学语言学科通常会提到一个词叫“语感”,其实学数学也有“数感”,斯坦福大学教育学系教授JoBoaler曾经做过一个实验,她请几十个学生来解18x5 这道题,但是她不需要孩子们给出答案,而是让他们将这道表达式给画出来。
结果,那些数学不够好的孩子就很蒙圈,无从下手;而数学好的孩子,他们轻轻松松画出了下面的几种图案,很多孩子的答案都不尽相同。
看到这个实验的时候觉得非常有意思,“画”出表达式的方式,把抽象的数学计算变成了一种具体的图形,从图形的角度来观察这个计算似乎变得更直观、更容易了起来。
斯坦福大学的科学家们进而做了一个研究,她们对人体的大脑进行扫描,发现当人类思考数学问题(比如5+8=?)时,大脑有五大区域都在工作。
而其中有两大区域——绿色和橙色部分是关于视觉感知的。即便人们在思考诸如12x25这样的纯数字计算问题,这两大视觉感知部分仍然在高效地工作。
因此,斯坦福的学者们得出了一个结论,训练孩子的数学能力,不仅仅要训练孩子对于抽象数字的理解,最关键的是,要将孩子大脑的五大区域协同运作起来,利用图像的方式加强对于数学的理解,这样他们学数学才会更容易,也更透彻,形成属于自己的“数感”。
今天要介绍DK的这本书,就充分发挥了图像在数学学习中的作用,把抽象的数学具象化,“印”在小朋友的脑子里。同时,为了解决家长没时间指导孩子或者知识储备不足的问题,清华大学出版社还特地签约了动画改编权,邀请清华附中的老师开发课程脚本,制作了与本书配套的184节精品动画课程。
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这本《DK图解数学》可以帮助幼儿园、小学阶段的孩子全面、系统地掌握所有的数学概念,培养数感。它不是简单的知识点罗列和总结,而是把所有概念和知识点捋得非常细致。书主要从以下几个方面着手,让孩子掌握全部的数学概念,打牢坚固的基础。接下来我们就近距离地来看看这本书的特色吧。
1.敢于下定义
国内孩子学数学大都是通过做题来帮助掌握数学概念,而这本书则是先抛出定义,然后用图解的方式、分步骤地把概念解释清楚。看似简单的一小步,但给孩子打下了牢固的基础。
例如,位值就是数学上非常重要的一个概念,小孩子如果不掌握位值的概念,就无法建立起对“多位数”的正确理解。我们都知道,同样一个数字,它在十位上和在个位上所代表的数量是不一样的,但两者的区别究竟是什么呢?书中通过下定义、画图形、举例子等方式对这个概念进行了全方位的科学解释。
以“除法”为例,书中从三个角度讲解了什么是除法:第一,除法就是分配;第二,除法是乘法的逆预算;第三,除法就是重复减法。书中用苹果的分配和储运分别举例,解释了三个层面的概念。
数形结合,是非常重要的数学思想。学习简单的知识时,有时候不需要数形结合也能想明白,但无法养成数形结合的思维,才是最大的损失。《DK图解数学》讲因数的时候,它用了分巧克力这样一个生活中的常见实例来帮助小孩理解“因数”。一块有12块小巧克力的大巧克力,可以按照图中方法进行各种切分,从而得出12的不同“因数”。这其实就是在潜移默化地培养小孩的数感。
不仅仅是在讲定义的时候可以用图形解释,讲“计算”的时候也可以用图形解释。比如讲“乘法的计算”,这本书给每种计算方式都绘制了形象的图解,把抽象的计算具象化了。
分块乘法▼
格子法▼
网格方法▼
扩展短乘法,也是我们平时说的列竖式▼
连乘法表也没漏下▼
是不是突然觉得“18x5”和“12x15”和有了更多具象的含义?算起来也更容易了呢?
3.贯彻STEM教育理念
STEM教育是用科学、数学知识和先进技术,以工程思维解决现实世界的问题,并不是科学、技术、工程和数学知识的简单叠加。书中讲解了“坐标”“坐标点的绘制”“使用坐标绘制多边形”之后,给了小朋友们一张带有坐标的地图,水到渠成地就能明白坐标定位的原理。
再比如,书中讲过“长度”“周长”“面积”的概念后,非常自然地把周长和面积联系起来,认识到不同形状的图形也许面积相等但周长不相等,也许周长相等但面积不相等。
并且在“试一试”和“现实世界的数学”两个栏目中,我们能感受到“生活中处处有数学,数学也能改变生活”这样奇妙的关系。
用一根针、一把剪刀、一支铅笔画出旋转图形▼
质因数在互联网加密中经常用到▼
4.体系很完备
本书涉及的数学领域有六个,由浅入深分别是数字→计算→测量→几何→统计→代数;涉及的知识点多达184个,体系很庞大、很完备,几乎覆盖了中小学阶段的所有核心知识点。
5.动画课程首次面世
说到这里,一定要重磅介绍在我们公众号首次面世的动画课程,动画邀请了清华附中的老师开发课程脚本,制作了与本书配套的184节动画课程,而且,把这些知识按年级进行了分类。
清华附中作为清华大学的附属中学,在STEM教育领域一直走在国内前列。在教育部明确提出“探索STEAM教育、创客教育等新教育模式”的背景下,包括清华附中在内的600多所中学开设了STEAM教育课程。给这套《DK图解数学》所配的动画也完全展现了STEM的教育理念。
这里有一期《分数》的讲解动画我们先睹为快~
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