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Part.1
大半年前，美国疫情肆虐的那个时候，儿子女儿学校都停课，说实话，那段时间过得挺焦虑的！
也就是从那个时候起，我开始逐渐把儿子和女儿的学习过渡到iPad上，尤其是数学。
儿子比较好办，一个可汗学院，就能把高年级的数学统统搞定。
可是女儿怎么办呢？
我先是给女儿报了火花思维，但是这个只是课程，我还需要找一个类似每日一练的东西，让娃每天花上十来分钟做益智题，可是这样的产品迟迟没有找到！
有一天，在App Store里闲逛，无意中看到里面推荐一款叫做Todo Math的App（中国商店里叫“都都数学”），而这款还是美国教育专家推荐排名第一的数学App，拿过包括家长最佳选择奖等在内的App大奖！
这么高的评价，让我瞬间产生了兴趣，忙不迭地下载下来试用！
下面这幅图是女儿使用第61天的截屏：
你看里面有5大关卡，每个关卡一般有5~8道题目，专门训练孩子某个数学能力。
就像女儿玩的第61天的关卡，覆盖了包括时间、数感、计算等在内的五大方面。
比如这是时钟认知训练，
这是数感应用训练，
我家小丫头超级迷恋这款数学App，每天都要玩上十几分钟。
它解决了我三个问题：
  1. 课程之外的每日一练
  2. 将枯燥的数学题目变得富有趣味
  3. 根据孩子年龄循序渐进打造进阶学习体系
另外，这款App还有一个功能，它提供包括中文、英文、韩语、日语等在内的8种语言设置，因为这款App已经在全球有700多万次的下载。
因此，孩子可以一边做题，一边训练英文，一举两得！
我比较喜欢有英文版本，因为有的游戏可以语音读题的，这样还能顺便训练女儿的听力。
这款App我们用了好几个月，我是觉得对女儿的帮助很大。所以我昨天跟Todo Math的开发商争取了一些优惠名额，会比大家直接去官网购买更优惠。
不过大家也不要冲动购买，毕竟好东西很多，能让孩子喜欢，发挥App的作用，那才是最适合自己的产品。
所以，我建议你们先下载“都都数学”这款App给孩子试用一下，如果她们真的有兴趣，大家再考虑购买不迟！
Part.2 每日一练
都都数学官方宣称的难度是preK~2年级。
但其实这个难度是针对美国孩子的，中国很多孩子会超前学，幼儿园就会加减法了。
因此，我建议3岁~小学1年级的孩子会更适合！
下面这张表是它的难度等级设定：
这款App最吸引女儿的地方，在于它每天的“今日探险”，相当于闯关游戏，每种游戏其实就是数学思维训练题型。
目前系统里一共有50种的数学游戏，全部游戏数量超过2000个（还在更新中）。完整学习从幼儿到二年级需要掌握的60多种数学概念。
App有一套自适应的学习系统：
先给孩子训练适合等级难度的题，再通过定期的检测来判断难度是否合适。
通过APP的自动计算，推送孩子所需要的针对性训练题。
通过考核后，自动升入下一个难度级别的学习。
这跟我们平常学习先学先练，再纠正错题加以巩固，最后再往深了学是一样的步骤。
有了它，孩子容易错的地方在哪，什么时候要进行巩固，什么时候往下个阶段学……这些判断APP会计算出来。不要题海战，就能最高效地训练。
我把女儿第35天的闯关地图拿出来做个例子，在这个阶段，她主要是熟悉加减法，以及几何、时间认知。
第一关是“托力实验室”，这个游戏训练孩子对于数字的感觉。
把这些像化学分子一样呆萌的卡通拉进瓶子里，这就是让孩子对于数字有一个直观的认知。
第二关多米诺数学，这个游戏训练计算。
每次把两张牌组合出题目里规定的数字，这就是训练加法。
第三关游戏叫“鱼缸”，把大鱼缸里的鱼，分到两个小鱼缸里。
这个过程，就是基于前面的更进一步，开始训练减法。
第四关是日历游戏，用拼图的形式，来训练对于月份的认知。
第五关是“下落的形状”，玩的是积木塔，练的是几何。
孩子需要根据题目的提示，选择相应的形状。
五关全部结束，就会获得奖励的小星星。
进入第36天，又会解锁不一样的游戏和关卡地图了。
家长可以在APP里看到孩子详细的练习数据。
比如学习的进展，有没有做错题，哪里做错了，目前处于什么难度水平等等。

系统里每3天会有一个“怪兽小测验”。
  • 如果10次测验中孩子可以达到8次以上的全对，系统就会更新闯关游戏到下一个难度级别；
