作者 | Michael Zhang 麦教授
一个工作玩耍两不误（work hard, play harder）的教授
香港中文大学商学院教授
超量子量化私募基金创始人

麻省理工学院博士

清华大学文学学士、工学学士、管理学硕士
量化金融是指依托于金融大数据，通过计算机程序发出交易指令以获取稳定收益的投资方式，该领域围绕着使用数学模型来解决金融方面的问题。
这篇文章将介绍4个重要的量化金融概念，想在量化金融领域工作的人都要熟悉这些概念。
首先要介绍的是一些重要的量化金融绩效指标。

重要的量化金融绩效指标

在量化投资中，投资决策可以通过数学模型来实现，因此衡量这些模型的性能是很重要的。
量化金融中的模型，例如交易策略模型，都是用绩效指标来评估的，而这些绩效评价标准通常会根据风险进行调整。
例如，我们可以投资一只一年内增长50%的股票，或者投资另一只一年内增长10%的股票。如果只看增长率，显然是选择第一只股票，但如果第一只股票有80%的下跌风险，第二只股票有1%的下跌风险，那么它就可能会影响我们的决定。
因此，我们可以同时考虑收益和风险，使用绩效评价指标来确定哪只股票更好。
夏普比率（Sharpe Ratio）：
夏普比率是同时考虑风险和收益的关键绩效指标之一。
该比率是指每单位波动率或总风险所获得的超过无风险利率的平均收益（尽管不存在真正的无风险投资，但国债经常被用来代表无风险收益）。其中，波动率是对一项资产或投资组合的价格波动的衡量。股票的波动率越大，风险就越大。
因此，通常来说，夏普比率的值越大，风险调整后的收益就越有吸引力。
下面是计算夏普比率的代码：
import numpy as npclose_prices = [...]# logarithmic returns using the closing pricereturns = np.log(close_prices / close_prices.shift(1))volatility = returns.std() * np.sqrt(252)sharpe_ratio = (returns.mean() - 0.05) / volatility
夏普比率的问题在于，它对上涨和下跌的风险分配了相同的权重。当收益是正态分布时，这样做是有意义的。
然而当收益出现倾斜时，就需要考虑一个更高的性能指标。
这里就涉及到了第二个绩效指标，即M2测度（Modigliani-Modigliani (M2) measure）。
M2测度：
这个指标是诺奖得主Franco Modigliani带着他的孙子Leah Modigliani开发的。M2测度是夏普比率的扩展和更直观的版本，它通过将夏普比率与任何基准市场指数的标准偏差相乘，并在此基础上加上无风险收益，给出了投资组合的风险调整后的收益。
M2 = SharpeRatio * standard deviation of the excess returns of benchmark portfolio + Risk free rate
特雷诺比率（Treynor Ratio）：
特雷诺比率，也被称为收益与波动率比率，用于确定投资组合承担的每单位风险产生了多少超额收益。这里的超额收益是指超过无风险投资所能获得的收益。
特雷诺比率中的风险指的是系统风险，由投资组合的β值来衡量。β值衡量的是一个投资组合的收益率随着整个市场的收益率变化而变化的趋势。
索提诺比率（Sortino Ratio）
索提诺比率是对夏普比率的修正，可以评估给定风险水平下的投资回报。
它通过使用资产的投资组合负收益的标准差——下偏差——而不是总标准差来区分不利波动和总体波动。由于该比率仅使用下偏差作为其风险度量，它解决了使用总风险或标准差的问题，这一点很重要，因为上行波动对投资者是有利的，不是大多数投资者担心的因素。
信息比率（Information Ratio）
最后一个要介绍的绩效指标是信息比率。
信息比率(IR)是衡量投资组合回报率超出基准(通常是指数)的回报率与这些回报率的波动性之间的比率。所用的基准通常是代表市场或特定部门或行业的指数。简而言之，信息比率表示单位主动风险带来的超额收益。
信息比率通常被用来衡量基金经理的技能水平和相对于基准产生超额回报的能力。
信息比率与跟踪误差的概念有关，跟踪误差确定了一个投资组合"跟踪"一个指数表现的一致性水平。低跟踪误差意味着投资组合在一段时间内持续击败指数。高跟踪误差意味着投资组合的回报随着时间的推移更加不稳定，在超过基准方面也不那么稳定。
下一篇将继续介绍其他三个重要的量化金融概念，分别是协整、买卖权平价和蒙特卡洛模拟。
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