数学思维有多么重要，恐怕不用再赘述了。我们常常说，思维决定了一个孩子的未来，决定了一个孩子的底层逻辑，但是究竟什么是数学思维，又如何培养孩子的数学思维能力呢？每当遇到这个问题，我们似乎又觉得答案始终是模糊的。
数学思维仅仅是数数，会简单的加减法运算吗？但是事实上，数学思维的范围比这些更加宽广。
我们先来看看各个国家对学龄前儿童的数学要求的标准。
中国3-6岁儿童数学发展指南
美国“高瞻课程”模式提出了儿童数学思维能力的9个关键发展指标。
1.数词和符号：识别并使用数词和符号
  1.1 识别并命名周围环境中的数词。
  1.2 理解基数词, 指的是数量，以及序数词指的是事物的顺序。
  1.3 书写数字。
2.点数：点数物品
  2.1 一一对应地进行点数。理解点数的最后一个数代表总数。
  2.2 比较数量并排序。
  2.3 理解“加上”和“减去”的概念。
3.部分一整体关系：组合与分解物体的数量
  3.1 组合和分解数量。使用部分组成整体。把整体分解成部分。
4.形状：识别、命名和描述形状。
  4.1 识别、比较、分类二维形状和三维的形体。
  4.2 理解形状由什么构成。
  4.3 通过把物体组合在一起以及把它们分开来变换(改变)形状。
5.空间意识：识别人与物之间的空间关系。
  5.1 使用方位、方向、距离等词语来描述动作或环境中物体的位置。
  5.2 在游戏中解决简单的空间问题。
6.测量：通过测量对事物进行描述、比较和排序。
  6.1 使用测量术语来描述物体的属性。
  6.2 比较物体的数量并对它们进行排序。
  6.3 估计相对数量。
7.单位：理解并使用单位概念。
  7.1 理解一个单位是一个标准的数量。
  7.2 幼儿使用非常规和常规的测量工具进行测量。
  7.3 幼儿使用正确的测量步骤。
8.模式：幼儿识别、描述、复制、补全及创造模式。
  8.1 从使用简单的交替模式,并以此作为代数的基础。
  8.2 发现/认出重复序列，并开始识别和描述递增与递减的模式。
9.数据分析：使用数量信息得出结论、做出决策和解决问题。
  9.1 幼儿基于可测量的属性收集、组织和比较信息。他们以简单的方式呈现数据。
  9.2 幼儿在其工作和游戏中解释与应用信息。
——《数学：关键发展指标与支持性教学策略》
参照东西方的数学标准，可以看到，对于学龄前儿童，共同的部分都包括计数、理解模式规律、数的符号、空间方位、图案、测量图形。
而美国比较强调整体和部分的关系，单位，排序、数量分析，数据分析。标准中不仅设置了具体表现目标，关注的重点还是在思维和问题的解决能力上。
结合东西方的数学标准来看，数学思维不仅仅是计算、测量、应用公式，其实质是一种思维方式，是用数学的方式去思考和解决问题。
总之，学数学并不是目的，而是通过学数学来培养自己的能力，理解和解释世界各种现象和关系。掌握了数学思维，就好比拿到了高能力的钥匙，让数学成为孩子升学路上的“助力器”。
如何促进孩子数学思维能力的发展呢？
刷题显然不是好的学习方式，尤其是低龄儿童，注意力有限，对于枯燥乏味的刷题和练习册一般都是抵触的。数学本身是抽象的学科，对于孩子来说，从生活中和游戏中去学习数学，是最能激发她们数学兴趣的方式了，这也符合学龄前具象思维的特点。只有足够多的生活经验和游戏经验，才能更好的帮助他们从具象思维中抽象出事物的本质属性和规律。
比如，在带孩子做蛋糕的过程中，我让她给面粉称重，如果需要60克面粉，让孩子自己看着称重器，如果现在是57克了，还需要加几克才能到60克呢？
晚上出门散步，看到不同的车子，对于总结不同车子的相同点不同点；

出门买水果的，买了8个橘子，3个苹果，一个大西瓜，算一算，一共买了几种水果，哪种水果的数量是最多的，是橘子还是西瓜？
除了在日常生活中学习和渗透数学，我一直在给孩子寻找一门更加系统的数学课程，即能激发孩子数学兴趣，又能包含以上数学思维启蒙的，直到试听了“你拍一”的课程，还是觉得比较满意的，也推荐给大家。
