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我去年12月放寒假之前，和我们班一年级的娃们尝试着做了两道北京和上海幼升小的数学题。↓
说实话，第一道题我自己都不会，我还在朋友圈求助了一下，大家给我解释了半天我才明白……所以我就在想：有多少5岁的孩子能这两道题全做对？如果不刷题的话，只靠自己思考，能做出来吗？
于是我就给我们班一年级6岁的娃们做了个实验，看看有多少人能做对，并且能解释清楚为什么。因为去年我们还在上网课，所以我就做成了peardeck版本的（可以戳《美国小学生写的中文简直笑死人……》查看如何使用），还加上了英文，因为他们中文还没有好到能自己读的地步。
第一道题，为了减轻他们的负担，以及避免误解，我让他们选择“1.左”还是“2.右”，他们只需要把红色的圆点挪到相应的位置即可。↓
我们班当时一共39个娃，差不多一半选择往左开，一半选择往右开。但是没有一个人能够清楚地解释自己的理由，所以说他们不管选的是什么，都是瞎蒙的。
第二道题为了减轻他们的阅读障碍，我还加了一张图，让他们填数字，并且把步骤写在下面。
最开始他们以为是数外面的树有几棵。我解释了半天，他们才知道要找车挡住了几棵树。很多小孩不明白，车挡住了，怎么知道。我说你要通过外面有几颗树，找规律，来推测车后面有几棵，就很多人转不过来这个弯儿。
（娃告诉我，她很困惑。）
不过因为可以用算的，我能看清楚他们写的步骤，还是有两三个人儿算对了的，而且每个人用的方法都不太一样，我还挺惊喜的。不过也有人很坦白地告诉我：妈妈告诉他的答案。（因为上网课，家长都在家……）
（这是我们班学霸，一个中国正太的答案，用没有拼写错误的英文解释了他的思考过程：每次矮树会加两个，高的也一样。）
还好我们小学只是一所公立学校，只要买/租得起周围的学区房，不需要考试就能入学。如果要考这个才能入学的话，估计一个年级大概就只有两三个人儿吧……
娃的数学学成啥样，和教材有很大关系。我一直都觉得国内的数学教材有一个很大的弊端，就是特别简略，需要老师补充很多内容才行。往往课本上的内容很简单，但是考试却特别难。所以学生数学好坏，和师资息息相关。
（人教版一年级数学书，上下册都加在一起才100页。）
后来我来了美国，发现他们的教材很厚，把你当傻子一样地教。这样的好处是，即便老师讲不明白，家长在家也能照着书讲一下，或者高年级的学生也可以自学。但是缺点就是有时候太详细，学生反而要更绕弯子去思考。
（从25开始加7，先加5到30凑整，再加2得到32。）
比如这道题，明明是用数轴练习加法，但是学生还得先做一个减法（7-5=2），才能做加法25+5+2=32。讲这一课的时候，学生痛苦，我也很痛苦……
我觉得美国人数学不好就和他们的教材有很大关系……但是我也不能用国内的教材，因为太简略，而且很多内容不符合美国的共同核心标准（Common Core State Standards）。
所以这些年换了很多教材，我都没有特别喜欢的，更何况他们还很少有中文版本的。即便有，也翻译得太难，或者有一些错误，不适合使用。
只有一套《新加坡数学》是我喜欢的，但是当时只有英文版的。直到最近，国内才引进了中文版的，我就好！高！兴！
《新加坡数学》这套教材最大的一个优点就是结合了中西方数学教材的优点——比国内的教材更加细致，自学也可以，又不像美国数学教材那么罗里吧嗦的，比较简单直接，有点像可汗数学，而且还基本上符合美国的共同核心标准（Common Core State Standards）。
（《新加坡数学》中文版一年级一共389页，包括答案，介于国内和美国数学教材之间，不多不少。）
对于我们中文沉浸班来说，这套中文版的教材就是最适合我们的了。当然我们学区也有买自己的数学教材，我非常不喜欢，所以跟他们讲《新加坡数学》是“辅助教材”，因为学区规定的教材没有中文版的。
