民科，最初是民间科学爱好者的简称，意思是“爱好科学，但是并不在科学体系内工作的人”。这回带大家了解一下被称为“民科之王”的法国律师——费马。
01
费马的一个猜想：费马数
费马是十七世纪的法国律师，业余时间研读了很多数学著作，经常会提出自己的猜想，而且他的思想与眼光一点也不比专业数学家差，对解析几何、微积分、数论、物理学都有重大贡献，是那个时代法国最伟大的数学家。
他经常会去图书馆阅读数学书籍，而且会在书的空白处写下自己的猜想，由此诞生了许多数学史上困扰人们的难题。有的难题困扰了世界几十年，有的困扰了几百年。
例如，费马曾经提出猜想：
对于所有的正整数n都得到一个质数。
是质数；
是质数；
是质数；
是质数；
是质数……
1640年，费马提出这个猜想，使得无数数学家费劲脑汁思索了90多年，直到“优秀本秀”的数学家欧拉出现之后，这个问题才得以解决。
欧拉在1732年指出：费马这个猜想是错误的，因为：
不是一个质数。
有人会问，再算一个数就可以了，为什么需要花90年的时间呢？这是因为，大数的质因数分解是非常困难的，人们还没有找到一种方法可以判断一个很大的数是不是质数，只能通过一个一个约数进行尝试。我们目前的密码学也是基于这一原则。
不过，欧拉证明了n=5不是质数之后，人们又计算了几个费马数，发现从n=5开始，直到n=11都不是质数。比如n=11时，这个数是：
32,317,006,071,311,007,300,714,876,688,669,951,960,444,102,669,715,484,032,130,345,427,524,655,138,867,890,893,197,201,411,522,913,463,688,717,960,921,898,019,494,119,559,150,490,921,095,088,152,386,448,283,120,630,877,367,300,996,091,750,197,750,389,652,106,796,057,638,384,067,568,276,792,218,642,619,756,161,838,094,338,476,170,470,581,645,852,036,305,042,887,575,891,541,065,808,607,552,399,123,930,385,521,914,333,389,668,342,420,684,974,786,564,569,494,856,176,035,326,322,058,077,805,659,331,026,192,708,460,314,150,258,592,864,177,116,725,943,603,718,461,857,357,598,351,152,301,645,904,403,697,613,233,287,231,227,125,684,710,820,209,725,157,101,726,931,323,469,678,542,580,656,697,935,045,997,268,352,998,638,215,525,166,389,437,335,543,602,135,433,229,604,645,318,478,604,952,148,193,555,853,611,059,596,230,657
它等于
319,489× 974,849 × 167,988,556,341,760,475,137 ×3,560,841,906,445,833,920,513×173,462,447,179,147,555,430,258,970,864,309,778,377,421,844,723,664,084,649,347,019,061,363,579,192,879,108,857,591,038,330,408,837,177,983,810,868,451,546,421,940,712,978,306,134,189,864,280,826,014,542,758,708,589,243,873,685,563,973,118,948,869,399,158,545,506,611,147,420,216,132,557,017,260,564,139,394,366,945,793,220,968,665,108,959,685,482,705,388,072,645,828,554,151,936,401,912,464,931,182,546,092,879,815,733,057,795,573,358,504,982,279,280,090,942,872,567,591,518,912,118,622,751,714,319,229,788,100,979,251,036,035,496,917,279,912,663,527,358,783,236,647,193,154,777,091,427,745,377,038,294,584,918,917,590,325,110,939,381,322,486,044,298,573,971,650,711,059,244,462,177,542,540,706,913,047,034,664,643,603,491,382,441,723,306,598,834,177
于是，人们又猜想，是不是从n=5开始，费马数都是合数呢？虽然我们已经有了计算机，但是这个问题到现在还没有解决。不仅如此，就连n=12时这个数如何进行质因数分解都还不知道，它还有一个1187位的因子没有被分解。因为费马数实在是太大了！
02
费马的另一个猜想：费马大定理
相比于费马数，费马还有一个更著名的猜想，现在称为费马大定理或费马最后定理。
“当整数n>2时，
关于x，y， z的方程
没有正整数解。”
n=1，这个结果变为x+y=z，显然有无穷多解；
n=2，这个等式变为
是勾股数，也是无穷多组解；
那么，n=3、4、5…时,有没有整数解呢？
费马管杀不管埋，1637年提出猜想后自称已经证明，空白太小就不写了。150年后，神一般的数学家欧拉，也只证明了n=3时没有整数解的情况。
这个问题困挠了数学界350年，在这350年中，世界上一流的数学家如欧拉、高斯、刘维尔、柯西等人都参与过猜想的证明。这个定理一次次被人宣布证明完毕，又一次次被证明推导过程是有问题的。但是在人类向这个猜想发起进攻的过程中，产生了许多数学成果，很多数学分支都由此诞生。
还有一件有趣的事情。1908年，德国实业家沃尔夫斯凯尔临终时设立了沃尔夫斯凯尔奖：凡是能在他死后100年内证明费马大定理的人，可以得到十万马克的奖励。他之所以设立这个奖项，是因为他年轻时为情所困，有一天决心在午夜自杀。但是晚上偶然看到了费马猜想，就饶有兴趣的开始证明，不知不觉天都亮了，他发现数学这么有意思，也不想自杀的事了。后来成了企业家之后，年年不忘费马的救命之恩，所以就设立了沃尔夫奖。
1955年，日本数学家谷山丰提出了谷山丰猜想，是一个关于椭圆曲线的问题。人们发现这个曲线似乎与费马猜想有着密切的联系。最终在1995年，英国数学家安德鲁·怀尔斯证明了费马猜想，费马猜想由此更名为费马大定理。怀尔斯把证明发表在《数学年刊》第142卷，实际占满了全卷，共五章，130页，题目为《模形椭圆曲线和费马大定理》。
1996年，怀尔斯获得沃尔夫奖。1998年，怀尔斯获得数学界的诺贝尔奖——菲尔兹奖。
费马一生从没接受过专业的数学教育，却成为了十七世纪法国最伟大的数学家，不仅如此，他还让后代无数数学家为之痴狂。让我们记住这个超级民科的名字：费马。
本篇文章摘录自：
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