为什么选择“你拍一”？
如果让我用三个词来概括你拍一的课程特点，我想一定是具象化、综合化和专业化。
具象化，把抽象的符号化为具象的讲解。数学本身是很抽象的，但是可以用具象的方式呈现。配合课程，你拍一设计的丰富的教具，让孩子在动手实操中加深对数学概念的了解。
比如，数学中的“数量守恒概念”，如果直接解释概念，孩子是很难明白的，但是用上教具，理解起来就容易多了。

在课程中，老师先是拿了8块大小、形状、颜色一样的积木，让小朋友们计算一共有几块。之后又变换了其中几块积木的颜色、大小，还有摆放位置，再去问孩子们，数量有没有变化？这样这个问题就变得有迷惑性了，有的孩子就打错了。变换过几次之后，孩子们终于理解了，数量，不会因为形状、大小、颜色和摆放的疏密而变化，也就是“数量守恒”的真正内涵了。
综合化，模块化教学使各领域齐头并进。
你拍一的课程贴合数学课程标准，采取模块化教学，充分覆盖3-12岁孩子的数学学习领域。针对不同年龄段的孩子分别设计了对应的课程以及匹配不同的能力模型，让孩子“在最好的时候得到最适合的培养，课程“专而深”，更强调对思维的深度挖掘。
专业化，专业的事交给专业的人。
你拍一的课程是小班直播课，课程动画精美，老师和学生能够实时互动。最打动我的是，老师在课堂上，能够充分利用教具或者生活中的物品，引导孩子动手操作，让抽象的数学融合具象的操作中，锻炼思维能力，同时耐心引导，跟孩子互动交流，并且给孩子提供高频发言的机会，课堂气氛活跃的同时，还培养了孩子的竞争意识。
“你拍一”课程的奠基人是周建新，孩子都亲切的称呼他为“周爷爷”。
34年教育行业从业经验的教师
被媒体评价为“儿童数学思维训练先行者”
曾获得“2018年度中国教育领军人物”的奖项
他是家长们口口相传的“教学大牛”，在孩子的心里，他是打败数学“怪物”的大神。他从1988年就开始做数理思维教育，至今已经超过30年。
他将30多年经验，开发成一整套思维课程，这就是你拍一思维直播课。
课程体系非常完整，帮12岁以下孩子打好数学基础，更重要的是培养了数理思维。
你拍一思维直播课由周爷爷担任首席产品架构师，隶属互联网大厂字节跳动，可以说是“既有财力，又有实力”，是非常值得信任的选择。
先给各位来一波福利！ 
12岁以下孩子们都 抢着学 的
你拍一思维直播课
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15节《数量关系精讲》课，锻炼孩子数感和数量关系运算能力。
20节《数理思维与实际应用》，帮孩子解决鸡兔同笼、火柴棒拼图等经典问题。
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Part
1
30多年思维教育精华
要培养思维能力，就要了解孩子思维发展的原理。找对路子、用对方法，才能收到良好的效果。周建新老师多年的研究和教育经验，为孩子思维培养提出了一整套理论、方法和实践。
01
依形计算，走过思维认知三阶段
周建新在研究儿童数学领域的起步阶段，翻阅了数百本心理学、社会学、教育学领域后，他发现：在美国幼儿园、小学，老师会通过多样化、趣味的方式，奇幻的故事等，建立孩子数感。
就好比学公式，每个数字都会搭配多种玩具、游戏，有趣花样多，孩子玩上一学期都不腻。
这套趣味学习法，是源于美国教育家罗姆·布鲁纳的理论：孩子的认知过程往往会经历三个阶段，分别是具象化、形象化、抽象化。
比如，2+1=3，我们成年人觉得“理所当然”的事情，孩子的理解过程是这样的：
具象化：用积木块数代表1、2
形象化：画图形表示1、2，不再依赖实物
抽象化：用抽象的数学符号理解“1”代表数量1、“2”代表数量2
当具象化到抽象化的过程被割裂，思维跟不上，就无法理解数学的道理。所以，一道家长自认为很简单的题，孩子却学的这么吃力。
