上、2号面朝上……2
N
号面朝上的结果出现的概率都是固定不变的。这些概率的具体数值取决于扔骰子时，骰子对应何种量子状态。
同样，跟扔量子硬币类似，多面量子骰子本身可以处于各种不同的量子状态。如果两个多面量子骰子所处的量子状态不同，它们扔出各种结果的概率也往往会各不相同。
最后，仍然跟扔量子硬币类似。如果我问，扔一枚多面量子骰子，得到1号面朝上、2号面朝上、……2
N
号面朝上的结果出现的概率分别是多少？
你只能回答：我们有a%的概率得到一枚处于特定量子状态的多面量子骰子，它1号面朝上、2号面朝上、……2N号面朝上的结果出现的概率分别是a1%, a2%, a3%……
我们有b%的概率得到一枚处于另一种特定量子状态的多面量子骰子，它1号面朝上、2号面朝上、……2N号面朝上的结果出现的概率分别是b1%, b2%, b3%……
………
这个问题回答起来实在是太麻烦了。所以，为了简单起见，我们把最终所有可能的结果画成一张概率分布图：
这张图的意思是说，不管是1号面还是2号面还是3号面朝上，我们把所有结果都简化成“那些以1%概率朝上的面”和“那些以2%概率朝上的面”和“那些以3%概率朝上的面”……以及“那些以99%概率朝上的面”。最终，我们把以这些概率出现的面的概率画成一张概率分布图。
通过计算我们可以得出，当N很大时，这个概率分布图服从一种名为“波特-托马斯分布”的概率分布。
这就是物理学家对这个问题能给出的最好回答。
为什么这个回答比刚才的量子硬币还要绕呢？因为量子力学算出来就是这个结果。
由于计算过程涉及更复杂的数学知识，我就不具体讨论了。
反正你只需要知道，假如我扔出一枚具有2N个面的多面量子骰子，问会得到什么样的结果。正确的答案不是一组具体的概率值，而是一张“波特-托马斯分布”的概率分布图，就可以了。
那么问题来了，我们真的能用量子计算装置，实现扔2N个面的多面量子骰子的物理过程，从而证明量子计算的优越性吗？
答案是真的可以。只不过，在物理学的黑话体系中，这个过程不叫“扔2N个面的多面量子骰子”，而是叫“对N个量子比特的量子随机线路进行采样”。
（四）祖冲之号2.0：
56个量子比特的随机线路采样
2019年10月，在持续重金投入10余年后，谷歌成功开发了一个包含53个可用量子比特的可编程超导量子处理器，命名为“Sycamore（悬铃木）”。他们在上实施了一轮随机线路采样的实验，并正式宣布实验证明了量子优越性。
近日，中国科学技术大学潘建伟、朱晓波团队又研制了66量子比特可编程超导量子计算原型机“祖冲之号” 2.0。他们通过操控其中的56个量子比特，也开展了一轮随机线路采样实验，并成功地实现了量子计算优越性。
值得一提的是，“祖冲之号” 2.0的性能超越2019年谷歌“悬铃木”2-3个数量级。
他们的论文发表在了2021年
10月25日
的《物理评论快报》（PRL）上。
这个实验的原理很简单，就是制造出多面骰子，然后扔出去并记录结果，得到一个关于概率大小的概率分布。但实验步骤描述起来有点儿复杂。关心细节的同学可以看
[注1][注2]
。
那么，本轮实验实现量子计算优越性了吗？答案是肯定的。
本次实验一共扔了1900万次多面量子骰子，耗时1小时12分钟。
完成相同的任务，世界上速度最快的“Summit”超级计算机需要花费7年半的时间！
你可能会问，超级计算机的计算过程真的那么慢吗？答案是真的那么慢。我们看一看其中的数据量你就明白了。
我们平时说的1GB内存，大约可能容纳230个经典比特的数据。要想容纳256个经典比特的数据，我们就需要6千多万GB的内存。如果要容纳56个量子比特（需要256个复参数来描述）的数据，需要的内存容量就会更大，更不用说还要对它们进行复杂的运算了。
物理学家指出，用经典计算机计算多面量子骰子的概率分布，其计算复杂度属于NP-oracle难度。
因此，“祖冲之号” 2.0是真真正正地展现了量子计算的优越性[注3]。
值得一提的是，早在2020年12月，潘建伟、陆朝阳等人组成的研究团队，就在另一个不同的量子计算问题（高斯玻色采样）上，通过构建76个光子的量子计算原型机“九章”，展现了量子计算的优越性【漫画 | 中国科学家研制出首个有潜在应用的量子计算原型机】。
就在祖冲之号团队研发“祖冲之号” 2.0的同时，九章团队也没有闲着。他们对原先的“九章”进行升级，成功研发出了探测光子数为113个，探测模式数为144个的量子计算原型机“九章”2.0，将量子计算在高斯玻色采样问题上的优越性，从经典计算机（太湖之光）的1014倍大幅提高到了1024倍，输出态空间的维数则达到了1043量级，这使得问题的复杂度大大提升，更加难以被经典算法所模拟。
“九章”2.0与“祖冲之”2.0背靠背地发表在了2021年
10月25日
的《物理评论快报》（PRL）上。
于是，“祖冲之号”2.0连同“九章”2.0这两台升级版的量子计算原型机，使得我国成为第一个在多个不同物理体系中均实现“量子计算优越性”并取得领先优势的国家。
（五）寻求量子纠错和更复杂的
量子算法
说到这儿你可能会问？这就玩啦？研究组辛辛苦苦搭建了一个平台，仅仅是为了扔骰子吗？
并非如此。
这就好比一个军队在跟敌人作战之前，要进行射击、投弹、刺杀、爆破、土工等作战技能训练。虽然在训练中，士兵们并没有消灭真正的敌人，但这些训练有利于提高他们的作战技能，为将来在战场上消灭真正的敌人打下基础。
