写在前面
数学作为许多孩子学习成长过程中的一道难关,是家长们常常头疼的一个问题。数学应该怎么学呢?家长应该怎么帮助孩子进行数学启蒙呢?其实,学数学不能光靠记和背,活学活用很重要。希望今天的文章能够对你有所启发~
 周一
思维 🌏
全文共4545字,阅读时间12分钟
🌿🎨🌏
我小学成绩不错,从未出现过大起大落,顺利考到重点初中。到初中老师讲题我能听懂,做题勉强可以做出来,但经常需要花好长时间,考试又有些差强人意。上高中,老师讲题能听懂,但做题不会做,考试更是经常卷子做不完,或者做出来的好多都是错的。而我对数学的态度,从一开始的还可以,慢慢变成根本不想上数学课,甚至考试也不想交卷子。
而今我有了孩子,我非常希望她不要像我一样对数学怕之又怕,非常希望可以对她进行数学启蒙,以期数学不会成为她学业上的拦路虎。
我开始大量阅读关于数学的书,希望可以理出一些我自己学习上的卡点,从而为启蒙提供思路。本文就是我梳理出的启蒙思路。
数学为什么学不好?
为了回答这个问题,我仔细回忆了当时的学习过程。我们当时可谓是填鸭教育,老师在台上讲,我们坐着听,偶尔老师会提问让我们回答问题。讲完,老师开始布置作业,我们写完作业,老师开始改作业,对作业中的普遍错误进行讲解。到此,一个教和学的过程结束。
在这个过程中,我们的主要任务是听课、写作业、考试。为了让我们考试能有好成绩,老师会非常注重练习也就是做题这个过程。但是,学这个过程,老师不是很重视。
而回忆整个的学生时代,我发现:即使课堂提问,老师也并不是为了探讨问题,而只是为了验证你的答案是否正确,根本不是互动。
除了在课堂学习中很少发问、不讨论外,我认为还有一个因素影响了学习效果,那就是学了知识不运用
我发现,除了上课在学校写作业,回到家,很难接触到数学。因为回家是不做家务的,也很少自己买东西,完全不用接触数字。家里需要拼装家具什么,也不需要自己动手,空间能力也无从练起。
上课不对学到的知识提问、讨论,放学不去运用学到的知识,这两方面的缺失导致我的数学成绩越来越差。经常是上课能记得学了什么,下课就完全忘记。考试记得考了哪些知识点,考完完全忘记。
这就是没有完全学会,无法活学活用的后果。
学霸是如何学习的?
孙路弘在《妈妈教的数学》中讲述了自己小学学数学的经历。四九三十六,这对于我们来说,就是个乘法口诀,背一下就可以了。他不想背,因此他妈妈教他如何不背就能做对题。把十个手指伸出来,开始数,数到四的那个手指弯曲,这样,弯曲手指的左边就是三个直着的手指,右边就是六个手指,这样四九就是三十六。
这是一种折腾的学法。有什么意义呢?考试不见得比别人做题快啊!但是,由此可以看出,学霸从来不走寻常路,既然我不想背,那我就想怎么不背就可以得分的方法。通过这种方式,他形成了自己的学习方法。
如果怀着质疑的态度去审视四九三十六这个问题,或许幼年的我们应该自问:为什么四九三十六呢?
最简单的就是拿笔去演算:
这样演算下来,就会发现一个规律:每增加一个4,整体数量就增加。而且,你也顺带验证了4×1、4×2……4×9。
而如果再换一种算法,比如通过画图,也能有新的发现:
这样一画,其实就发现我们只是改变了每行摆的数量,但总量还是不变的。
有人看到这里,可能会觉得:你真是太闲了,去这么使劲折腾4×9=36这么简单的问题干什么?背乘法口诀不更快吗?难道你不希望考试快快做完卷子吗?
对,这样去折腾,确实无法让解题速度加快,但是由此你也明白了乘法口诀也不是完全需要背的。
更重要的是,我们学会了小学数学学习的方法,就是提问质疑-验证-得出结论。而如果你只是背乘法口诀,你很有可能领悟到的学习方法是,听课-背口诀定理-写作业-考试
这两种方法,在小学数学考试中并没有明显区别,但是如果以背的方法去应对高中数学考试,很可能你会发现自己的数学成绩很差,及格都很难。
学数学,要运用!