别忽视这个转化过程，这可能会让孩子的认知能力没有得到及时的有效的锻炼和发展，从而影响学习能力、学习效率、甚至是注意力、记忆力、思维能力等核心能力。
为了解决这个现象，周老师颠覆传统教学观念，融入欧美超前理论、从数字具象化入手，模拟儿童认知规律并结合自己30多年的教学经验，创建了一套简单、有趣计算法——依形计算。
通过给数字建形，把抽象的数字、数学关系具象化，变得看得到、摸得着。孩子通过这种看得到、摸得着的方式来理解数字的大小，理解数字之间的关系，和加减乘除运算法则。
经过10年多的市场检验，大量孩子用这样的方法做计算，速度唰唰的！能力提升看得见。
02
“七步溯源教法”，重视思考过程
根据自己30余年一线教学经验，周老师创造了一套亲测有效的思维培养方法：七步溯源教学法”，包括热身、引入、唤醒、探究、验证、拓展、和总结。
这个教学方法最大的特点，是重视和推崇孩子思考的过程。
比如，在“探究”的步骤中，老师会在问题中引导和鼓励孩子分享思考过程，即使答案错了，也会充分肯定思考过程中的亮点。
在“验证”步骤中，会重点引导孩子找到规律，与自己的思路做比较，思考各种方法之间的内在联系。不只是关注在一道题的对错上，而是鼓励孩子分析背后的逻辑。
经过这种思考方式的培养，孩子不只是会做题、做得快，还能够探索出自己的学习方法，对各科学习以及未来发展都很有帮助。
03
配套教具，在游戏中培养思维
把这些理论用于实践中，周老师还设计了大量的教具学具，这些教具也都用于你拍一的课程中。
从心理学角度上讲，孩子思维的发展都要建立在经验之上；再一个，孩子的特点呢，好动、喜欢把玩，所以数学就要符合孩子的认知规律和他的年龄特点。
周老师发明这些教具，让数学“摸得着”、“玩得到”：
第一，数学要看得见摸得着，这样给孩子积累一些经验。
第二，孩子天生就喜欢玩，所以把数学变成有玩具，特别我们融入了大量的智力游戏，让孩子动手操作的，他有那种亲自的触感。智力游戏嘛，它有一个挑战性还有成就感，能培养孩子的多种思维能力。
基于这种考虑啊，你拍一每月都会寄送随材，包含讲义和教具。
借助这些道具，孩子的逻辑思维能力不仅可以有实质性提升；也能为将来孩子物理化学也会打下基础。
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2
完整课程体系
根据多年研究和教学经验，周老师发现：孩子在3岁左右，思维体系开始建立起来，比如最基础的顺序、秩序、规律、空间、计算、比较、归纳等等，构成了未来学习最基础的概念。
01
9个级别，覆盖思维启蒙全阶段
你拍一的课程正是依据孩子的认知学习规律，每一个教学阶段的教学内容和目标都非常清晰且准确。
02
四大模块、十大能力
区别于套用公式的传统数学课程，你拍一通过游戏、互动等形式启发式教学，让孩子感知数学原理，理解底层逻辑。
内容分为四个模块：数量关系、图形空间、逻辑推理、综合应用。
4周完成一个主题模块，根据孩子的年龄和基础，让孩子掌握不同模块的知识点，并培养孩子有序思维、逻辑思维、判断思维、空间思维等核心数理思维。
比如，这是第二级别的部分课程内容：
覆盖了儿童数理思维培养的十大能力，不同模块的知识点。帮孩子巩固学习基础，提升数理思维。
03
闭环式学习，效果看得见
基于周老师的教学理念，你拍一课程采用“闭环式学习”的模式：
每节课开始之前，会有动画游戏带孩子预习本课要学的重点知识；
课程中，采用直播小班模式，老师带孩子互动学习
每节课都能回放观看，同时有小练习帮助孩子巩固所学内容；除此以外，还有老师提供的拓展知识，帮孩子深入思考、养成思维习惯；
最后，你拍一还会根据孩子的学习成果，提出下一步学习的建议和反馈。
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Part
3
“把第7次留给孩子”
有周老师和整套课程坐镇，你拍一本身就已经非常值得信任。