  • 如果小于8次，APP会针对孩子容易出错的题，更有针对性地强化练习，直到孩子达到升级的标准。
所以越往后做，训练题是根据孩子的情况量身定制的，这一点非常非常好。
除了每天给孩子科学高效地分配学习游戏题，精确计算难度以外，最重要一点，就是它的题目设计。
Part.3 题目设计特色
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按照CPA的引导逻辑
对于孩子来说，它们学数学会有一个从具象到形象，再到抽象的过程，这个也是新加坡数学教学法所说的CPA流程。都都数学就是按照CPA引导流程来设计的。
我们以基础计算为例。围绕基础计算目前有10种类型的游戏题，看其中一部分。
（1）具象（concrete）
有个叫 “饼干”的游戏。这个就是用饼干实物，来看加减法对于现实中的意义。两种颜色不同的饼干，对应加法中的加数和被加数。
这个“橱窗”游戏也是具象化的，不过它的难度就要比“饼干”高。这里有了题干和题目（求“总共”、“多多少”、“少多少”等），就是应用题了。
（2）形象（pictorial）
游戏“下降积木”里，各种具体的实物不再有。实物抽象成了圆点，数圆点的数量就是代表加减法的结果。
（3）抽象（abstract）
最终孩子可以完成抽象数字的加减法运算，像“快速相加”游戏里，已经全变成抽象的数字计算加法了。
这是加减法混合计算，
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从思维训练的角度展开
数学锻炼的是思维，死记硬背是学不好的。
这也是都都数学题目设计的一个亮点：一切从思维先出发。
我们就从最简单的加法说起，加法里有一个“凑十法”的概念，而 “凑十法”就是一个思维训练的方法，这个方法在训练数感时从头贯彻到尾。
（1）首先是学会计数
看一个“数数”游戏里的两位数计数，游戏目标是数番茄。出来的番茄都是10个一组，按一下就出现“10”。不满10的部分则单独拎出在最后。
那么这个就是让孩子学会，你不需要12345一个个地数，可以进行分组，10个为1组，先数出10位数，然后再数出多出来的个位数，这个方法就比死数数方便的多。
（2）其次是学习加法
看“下降积木”游戏里，怎么学  8+7 。这里是用不同颜色的原点表示数字：橘黄色圆点表示8，红色圆点表示7。
而这里圆点的排列方式就很有讲究。你看，左边橘黄色和红色会混在一起，凑成10个（红框处）。
左边这个就代表了十位数的数量，而右边多出来的就是个位数的数量。
这个就是加法中的凑十法。
（3）接下来是加法的进阶
我们上面举的例子，圆点是系统自动分配好的，按照10个分组。可是如果没有系统帮忙，孩子该怎么数呢？
有个“水果摊”游戏，就是让孩子自己“凑十”。这个游戏里有两个水果摊，水果是可以左右挪动的。如果孩子把其中一个水果摊凑到了10个，这个摊位的水果会直接打包。孩子只要数剩下的个位数，总数就出来了。
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抽象化到具象化的过程
我们通常引导孩子学数学都是从具象到抽象，可是数学如果要学的好，还需要能从抽象到具象。
这才能保证孩子数学在现实中能够灵活运用，也能多角度去思考问题。
美国斯坦福大学教育学教授Jo Boaler就专门有一套理论阐述抽象到具象的意义。
而都都数学也结合了这套理论，因此它里面有些思维训练，是从抽象到具象的考察。
看这个游戏 “点亮它“。这道题目是：4+？=6，让孩子结合线段图去堆积木。
这个就是一个从抽象数学符号，回归具体现实积木的问题，让孩子明白题目中“？”的含义。
其实再进一步想一下，这个“？”不是代表了方程吗，这也是让孩子提前熟悉方程的等量代换的含义。
用这个游戏练习减法，也是类似的思考逻辑。这道题目是：19-？=16。此时的标尺左端从10开始。
上面说的加减法，还有乘法也是很有意思。这里有个“卖鸡蛋”的游戏，把鸡蛋卖给小怪物们。孩子需要用乘法得出手指滑动的范围，再拖动手指把鸡蛋从架子上取出来。
比如小怪物要12个鸡蛋。做这个题目就很有意思了，因为它有不止一种解决方案。
可以选两行，每行选6个鸡蛋，这代表了12
也可以选3行，每行选4个鸡蛋，这也代表了12
还可以选4行，每行选3个鸡蛋，还是代表12
