华尔街的数学巫术
文丨 道格·弗伦奇
>>Doug French<<
译 禅心云起 编:瑞秋的春天
金融危机蔓延应归罪于谁?众说纷纭。
左派说华尔街没有得到足够监管,右派称政府行政命令要求银行提供劣质贷款。一方怪美联储过分宽松,而另一方则怪伯南克不够宽松。一些人将危机归咎于贪婪。其他人则指责华尔街的投资产品(…)还有数学。
华尔街已经变成了高速运转的数字游戏,性能强大的计算机利用越来越趋复杂的数学模型进行复杂的衍生品交易。
西奥·勒布雷特(Théo Le Bret)为《赫芬顿邮报》撰文,要求读者:
“以用于估算衍生品价值的布莱克-斯科尔斯(Black-Scholes)方程为例:它实际上不过是金融衍生品价值的偏微分方程,是由四个变量构成的函数,包括时间和标的资产‘波动性’(衍生品是对资产未来价值的‘押注’)。微分方程对物理学家来说是熟悉的,因为诸如波动方程或量子力学的薛定谔方程这样的自然基本性质都是以微分方程的形式给出的,且在物理学中,它们的求解似乎非常可靠:那么在金融学中为何不总是这样呢?”
勒布雷特先生引用了爱因斯坦的话来回答:
“当数学定律涉及到现实时,它们是不确定的;只要它们是确定的,他们就不涉及现实。”
穆瑞·罗斯巴德(Murray Rothbard)换了一种表述方式:
“在物理学中,自然界的事实对我们来说是给定的。我们可以在实验室里把它们分解成简单的元素,然后观察它们的运动。另一方面,我们不知道那种解释物理粒子运动的定律物理粒子运动是没有动机的。”
罗斯巴德继续指出,人的行动是有动机的,因此经济学是建立在公理的基础上。然后我们能从这些公理中推导出规律,但正如罗斯巴德所解释的那样,“人类行动中没有简单的‘事实’元素;历史事件是复杂现象,无法‘检验’任何东西”。
华尔街的数学家们,使用对物理学家非常有效的模型,在抵押贷款和衍生品市场上犯了惊人的错误,就像数理经济学家永远无法准确地预测未来一样。
有动机的人类行为是无法被模仿的。
但是,数学家或“量化金融工程师”(quants)强调了华尔街所有金融工程(这个过程需要几张纸,将其属性叠加在一起,以制造新的产品)大多数时候所愿是避免税收和监管。作家布伦丹·莫伊尼汉(Brendan Moynihan)在他的作品《金融折纸:华尔街模式如何破灭》中描述了这种工程。
折纸是日本传统艺术,只需对一张纸进行简单折叠,就能创造出令人惊叹的形状和动物。莫伊尼汉巧妙地将这个比喻延伸到金融领域,他指出,股票、债券和保险有如纸片,由华尔街销售人员简单地折叠,形成掉期、期权、期货和嵌套的衍生工具,等等。
作者擅长用人们能够理解的术语来描述衍生品。医疗保险费是一种看涨期权,让保险公司替我们的医疗服务买单。汽车保险费就像是看跌期权,允许被保险人将他(她)的汽车以”蓝皮书”(二手车参考价目册)价值出售给保险公司,如果它彻底报废。
诺贝尔奖得主在衍生品创造中发挥了很大作用。米尔顿·弗里德曼(Milton Friedman)关于货币期货市场必要性的论文,在1971年为这一市场铺平了道路。但正如莫伊尼汉所指出的,正是尼克松关闭了黄金窗口,才产生了缓解货币和通胀风险的需要。
诺贝尔经济学奖得主迈伦·斯科尔斯(Myron Scholes)是布莱克-斯科尔斯-默顿(BSM)期权定价模型的共同创立者之一。他和共同获奖者罗伯特·默顿(Robert Merton)用他们的模型炸毁了长期资本管理公司。
但是,鲜为人知的经济学家大卫·李(David X.Li)在《固定收益期刊》(Journal of Fixed Income)上发表的论文,为华尔街一窝蜂式的抵押贷款提供了知识基础。“关于违约相关性:Copula函数方法”成为“用于支持华尔街将次级抵押贷款池转变为AAA级证券的学术研究”,莫伊尼汉描述:“到危机结束时,华尔街将发行6.4万只AAA级证券,尽管全球仅有12家公司拥有这一评级。”
罗伯特·盎格兰(Robert Stowe England)在《黑箱赌场:华尔街风险巨大的影子银行如何摧毁全球金融》(Black Box Casino:How Wall Street’s Risky Shadow Banking Crashed Global Finance)一书中表示,李的模型“依靠特定资产信用违约掉期的价格史而不是历史贷款表现数据来确定相关程度”。