但体验下来，我觉得更出彩的点，还有老师的引导。
老师对课程的把控力非常强，不是把孩子丢给动画，而是让孩子更多感受到师生互动和知识本身的魅力。
01
练课6次以上，专业的教师团队
你拍一非常看重师资力量的储备，老师进入门槛很高，最低学历要求本科，30%左右都是985或211的院校背景，录取率为1%。
教学团队每节课上课前，都会练课6次以上。周老师的要求是：“把第七次课留给孩子！” 充足的知识储备和强大的随机应变能力缺一不可，甚至被业内戏称为是老师中的「特种兵」。
我的任课老师是“西瓜老师”，教学方式既温柔，又活泼，对知识点的讲解展开都十分清晰。
课堂上提问时，经常会引导和鼓励孩子分享思考过程，给出探索空间。并且，孩子回答问题答错时，她既能立刻明白孩子没搞懂的点，也能充分肯定思考过程中的亮点。
比如，在讲「数墙游戏」时，题目比较难，孩子们没有思路，老师一点也不着急，而是慢慢地引导孩子朝着正确是方向思考，并一边讨论，一边尝试，带着孩子一点点找出答案。
当孩子做对了，及时地有鼓励动作，羞涩又带着点小骄傲地跟陪在一边的我和屏幕那边的老师击了个掌。
这足以可见，“你拍一”有一支足够专业的教师团队。
02
克制动画，强调师生互动和知识本身
区别于同行的动画游戏教学，你拍一课程是克制动画的，你拍一坚持好教育就是得有好老师的理念，认为好老师的作用是动画无法替代的。
课堂重点依赖老师的驾驭能力，更侧重思考推理过程，师生互动比例占课堂80%，让孩子觉得有趣的是师生互动和知识本身的魅力，而不是靠动画吸引孩子。
拿我上过的的一节课举例子。
正式上课之前，老师会先和孩子做一个小小的互动游戏。调动起孩子的热情。
然后放一段动画片引入主题，小怪兽去游乐园。
在游乐园里，有红色的小怪兽和绿色的小怪兽。
老师会问孩子哪一种怪兽比较多。比另外一种怪兽多多少。
每个小朋友都有回答的机会。有些孩子说错了，有些孩子说对了。
对于孩子的答案，老师不会判断对错，反而问孩子是怎么得到这个答案。去帮助孩子的理清思考的过程。
等到所有孩子都回答完，老师再教一个验证对错的方法。
这个方法也是很有趣，是用手指去找朋友，比如红色的怪兽是4个，一边手就伸出4根手指，绿色的怪兽是2个，就伸出2根手指。
然后两个手连在一起，能配对成功的手指，就是一样多的。没有配对成功的手指是多出来的。
整个过程老师并没有强调对错，他自己也不会有挫败感。反而为自己学到新的方法感到高兴。
03
双场景直播小班，更胜于线下的课堂体验
你拍一的上课形式采用的是小班制教学，每个班级都会配备班主任，这种师生配置能保证老师在课堂上跟每个孩子进行互动，能随时关注到孩子在课堂上的实际状态。
不同于普通的在线课程，你拍一采用的是“双场景直播小班”教学模式。
直播过程中架设两台高清摄像机，一台拍摄老师脸部，另一台记录老师手部动作，场景化更强，孩子看得更清楚，也能和老师交流。
利用生活素材或者配套教具带着孩子做游戏，让孩子亲身体验，并且鼓励每个孩子都能说出自己的解题思路，从而帮孩子认识数学的本源，还锻炼了孩子的表达能力。
不仅是单向的听，更是在与老师同学的互动中，吸收、分享、表达，全方位锻炼孩子的综合素质。
总之，学数学、练思维要从小开始培养，而你拍一数理思维课在教研、教学、服务和口碑上都可圈可点。
告别“鸡飞狗跳”，在你拍一“母慈子孝”。
最后，给大家争取到了超多福利，赶快来试试吧！
END
童行学院 X你拍一
专属福利
世界上没有完美的课程。适合的才是最好的，一定要试听感受一下。
前100名成功领取试听课的读者，再送35节经典数理思维课，都是由周爷爷教研团队倾情打造的。
15节《数量关系精讲》课，锻炼孩子数感和数量关系运算能力。20节《数理思维与实际应用》，帮孩子解决鸡兔同笼、火柴棒拼图等经典问题。
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