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文|Yilia  编辑|昆玉 设计| 张馨宇
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做投资理财的人和赌徒都有这样一个愿望:计算一切,赢得所有!但是真的有人做到了,他就是爱德华-索普!
爱德华索普
爱德华索普小时候就调皮捣蛋,而且非常聪明。他是第一个采用系统数学理论分析进行基金投资的经理人,也被誉为天才数学家、赌博专家、“量化投资之父”。
1、调皮捣蛋的数学天才:14岁学会做炸药
索普从小就展露出了非凡的数学天赋。7岁的时候他就能心算出一年有多少秒。为了拿到免费的冰淇淋,他还和杂货店老板比算账,他用大脑,杂货店老板用计算机,结果当然是智商碾压。
全家搬到洛杉矶后,14岁的索普开发出了新爱好——研究炸药!他从朋友的亲戚那里搞来硝化甘油做手榴弹,又用氨水和碘化物晶体做炸药。总之索普少年炸山洞,炸马路,见啥炸啥,自娱自乐,享受着万物在自己面前灰飞烟灭的乐趣。
因为美国的高等大学教育并不便宜,高一的索普就开始留意那些有全额奖学金的机会。
比如全国化学竞赛前三就有奖学金,索普就自学全部的高中化学参加竞赛,可惜比赛中需要大量的运算,其他人都准备了计算工具,索普没有工具,只能强行手动人工计算,最后的结果是第四,非常遗憾没能获得奖学金,但这次也明显展现出了索普超强的计算天赋。
这次失败后,索普频繁参加各类竞赛,均取得了优异的成绩,其中包括号称“美国中学生的诺贝尔奖”,到高中毕业时,基本上索普可以随便挑选加州的任一家大学了。
加州理工学院本来是索普最心仪的大学,可惜的是该学校只有学费减免,索普仍没钱支付住宿费和生活费,最后他选择了全部减免的加州大学。
2、用大概率赚小钱 横扫拉斯维加斯赌场
1955年,此时的索普已经是加州大学洛杉矶分校的一名物理系研究生。1956年,索普遇到了加州理工学院的顶级物理学家理查德·费曼,他是位老顽童,也是赌博爱好者,他跟索普说目前还没有打败轮盘赌的方法。
索普想自己试试,为此他恶补了下数学,顺便拿到了数学博士的头衔。
从理论来说,如果知道小球的速度和运动轨迹,那么最终小球会落到哪里都可以通过计算确定。他想设计一套基于数学计算的系统,预测轮盘赌的结果。
他不知道从哪里搞来一套简化版的轮盘和秒表做实验,结果由于这个简化版太简化,完全没用,加上他正好要写毕业论文,于是对轮盘赌的研究就此暂停。后来,索普第一次去了拉斯维加斯。对轮盘赌念念不忘的他觉得很有必要亲眼看看赌场里的轮盘赌到底是怎么运作的。在出发之前,他偶尔看到一篇发表在《美国统计学会会刊》上关于如何赢得21点的10页论文。
总之作为一个科学家,索普觉得自己有必要尝试下这个21点理论是否正确。在观察轮盘赌的同时,他把这篇论文的理论在赌场应用了下,结果当然是——输钱了。于是索普向论文的发表人要了原始数据,决定自己研究21点的输赢机制。
之前的21点赌博,数学上已知最好的策略只能将赌场庄家的优势降低至0.62%,但仍无法战胜庄家。计算21点不需要什么额外花费,只需要扑克牌,尤其对贫穷的索普来说,是个很好研究课题。
1959年,索普带着这些原始数据,前往麻省理工,也成为了一名人民教师,一边教书,一边继续研究。没过多久,他就得出了一套自己的理论,并准备发表在《美国科学院院报》上。但是当时这个杂志也是有VIP制度的,它只接受美国科学院院士的投稿。于是索普想到了一个人,麻省理工学院唯一的数学学科院士——克劳德·艾尔伍德·香农。
天才惺惺相惜!香农教授不但同意帮助索普发表这篇名叫《21点常胜策略》的论文,还建议他把题目改成《21点的有利策略》,他表示,科学院的那些人都很传统,所以,要低调,不能口口声声都是胜负啊,我们研究21点不是为了赢钱,是为了研究而研究啊。索普的论文不久后就被美国科学院接受。但是他并没有忘记大明湖畔的轮盘赌,毕竟轮盘赌才是初心啊,一个关系到自己最喜欢的高中老师胖次的初心。这次香农教授也加入了研究。他们一起订购了一个1500美元的标准轮盘,用闪光灯信号脉冲测量小球的运动时间,最后他们成功研发了一套预测轮盘赌结果的算法。但是如果要在赌场运用这套计算系统,还需要配备迷你的计算设备和通讯设备。科学家虽然无畏,但是赌场老板毕竟不读《Nature》。
后来虽然香农和索普开发了一个可以放在鞋子里的小型计算机,但由于当时的技术限制,索普那个不知道为了科研还是想靠轮盘赌发家致富的梦想最终还是落空了。虽然没了轮盘赌,但是还有最新成果21点,21点也是可以发家致富的啊。轮盘赌的研究失败后,索普开始致力于完善21点的研究。他对之前提交的关于21点策略的论文一直有个疑问——应该如何下注?下多少注?香农教授告诉他,他以前在新泽西贝尔实验室的同事约翰·拉里·凯利(John Larry Kelly, Jr.)知道答案。
其实最开始赌博的时候,索普一直输钱,后来他通过计算发现,只要使用一些策略,就能够让自己的概率达到了对庄家0.12%的优势。
对于普通的赌徒来说,赌徒是小概率,赌场是大概率,而爱德华 ·索普通过计算和策略让自己超过庄家0.12%的概率。
相对来说,爱德华索普是大概率,赌场庄家是小概率。
用大概率赚小钱,就可以获得源源不断的收入。
1961年,一位记者采访了他的研究,发表了一篇天才数学家破解21点密码的文章,索普因此一夜成名,上了热搜。
索普成名后,粉丝数量激增。成功向各大拉斯维加斯赌场踢馆后,索普开始总结经验,并且着手赌场秘籍《战胜庄家》的创作。1962年,索普出版了《战胜庄家》,并亲身在赌场试验,赌场老板们被这个不好好在大学发论文评职称的大学教授吓到了,于是纷纷都把索普拉上了赌场黑名单。智商不够,武力来补。再敢来,见你一次,打你一次。从此以后如果赌瘾上来了,索普只能乔装打扮后再到赌场杀几局。战胜了21点,索普也慢慢对赌场失去了兴趣。
3、下一个赌场:华尔街
随后,1965年,已经不屑于拉斯维加的索普瞄准了人生的下一个舞台,索普把目光移到到了全世界合法的赌场-华尔街!