“人们对高斯copula函数感到非常兴奋,因为它在数学上十分优雅,”纳西姆·塔勒布(Nassim Nicholas Taleb)说:“但这东西不管用。”
塔勒布是《黑天鹅》作者,他声称任何根据过去历史来衡量相关性的尝试都是“江湖骗术”。
次级抵押贷款被捆绑成抵押担保证券(CMO),这是一种担保债务证券(CDO)的形式。CDO并不是新产品;第一个被评级的CDO是由迈克尔·米尔肯(Michael Milken)在1987年组装的。但在房地产泡沫时期,CDO不是投资级和垃圾公司债券的混合体,而是根据李的研究成果被评为AAA级。
盎格兰先生挖苦道:“一名愤世嫉俗者可能会称,发明CDO是为了创造一处地方来倾销较低信用质量的债券或垃圾债券,将它们隐藏在更体面的信用中。”
盎格兰引用了《大空头》作者迈克尔·刘易斯(Michael Lewis)的话:“CDO实际上是为美国中下阶层居民提供的一种信用洗钱服务”。对华尔街来说,它是一台“把铅变成金子”的机器。
华尔街的CDO狂热推高了投资银行杠杆率。盎格兰解释说,如果包括第三级证券(第三级资产,包括CDO,不能用可观察到的指标如市场价格和模型进行估值),那么贝尔斯登公司在崩溃前的杠杆率是262比1。雷曼兄弟紧随其后,为225,摩根斯丹利为222,花旗集团为212,而高盛的杠杆率为200比1。
像这样的杠杆率需要完美无缺或最终的政府救助才能生存。
CDO市场创造了做空CDO的需求,信用违约掉期(CDS)市场应运而生。将CDS捆绑在一起就形成了合成型CDO。“有了合成CDO,华尔街跨入了黑客帝国,”盎格兰写道:“一个由计算机模拟现实的世界。”
盎格兰认为,CDO市场“是一家下注的赌场。华尔街变得比拉斯维加斯和大西洋城加起来还要阔气、还要有钱”。根据理查德·扎贝尔(Richard Zabel)的说法,到了2007年底,整个CDS市场的名义价值总额为45万亿美元,与此同时,债券和结构性投资工具总市值只有25万亿美元。
因此,CDS市场的投机部分至少有20万亿美元,投机者押注于不属于任何一方的证券可能发生的信用事件。盎格兰认为这不是一件好事。在他看来,信用违约掉期将风险集中在某些金融机构,而不是分散风险。
在发表于《自由至上论文集》的“从自由至上产权和契约信用违约互换理论的角度看信用违约互换”一文中,作者托尔斯滕·波莱特(Thorsten Polleit)和乔纳森·马里亚诺(Jonathan Mariano)认为:“事实上,CDS为投资者提供了一种揭露经济不健全和不可持续法币制度及其创造的经济生产结构的高效工具。”
波莱特和马里亚诺解释说,CDS使借款人信用风险可交易。CDS就像一份抵御潜在负面信用事件风险的保险单。这些衍生品,虽被许多观察人士妖魔化,作用是增加了“即将建立不可持续债务水平以进行合并的借款人的纪律压力;或者使财务过度紧张的借款人陷入违约状态”。
盎格兰先生在他的书中总结说:
“我们需要一条通往更安全、更健全的金融体系的道路,这个体系中洋溢的阳光照射着金融机构和市场,从而促进自由市场纪律发挥其无形之手的作用,服务于所有人的利益。”
波莱特和马里亚诺解释说,正是CDS市场提供了这种阳光。
2008年恐慌是摇摇欲坠、日甚一日的法币和银行系统不可避免的崩溃——在这个系统中,中央银行试图指导和操纵国家的投资和生产,以期实现就业最大化。在纽约联储的一次演讲中,吉姆·格兰特(Jim Grant)告诉中央银行家们,利率应该传达信息。“但在被操纵的收益率曲线中传达的唯一信息是美联储想要什么。”
华尔街数学奇才们让“宇宙主宰”相信他们的数字不会说谎,认为他们能为美联储的“幻镜迷宫”市场建模。也许数字不会说谎,但假设会说谎。
罗斯巴德在关于数理经济学的建议中写道:“忽略那些花哨的方程式,寻找隐含的假设。它们总是数量少、简单而且错误。”同样的说法也适用于李博士的模型和他之前的斯科尔斯模型。
在不稳定法币制度的时代结束之前,寻找替罪羊的工作将继续进行——因为危机永远不会结束。
孩子其实长得很快,不知不觉间就长大了。
孩子小的时候不太懂事,对世界的认识主要是玩。
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