还以乘法口诀为例。学了会用,是什么意思呢?
比如,你买了一箱苹果,问孩子这是多少个?如果他没领会乘法的含义,他很可能会一个个去数。但是,他如果学会了乘法,他就会先看下苹果总共摆了多少行多少列多少层,然后行*列*层就计算出来了。如果他能用乘法解决实际问题,就表明他确实理解了乘法的含义。
又比如,孩子会唱数123456,但是如果你拿三个鸡蛋问他:这是几个。他说不知道。或者,你让他去拿三个鸡蛋,他拿了两个。这都不叫会数数,也就是他没有把数的概念弄明白。
学数学如果不用会导致什么后果呢?
我在公号上曾经看到这样一个数字表。
用这个表格计算43-27,就是往上跳两行,然后往后数7个格,就得到了16这个数字。我跟两个家里有小学生的朋友进行了探讨。一个朋友认为这样计算太麻烦了,不如列算式简单。但是我和另外一个朋友探讨时发现,其实这是教大家学会在不借位的情况下计算出答案。
我猛然想到不借位计算是个很实际的数学能力。
比如,去饭店吃饭买单时,你会对着账单去核对,如果不懂这种拆解不借位的算法,你很难做到心算。而我就是心算特别差的人。这就是算术没学明白啊!我突然明白了这种看似复杂绕弯的算法的妙用。
数学是什么呢?数学不单单是学校里必考科目,而是一门可以实际运用的学科。如果你无法在实际中运用数学概念,那不仅你的数学能力差,而且从长远来看你的数学成绩也不会好到哪去。
如何对学龄前儿童进行数学启蒙?
通过梳理,我们知道,如果想让孩子的数学成绩好,不仅在学习的过程中要增强与孩子的互动,让知识点充分被他们吸收,还需要结合生活实际练习数学能力。
在学习的过程中,我们该如何增强与孩子的互动呢?
在《幼儿数学核心概念》中,有个关于测量水的教学视频。
在这个视频中,老师先拿出两个杯子,一个是高脚杯,一个方形杯。老师先提出此节课任务——看看哪个杯子装水多,但是老师没有直接演示,而是让小朋友们猜想。每个小朋友都做出了猜想并说出了自己的理由,老师进行了总结:有几个小朋友认为高脚杯装水多,几个小朋友认为方形杯装水多,还有几个小朋友认为两个杯子装的水一样多。
然后,老师开始带领小朋友们做试验验证。小朋友们开始想办法验证,有人说先把水倒进一个杯子里,然后把这个杯子里的水倒入另外一个杯子,结果还没倒满水就溢出了。那这就说明第一个杯子装的水多,第二个杯子装的水少。
这个过程非常符合PBL的理念:猜想-验证-得出结论
而且,在这个过程中,老师也与小朋友进行了互动,在教学方法上,老师采用了让小朋友能看得见的方法进行了演示,这样小朋友记忆就会非常深刻,理解也会很到位。
巧的是,在数学绘本《走进奇妙的数学世界》也有类似的测量水的情节。
这个绘本所提供的测量方法很好,很符合幼儿直观的思维特点,但是假如我们在讲解这本绘本的时候用PBL式的提问方式引导会更好。
比如,先引导孩子看图,再提出问题:你觉得哪个杯子里的水更多一些呢?
让孩子说出自己的猜想,并把这些猜想写下来。当孩子说完后,引导孩子动手试验:你来试验下看你猜得对不对?