因此，你不要小看研究组让“祖冲之号”2.0、“九章”2.0掷“量子骰子”的工作。这项工作对物理学家来说，也是一种作战技能训练。
例如对于“祖冲之号”2.0的工作，当量子比特的数量和线路的层数增多时，量子计算的误差不但会随之增大，而且会变得越来越不可控。
具体来说，假如量子比特经过一层线路的运算后，理论准确率（即保真度）是99.6%；那么经过20层线路，理论准确率就应该等于（99.6%）20 = 92.3%。
但是，通常来讲，量子计算装置实际的准确率往往会远小于92.3%。为什么呢？这是因为量子比特和量子线路多了以后，就像三个和尚没水吃，相互之间会发生关联错误。这种关联错误不是某一个具体的量子比特或量子线路造成的，而是他们之间大规模协同时产生的。
然而幸运的是，在扔1900万次骰子的工作中，“祖冲之号”2.0没有额外的关联错误出现。它的准确率基本上等于量子线路准确率的乘积。这一点相当不容易。
而“九章”2.0的计算规模、复杂度比“九章”1.0大大提高，有两处值得关注的升级：
一是“九章”2.0开发了一款受激压缩光源，使得其关键指标从之前光源的63%，提高到了92%。用物理学黑话来说，它向高压缩量、高纯度和高收集效率的接近理想的压缩光源迈进了一大步。
二是“九章”2.0相比“九章”，增加了一定的可编程性。用物理学黑话来说，它实现了对光源相位的调控和锁定。
物理学家希望，他们可以通过一次又一次实验，逐渐掌握各种量子处理器的设计和使用技巧，为将来实现真正的量子纠错，和更复杂的量子算法，及各项技术在其他量子科技领域的应用打下坚实的基础。
注：

1. “祖冲之号” 2.0随机线路采样实验的大致步骤：
第一步，研究组让“祖冲之号” 2.0进入一种初始的量子状态。假如把这时的“祖冲之号” 2.0看作一个具有256个面的量子骰子，它的这种量子状态就相当于多面量子骰子的某一个面是朝上的。
第二步，研究组在“祖冲之号”2.0随机地搭建20层量子门电路。这些量子门电路的作用是，改变“祖冲之号” 2.0的量子状态，使它进入某种确定的量子叠加状态。这就相当于我们把第一步的量子骰子随机地制备到256个面同时朝上的一个量子叠加状态。
第三步，研究组通过测量“祖冲之号”2.0中的全部56个量子比特，得到一个确定的输出，比如，输出结果是01011.....01（共56位数字）。这就相当于把刚才制造的多面量子骰子扔了出去，得到了第57307...5号面朝上。
注意，完成这一步后，研究组就算完成了一次采样。完成采样以后，刚才制造的多面量子骰子就已经消失了。为了再进行一次采样，研究组必须再制造出一个多面量子骰子，把它扔出去，记录结果，同时它会再次消失。
所以，第四步，研究组对第一步、第二步和第三步重复1900万次，共完成1900万次采样，得到1900万个由0和1组成的56位字符串。
第五步，研究组将所有得到的字符串按照出现次数从少到多的顺序排列起来，得到一组关于概率大小的概率分布。然后与理论预言进行比较。
如果概率分布与理论预言相差较大，说明实验误差太大，实验失败。
如果概率分布与理论预言相差无几，说明实验误差在可控范围内，实验成功。
实验结果表明，本轮实验圆满成功。
2. 我们在理论上想要实现的采样步骤和实际上在“祖冲之号”2.0中实现的采样步骤略有不同。
理论上看，我们得随机制造N个许多完全不同的多面骰子，对每个多面骰子扔1次，才能得到我们想要的波特-托马斯分布。
实际上，我们不必把实验步骤设计得这么复杂，也能得到波特-托马斯分布。通过数学计算，我们可以证明，只要“祖冲之号”2.0的随机线路设计得足够好，我们只需要通过运行它，得到N个完全相同的多面骰子，对每个多面骰子扔1次，就能得到我们想要的波特-托马斯分布。
这里说的“随机线路设计得足够好”，就是指量子比特数要足够多，量子比特门电路的保真度要足够高，随机线路的层数要达到一定标准等等。这就是我们在最后一节提到的，实验物理学家所应对的挑战。
3. 相比之下，由于Google“悬铃木”的量子比特少一些，采样次数也有所不同，因此，使用“Summit”超级计算机完成经典模拟，只需要2天的时间。
参考文献：

‍1. Yulin Wu et al. Strong Quantum Computational Advantage Using a Superconducting Quantum Processor. Phys. Rev. Lett. 127, 180501.
2. Han-Sen Zhong et al. Phase-Programmable Gaussian Boson Sampling Using Stimulated Squeezed Light. Phys. Rev. Lett. 127, 180502.‍
3. 覃俭. 实验光学量子信息处理[D]. 合肥：中国科学技术大学，2021.
End
作者：Sheldon 
绘制：赏鉴、周源
美指：牛猫
排版：Mirror
鸣谢：吴玉林，陆朝阳
扩展阅读：
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背景简介：本文2021年10月27日发表于微信公众号 墨子沙龙（漫画 | 量子计算优越性+2up：我国团队同时升级了两种量子计算原型机），风云之声获授权转载。
责任编辑：陈昕悦
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