第二个优点是它还采用独特的CPA教学法。听上去很高大上，实际上很简单，就是让娃从具象到抽象理解数学，从实物（Concrete）过渡到画图（Pictorial），最后才是抽象的数字（Abstract）。↓
美国的数学教材也是这样的，配有眼花缭乱的教具（manipulatives），可以让娃们实际摆弄，然后一边玩一边做题。
（美国小学老师教室必备的一些数学教具。）
第三个优点是纯中文的教材，适合海外学中文的娃；或者国内英文能力有限，但是又想接触到国外好教材的娃。
基本上这套《新加坡数学》+可汗学院的数学中文版在线课+图图的数学王国3D动画，就能承包我一年的数学课了。
中文版《新加坡数学练习册》分为3个套装，共9册，分别是：
  1. 《新加坡数学》学龄前套装（3-4岁/4-5岁/5-6岁）
  2. 《新加坡数学》1-3年级套装
  3. 《新加坡数学》4-6年级套装
每次我团购的时候，总有美国的老师和家长问我能不能寄到国外。以前我都会推荐转运公司，这次美国也能直接买了！直接在网上下单，还可以拿英文收据报销！如果在美国的话除了学龄前3册是绑定在一起的，其他年级可以分开购买。国内的话只能买套装。购买方式都在文末。
学前版比较薄，字大题少。出门旅游吃饭的时候带一本，放包里也不占地方，很轻。等着上菜之前可以做几页，既不会太累，又能有所收获。这比一家三口一人守着一个手机要好得多吧？带绘本也不是不可以，但是讲完了就没了，练习册可以做比较久……
（等咪子3岁的时候，我出门会带着这本练习册，现在她只会瞎画……）
而且新加坡教材的进度和国内以及美国小学进度差不多，所以孩子可以在学校学，放学回家可以用这套教材来练习巩固，接触新的解题思维模式。不过新加坡数学最后面会有下一个年级的一些内容，供水平较高的学生用。
《新加坡数学》到底好在哪？
新加坡数学采用新加坡CPA数学教学法，利用图形帮助孩子从具象思维向抽象思维过渡，提升孩子的计算、应用、逻辑推理、空间想象、分类统计、归纳等多种数学能力，建立系统性数学思维。
1. 新加坡独有的CPA教学
“CPA教学法”，又称“三步教学法”。
在数学启蒙阶段，帮助孩子建立良好的“数感”、数学，不只是解决各种复杂的运算，更要有举一反三的能力、应用能力、建模能力。
C - Concrete 具象化
 P - Pictorial 形象化
A - Abstract 抽象化
新加坡数学采用新加坡独有CPA教学法，针对幼儿园和小学阶段不同年龄孩子设计适宜的数学知识点、题型和解题方法，全方位地提升孩子计算、应用、逻辑思维、分类、统计、归纳等数学能力。
1. 具象化阶段（Concrete）
这一阶段主要通过实物理解数学概念，而3-6岁正是培养孩子具象化思维的关键年龄段。
书中用生活中实实在在的东西(如香蕉、鸡蛋、矿泉水等)，帮助孩子理解数学的抽象概念。
通过可视化的物体，孩子能够真实地感受到数学的加减乘除运算法则背后蕴含的规律，也就是我们常说的：学习数学问题的本质。
2. 形象化阶段（Pictorial）
这一阶段主要通过图形让孩子直观的理解数学关系，解决数学问题，6-9岁年龄段的孩子就需要逐步建立起形象化思维，解决更加复杂的数学难题。

形象化思维主要通过“建模”——Model-Drawing这一解题技巧来培养。
建模法是CPA教学法的核心，其内涵就是将数学问题“可视化”，“简化”习题难度。
下面这道加法运算中就使用了建模法，把24和36通过不同长度的长方形来建模，通过两个长方形相加就能计算出答案。
竖式计算也是建模的一种，个位加个位，十位加十位，个位数相加为十需要进一；做减法时，各位不够减就需要向前一位借一等等，这些都是建模的技巧。
下面这道题是三年级分册中关于乘法和除法的应用题，像加法一样，也可以用画方框来给乘除法建模。
示例中的题目，将一碗面条看做一个方框，一个方框代表3元，一共卖了9个方框，数一下一共是27元！