索普来了,带着比1万美元更大的野心。70年代的华尔街,遍地都是宝藏。1965年,爱德华索普目光敏锐的他发现了开启金钱帝国大门的钥匙——股票权证的定价。
权证类似看涨或看跌期权,是一种长期合约,赋予你在未来某天买卖某个股票的权利。在70年代,权证的交易量很小,买卖的都是投机商,权证的价值研究并没有得到关注。但权证价值是一个很重要的问题。
作为数学家,不打无准备的仗,不做没研究过的投资。于是索普找到了一位长期研究权证的金融学教授——希恩-卡索夫(Sheen Kassouf),两个人一见如故,立刻“组队打怪”,没过多久就一起研究出了一种叫“科学股票市场系统”的量化投资策略。这个听起来就很“科学”的系统能够给可转换债券定价。你不用管那么多,一句话,就是可以预测未来权证背后的股票价格走向。科学股票市场系统中的基本概念正是来源于索普当年的21点决胜策略的核心——大数定理。
其实大数定理就是很简单的一句话,偶然中包含着必然。比如你掷10次硬币,也许7次正面,3次反面,但是当你掷1000次硬币或者10000次硬币,次数越多,最后必然是一半出现正面,一半出现背面,服从0.5的概率。然而数学家们就喜欢把简单的事情搞成大家都看不懂,然后鄙视我这种吃瓜群众,凸显他自己的人生价值。
1967年,他们把研究成果又写成了书——《战胜市场:一个科学的股票市场系统》,可以算是是量化投资的开山之作,这本书的出现也是对当时市场上流行的“有效市场假说”的打脸。
其实这种事情真的说不准,赚钱的时候都说市场无效,亏钱的时候都说市场有效,我反正不知道到底有效没效。不过投资者管你什么理论,重点是钱好不好!索普赚钱了啊!所以《战胜市场》一出版很快又成了投资界人手一本的葵花宝典。总之,经历了赌场偶像,此时的索普俨然又成了投资界的网红。
1969年,索普正式成立基金,到1988年因诉讼意外停业,20年年化19.1%,这个数据在投资大师里貌似也不算惊人,但你必须知道的是,在近20年的跨度下,索普的基金没有一年是亏损的,共计230个月,只有3个月有回撤,且回撤幅度全部小于1%。
这才是投资“真—完美曲线”。
1994年,索普重新成立了一家对冲基金,这个基金业绩更好,可惜到2002年也解散了。
外部原因有对冲基金数量激增,导致交易机会减少。但更重要的原因是,索普对赚钱的兴趣降低了,他觉得和家人在一起才是更好的时光。
4、惊人预言 巴菲特将成为美国首富
索普的交易手法主要是规则套利,这和现在流行的统计套利的风险完全不同。
比如当时一家母公司分拆成多家子公司,这些公司均能在市场交易,但母公司资产低于对应多家子公司之和。此时买入母公司,对应卖空子公司,等待分拆完成清算就有差价盈利。
索普纯粹以中性眼光看待市场,采用完全不同的价值判断手段。
在他眼中,投资和赌博是一回事,两者都可以用数学、概率和计算机分析,都需要资金管理,都需要谨慎地平衡风险和收益之间的关系
索普和巴菲特也见过面,当天索普就称巴菲特会成为全美国最富有的人。
巴菲特也没让其失望,于1993年登顶首富。
后来有人拜托爱德华索普管理公司的组合投资,他发现这家公司投资的伯纳德麦道夫证券投资公司大有问题,劝朋友把钱撤出来。后来在2008年的时候,伯纳德·麦道夫管理的证券公司黑幕被揭露——号称美国历史上最大的“庞氏骗局”,诈骗金额超过600亿。随着普林斯顿——纽波特合伙公司的起诉撤诉,已到垂暮之年的索普也逐渐从华尔街夺目纷呈的舞台上谢幕了。智者老去,退出江湖,但是江湖关于他的传说却永远存在。

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