#前文提要:汉字与字母文字有一个很大的不同(点击阅读:给孩子讲讲:为什么汉字是方块的?
身边一位同事的娃刚好上二年级,学到除法,于是家长就被问到了这样一个问题“1除以0等于几?”
在小学的数学课上,老师一般会说:0不能作为被除数。用这样强硬的方式来解释这个问题,对于小朋友来说,这样的答案虽然比较容易记住,但热衷于突破规则的小朋友们,基本很难满足于这样的答案。所以回家之后,就需要各位“家用辅导老师”们来进行更详细的解释了。
不过即便对于家长,除以0也是很多人小学数学时候的梦魇,直到成人之后也存在各种门派的争斗,比如很多人坚定的认为1÷0=无穷大,或者0÷0=1。

那怎样才能更直观的理解数学书上“0不能作为被除数”呢?我们来聊2种方法,1种是学术上的,另一种是借助工具得出的有趣解释。
方法 1
从数学推理上来看,当小朋友已经学过乘除法的基本概念的时候,可以了解到除法和乘法是相对的,A÷B=C,则A=B*C。
比如6÷3=2 —— 6块饼干分给3个小朋友,每人2块;对应的则就是6=3*2 —— 3个小朋友每人2块饼干,一共是6块。
那如果我们试试除以0的话呢?
我们设1÷0=a,等于某个数a,那对应的就是1=a*0,我们知道,任何数乘0都等于0,那就变成1=0,这就出错了。所以1÷0不能得到任何数,否则就会导致错误。因此是不能除以0的。
这里多说几句,有些家长认为1÷0=∞(无穷大),不过反过来∞*0,无穷多个0相加,则依旧是0而不是1。(请注意,1/∞=无穷小只是趋近于0,但不是0)
之所以会有无穷大这个答案,是因为这样一种想象:
1÷1=1
1÷0.1=10

1÷0.01=100

1÷0.001=1000
随着除数越来越接近0,结果越来越大,所以很容易想象成当除数为0的时候,结果就是无穷大∞了。
但这种想象忽略了一个问题,那就是0并不是数轴的终点,而是“中点”,在0的另一侧还有负数,那在负数的情况下呢?
1÷-1=-1
1÷-0.1=-10
1÷-0.01=-100

1÷-0.001=-1000

这个时候,当除数越来越接近0的时候,结果会越来越小(负数),所以按照同样的想象,除数变成0的时候,结果应该是负的无穷大-∞才对。
所以1÷0是无意义的,0并不能作为除数。
方法 2
也许有些家长觉得上面的解释还是太学术比较难理解,其实还有另外一个方法,这也是当时推荐给我们身边同事的方法,那就是:拿一个苹果手机,问一下Siri:1除以0等于几?(我们也问过华为手机,但华为的YOYO会很老实的回答:“这超出了我的能力范围”)
数学更好的siri会给出一个有趣的答案,很适合给小朋友讲:
当然并不是每次Siri都这么有童趣,更多的时候,它会给出颇具玄学味道的答案:

如果你还不死心,可以试着问问0÷0等于几,答案则会变得突然灰暗了许多。
看懂了么?
我们生活在移动互联网的时代,身边隐藏着很多有趣也有效的辅导教学工具,siri也是其中一个,以后有时间的话,我们来总结一下如何利用siri回答更多小朋友常见的学习问题吧。


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