新加坡数学中建模方法非常多，一道题可以用多个建模方法进行解答，下面这道题除了用数方块模型的方法外，还推荐用方程式解题。教给孩子一题多解，举一反三。
3. 抽象化阶段（Abstract）
这一阶段主要是理解抽象数学问题，解决数学问题。抽象化思维一般是9-12岁的孩子着重培养阶梯能力。
涉及到大量的统计图表题、平面几何和空间思维，培养孩子全面建立系统的数学思维。
下面这道题是四年级练习册中考察统计表知识的习题。需要孩子们结合已有数据创作图表，考察孩子抽象转换能力，同时一题多问，深入挖掘。
高年级对于几何图形的考察逐渐深入，例如五年级考察的是计算四边形中未知角的度数。

五年级还会考察立体形状的体积、表面积。

应用题是抽象数学题的典型代表，没有几何图形帮助理解，只有两三句话，需要孩子们自己根据题中的内在逻辑规律，找出解题的思路。

这样从具象到形象、再到抽象的过程看起来缓慢，却让孩子们能真正学到数学的精髓，知其然，并知其所以然，这才是数学思维建立的根本。

2. 易学好用，难度螺旋式上升
《新加坡数学》顺应儿童思维发展规律，循序渐进，难度螺旋式上升，能增加孩子的自信心，易学好用。
1. 实物与数字
在3-6岁的幼儿前运算阶段，孩子正处于具象思维阶段，他们先学点数，再学实物与数字的对应，最后学习实物、数字和读数的对应，这些都是“数感”建立的基础。
2. 数量关系与运算
6-9岁的孩子由前运算阶段向具体运算阶段来过渡。
在学习了实物与数字的对应关系后，小朋友学着用具体的图形或模块表示数量关，运用数学知识解决生活中的实际问题。
比如，通过符号表达男孩和女孩拥有自行车的数量，进而比较谁的自行车比较多。
3. 透过现象看本质
9-12岁的孩子进入了具体运算阶段，他们开始理解许多事物即使外观有所变化，但本质仍然可以保持不变，逐渐具备了抽象思维能力。
(新加坡数学4年级）
这个阶段的建模法全面综合锻炼孩子运算、应用、逻辑思维、空间想象、分类归纳和统计等系统的数学思维能力。
3. 易重解题过程，跟生活高度联系
小学阶段，孩子打下注重解题思路的学习方法很重要。而我们的教学很喜欢让孩子去背答案，给解题套路。
而新加坡数学，在注重解题效率的同时，也很重视孩子得出计算结果的过程。 
同样是教乘法，新加坡数学里就加入了多种变化，采用了多种解题思维。
比如用2、5、10进行乘除，孩子已经了解了10✕2=20后，给出一道11✕2=？的题目，孩子就需要结合10✕2=20，然后给出这样的计算过程：11✕2=20+2=22。
在这个计算过程中，孩子需要认识到11✕2比10✕2，多了一个2，用整数加单数去计算更容易。
那么8✕2呢？则是比10✕2少了两个2，也就是8✕2=10✕2-4=16。 
虽然貌似解题速度，比直接背乘法表快，但是数学不仅是在进行运算，更要理解数字与数字之间的关系，才能够融会贯通。 
其次，新加坡教学教材采中西之长也是它的一大特点。像西方数学一样，它的题目尽量来源于现实生活。 
新加坡数学的题目会更贴近生活，符合孩子的认知。比如，饮水机里有9升水，福特先生从饮水机接水，将他1升的杯子接满，修斯先生也从这接水，将他2升的杯子接满。问：饮水机还剩多少水？
所以，孩子们看到新加披的数学应用题，孩子看到题就是在解决生活中的问题，这很容易激发孩子的热情。
4. 公式表、学习效果表
这套练习册配套自我评估表、公式列表及答案详解，方便孩子自测，提高学习自主能力。
1.  学习效果表
从一年级开始，每本书的目录后面会有一张学习效果表，包含全书每一章每一个小节的题目框。
每完成一节练习就可以在方框里打钩，翻开表格就能看到自己的练习进度，一目了然。
2. 小学阶段每本书附有公式表
公式表在学习效果表之后，里面按照章节内容，罗列出了书里所有涉及到的示例和方法，方面查阅知识点。
3. 答案提示页
每本练习册后都附有答案提示页，方便孩子自我纠错，查漏补缺。
分套装介绍
新加坡数学中文版涵盖从幼儿园到6年级范围，每个阶段都会根据孩子的特点，量身定做不同的教学内容，和国内数学教材基本同步。