最后再让孩子看书里提供的方法。
这样的PBL式阅读,会让孩子对测量水的过程印象深刻,更重要的是,孩子弄懂了测量要有标准。
相比看视频、看绘本,还有一种更为直观的方式,那就是亲自带着孩子一起来演示这个过程
比如,拿一个瓶子和一个碗,让孩子验证哪个容器装水多。在这种接水倒水的过程中,他明白了水如何测量。更重要的是,他顺带可以玩水,这是很多孩子喜欢的项目。
幼儿期的孩子思维都比较直观,只有看得到、摸得着的事物,他们才会印象深刻。
所以,在启蒙中,我们要多用这种看得见的方式对孩子进行启蒙,不仅可以增强互动,也可以让孩子的学习效果最大化。
同样,对于数学中的很多概念,都可以采用这种生活化的方式进行。
比如,孩子总是习惯乱扔,所以总是找不到东西。那就可以和孩子做一个分类练习。分类也是数学的概念之一。
问问孩子,你知道怎么才能快速找到自己想要的衣服吗?让孩子发动自己的小脑瓜来想想办法。顺带拿一张纸记录孩子想出的方法。
方法1:少买衣服,少了就容易找了。
方法2:都挂起来,挂起来好找。
方法3:分类整理,这样想找袜子就在袜子一边找,就不会乱,也好找。
接着,进行验证:方法1行不通,再怎么少也得有换洗的衣服啊。方法2也行不通,衣柜没那么大。方法3可以,但是要确定分类标准。
然后开始探讨分类标准。
1.按颜色分。
2.按功能分。上衣是上衣,裤子归裤子,袜子归袜子。
 最后,动手操作。孩子是主力,妈妈辅助。
这样一个过程,其实也是PBL式的生活技能练习
而在数学学习中,这种方法也非常实用。
比如,拿7颗腰果让孩子平均分给两个人,孩子不知道怎么分,你可以鼓励他试试一人分一颗,然后手里还有剩余,接着让孩子分,最后手里还剩1颗。怎么办?
当我跟孩子做这个游戏时,孩子把最后一颗放回了罐子里。
这个过程其实是在做7÷2。这也是一种PBL式的数学学习,提出问题-猜想-验证-解决问题,而这种方法是小学数学的主要解题思路。
数学启蒙的意义何在?
那么,数学启蒙究竟是启蒙什么呢?其实,弄懂了学数学的基本方法,其实答案就很简单了。那就是数学启蒙主要启蒙的是孩子的运用数学概念的能力。数学是一门需要落地的学科,如果能把数学落地,成绩提高根本不是问题。
而这种落地的工作,在学龄前就可以做。
第一,可以在实际生活中操练。比如,家里来人可以让孩子分筷子。刷碗的时候又可以让孩子归类。整理书柜时也可以让孩子分类。
第二,可以通过简单的小游戏来操练。比如,前面提到的把腰果分给两个人,还有一个思路——把一堆腰果分成两堆,必须一堆多一堆少,这样可以衍生好几种分法,这练习的就是加法运算。
又比如,还可以和孩子一起玩摆坚果的游戏。先摆成一行5个,然后改变,摆成两行,一行摆2个,一行摆3个,让他数数坚果的数量有什么变化?然后再摆成三行,数数数量有变化吗?
在这个操练的过程中,就可以运用猜想-验证的方法。这种方法练习得越多,数学基础就越牢固。
除了用这些游戏作为基础外,当孩子进入小学阶段后,当他在学习中遇到实际困难时,也可以借助工具帮助他学习。
比如,我看到很多国外小学数学教材的介绍,让我明白除了我们常用的竖式计算,还有格子算式,除了我们传统的乘法口诀表,还有英国乘法口诀表。这种对比,让我明白,其实想弄明白一个问题,可以有多个路径。
数学启蒙的关键不在孩子,而在家长
当我们看到数学的本质,当我们彻底搞清楚填鸭教育的危害,我们也就不会再逼迫孩子去刷题上课,而是试着在生活中捕捉数学的本质与精髓
而这一切的得来,需要我们不断地探索。这样的探索,必然伴随着大量的阅读与反思,而这将成为我们父母成长的养分。
最后推荐一波家长可以阅读的数学著作:
1.《妈妈教的数学》,浙江人民出版社;
2.《孩子天生会数学》,浙江人民出版社;
3.《幼儿数学核心概念》,南京师范大学出版社;
4.《走进奇妙的数学世界》,北京联合出版公司。
作者 | 萌小果
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