最近有人发现，Google的bar低出了新高度，面试题难度远不如以前，成功跳槽狗家的求职者更是一个接一个。
虽然谷歌新题多，喜欢follow up，但平时多精刷高频题和变形题，掌握解题思路，拿下offer也不是难事。
一道谷歌常考算法题，带你了解面试难度：
LintCode 1310

统计全为1的正方形全矩阵

题目描述
给你一个 m * n 的矩阵，矩阵中的元素不是 0 就是 1，请你统计并返回其中完全由 1 组成的 正方形 子矩阵的个数。
  • 1 <= arr.length <= 300
  • 1 <= arr[0].length <= 300

扫码免费做题
↓↓↓

样例 1
输入：matrix =[ [0,1,1,1], [1,1,1,1], [0,1,1,1]]输出：15解释：边长为 1 的正方形有 10 个。边长为 2 的正方形有 4 个。边长为 3 的正方形有 1 个。正方形的总数 = 10 + 4 + 1 = 15.
样例 2
输入：matrix = [ [1,0,1], [1,1,0], [1,1,0]]输出：7解释：边长为 1 的正方形有 6 个。边长为 2 的正方形有 1 个。正方形的总数 = 6 + 1 = 7.
解法/算法
动态规划
解题思路
根据dp数组来记录以下标为 i, j 的点左上角的的最长的正方形边长。
复杂度分析

时间复杂度：O(n * m)

n为数组行数，m为数组列数。

空间复杂度：O(n * m)

n为数组行数，m为数组列数。
源代码
publicclassSolution{/** * @param matrix: a matrix * @return: return how many square submatrices have all ones */publicintcountSquares(int[][] matrix){int row = matrix.length, col = matrix[0].length, answer = 0;int[][] dp = newint[row][col];for(int i = 0;i < row;i++){for(int j = 0;j < col;j++){if(i == 0 || j == 0){ dp[i][j] = matrix[i][j]; }elseif(matrix[i][j] == 0){ dp[i][j] = 0; }else{ dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]), dp[i - 1][j - 1]) + 1; } answer += dp[i][j]; } }return answer; } }
点击【阅读原文】，查看领扣原题。
继续阅读
阅读原文
关键词
矩阵
正方形
思路