这个过程通过抽象到具象，考察了孩子对于乘法的理解，让孩子看到一个数字时，脑子里就会有一张图跟这个数字对应起来。
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数学的游戏设置，是很大的亮点
我最喜欢都都数学里面游戏的设置，让刷题变得特别有趣味。
有个游戏叫“数的平衡”。这个游戏里有一个天平，需要放置砝码让左右两边的计算结果变成相同的数字，才能让天平保持平衡。
这是其中一道题，左边是5+8，右边是11+？
这题是“5+8=11+X” 这道数学题的变种 ，可是用天平的形式，却让题目陡然增添了很多趣味。砝码的大小重量和数字大小一致，只有算正好了才能平衡。
再比如“乘法串珠”游戏。这一题是让孩子计算”5ד的各种数学计算，可是却让孩子学会用线将这些乘法都串联起来。
“乘法表”游戏也很有意思。入门第一题里列出了几条现成的数字串，让孩子分析这些数字串是几x几的产物，这其实就是训练孩子的“等比数列”。
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 7大数字知识点
前面讲的是计数、基础计算、进阶计算这三方面，这主要是围绕计算展开的。
但其实都都数学并不局限于计算，它还有数学推理、时钟和硬币、几何、测量和数据这四大知识点。每一类都有若干种游戏题，多个角度练习。
（1）数学推理训练的是孩子逻辑推理能力
这里面分类也很多，比如“相同或不同”游戏，它考察的是数字找不同，这是结合计算，训练孩子观察力和分析能力。
这个游戏叫“图案”，是找规律的题。
游戏里把数字的大小，和玩偶的大小相匹配，训练孩子的推理能力，找出隐藏的“规律”。
（2）时间和硬币训练孩子对于时间以及钱币的理解
硬币学习从认识4种面值的硬币开始，逐步加入计算。把货币单元的“元、角、分”跟以“元”为单位的货币计算结合。
最终要计算到分，既两位小数。
日历学习从一周7天的排序和一年的12个月排序开始学。
再补齐每个月的月历。
时钟学习是从认识钟面开始，最后能准确识别出时间（精确到分针）。
（3）几何
几何的游戏围绕形状认知、描摹，特征判断这些内容来设计游戏。从认识形状、描绘基本形状开始，
到最后可以通过抽象定义识别几何图形，甚至平均分的图形。
（4）测量和数据
测量学习从实物标尺过渡到厘米这样的标准长度单位，最后会用尺来简单测量物品长度
数据统计是学习图表，从图表最简单最本质的作用入手，最后可以根据条件作出不同的统计图表。
Part 4 团购信息
都都数学是按年付费的，448元/年。
我跟开发商要了一些优惠名额，除了价格会优惠之外，还会额外赠送会员时间。
1、都都数学一年卡，团购价328元，再赠送45天使用期。
2、都都数学两年卡 。团购价588元，再赠送60天使用期。
扫描下方二维码，可以购买年卡：
成功购买后，收件人手机号会收到一条包含20位激活码的短信。
下载“都都数学”APP，注册或登录账号，将券码激活就能用了。
我找了一份操作指南，这里有详细的指导：
常见问题
1、收到券码后多久可以激活？何时开始计时？
收到券码后90天内必须激活。从激活时开始计时。
2、已经是都都数学的付费用户，时间可以累加吗？
可以。
3、海外用户可以参团吗？如何收码？
可以。券码会发送到订单收件人的手机号上，也可以在微店里查到。如果留的收件人电话是转运公司的，建议换成家人手机号，或者在微店里查询到券码后尽快激活。通过应用商店找到“Todo math”应用下载激活后就能使用了。
4、一个账号可以供几个孩子使用？
2个。一个账号支持创建2个学习进度存档，可以给2个孩子使用。为防止发生进度丢失问题，请不要频繁切换学习存档，且使用期间请保持网络连通。
5、一个账号可以同时登录几台设备？
一个账户最多可同时登陆3台设备。 但是同时在不同设备上使用同一账号并操作时，极易发生存档丢失、学习进度丢失及其它错误。建议您使用时只在一台设备上进行。
6、可以设置使用时间么？
可以，在设置中可以设置孩子使用时长，有10分钟、20分钟、30分钟、40分钟和不限时这5种时间限制。不过这个时间限制是一次性的，每次使用前需要重新设置。
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