《新加坡数学》 学前套装
《新加坡数学》学前套装，适合3-6岁，共3册。
大量运用孩子熟悉的生活场景，用具象化的方式对孩子进行数学启蒙，习题图文并茂，采用大量的、简单的形状方便学龄前孩子理解。
主要知识点有：数数（50以内），20以内的加减法，5以内的乘法以及基本的形状、颜色、对比、时间、比较、测量、数字书写、顺序、货币的初步认知等，锻炼孩子顺序理解、相似性判断、规律寻找等逻辑思维能力，提高文字阅读理解能力。
《新加坡数学》1-3年级套装
《新加坡数学》1-3年级套装，适合6-9岁，共3册。美国用户可以分册购买。
针对这个阶段孩子由具象思维到抽象思维过渡的特点，题型多样灵活，图片量大，文字量也有所增加，题型设计由具象化逐渐到抽象化，让孩子初步使用并掌握CPA建模方法解决实际问题。
包含的知识点有：100以内数字的认知、数字的分解、加减法，1000以内数字的认知、加减法平面几何、角、面积、条形统计图、分数等，培养孩子系统的数学思维习惯，锻炼和提高孩子的抽象思维能力。
《新加坡数学》4-6年级套装
《新加坡数学》4-6年级套装，适合9-12岁，共3册。美国用户可以分册购买。
这个阶段的学问题更为复杂，帮助孩子全面和综合应用建模法，提高系统的数学思维能力。
主要知识点：三位数、四位数的乘法除法、分数、小数的加减乘除、平面几何中角的计算、面积计算、对称等，题型设计结合实际应用，涉及大量的统计图表题、平面几何和空间思维，培养孩子全面建立系统的数学思维。
虽然这套教材有很多优点，但是我也觉得它也有一些不足的地方。
1. 人名采用异化的翻译方式，直接翻译外国人名，比如莎蔓莎（Samantha）之类的。我觉得对于中文程度有限的娃来说，还是采取归化的翻译方式，翻译成“小白”之类更简单的字更友好一些，这样就能有更多小朋友自主阅读题目了。
2. 学习钱的时候采用的新币。不过反正主要是学习如何数钱，至于是人民币还是美金都没太大差别。不过美金有一个25分钱的硬币，不太一样。
3. 个别翻译不是特别符合口语习惯。比如“几点”翻译成“几时”，虽然书面文字是这样，但是学生平时学的表达习惯却是“几点”。
不过我觉得这些都不是原则性的大问题，只能算一些遗憾。但是我还是想在大家下单之前表达一下我的看法。
总体来说，这套《新加坡数学中文版》体系完整，脉络清晰，运用CAP教学法，引导孩子培养好的数学思维与解题习惯，帮助孩子由浅入深将基础的数学概念学透，达到举一反三的效果，是难得的真正适合孩子的数学书，所以我真的强烈推荐给大家，尤其是海外的家长和中文老师。
购买方式
1. 需要寄到国内地址（包括转运地址）的家长和老师可以直接点击下方小程序直达微店购买。（学前套装：￥69三册，1-3年级：￥119三册，4-6年级：￥99三册，九册一共￥287。）
2. 美国的用户可以直接在亚马逊下单。价格肯定比国内贵一些，不过还是比在美国一些平台直接买一本便宜十几美金。在美国买过中文书的人都知道有多贵，我就不提平台的名字了，大家自己比较一下就知道了。
原价：1-6年级单册：$23/本，学前套装3册：$39/套。
点击左下角【阅读原文】直达亚马逊链接（或者将地址复制粘贴到浏览器购买：https://www.amazon.com/gp/mpc/A3M54AOEFEWL16），用这个链接购买可以打九折（截止到2021年8月1日），相当于1-6年级税前$20.7/本，学前三套$37.56/套。而且除了学前套装以外可以单买。
运费大家可以根据自己的需要选择：2-3周到货：$9/本（学前三本），一周到货$15/本左右，如果买很多的话可以打折。大家可以结账的时候看看自己所在的区域是多少钱。
希望用完这套教材以后娃们都可以变成数学学霸！！！
↓美国用户点击左下角【阅读原文】即可购买~
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